Cd3.2 Tinh Dh Cua Hs Mu-Md1.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 2 Tính đạo hàm của hàm số mũ MỨC ĐỘ 1 Câu 1 [2D2 3 2 1] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Tí[.]

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.2 Tính đạo hàm của hàm số mũ.

MỨC ĐỘ 1

Câu 1 [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Tính đạo hàm của hàm số: y 32017x

A y 2017 ln 3.32017x B y 32017

C

2017

3

ln 3

Hướng dẫn giải Chọn A.

:

Câu 2 [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho hàm số y 2 5x x Tính f  0 .

A f  0 1 B  0 1

ln10

f   C f  0 ln10 D f  0 10ln10

Hướng dẫn giải Chọn C.

2 5x x 10x

10 ln10.x

 0 10 ln10 ln10.0

Câu 3 [2D2-3.2-1] [BTN 163] Cho hàm số y a a x 0,a1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có tiệm cận ngang y  0

B. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

C. Tập xác định D 

D. limx y

Hướng dẫn giải Chọn D.

Chọn câu C vì nếu 0a1 thì limx y 0

Câu 4 [2D2-3.2-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Tính đạo hàm của hàm số  2 

5 log 2

y x 

A

 2 

1

2 ln 5

y x

 

 B

 2 

2

2 ln 5

x y

x

 

 C

 2 

2 2

x y

x

 

 D

 2 

2 ln 5 2

x y x

 



Hướng dẫn giải Chọn B.

Áp dụng công thức log 

ln

a

u u

u a



  ta được:

 2 

2

2 ln 5

x y

x

 

Câu 5 [2D2-3.2-1] [THPT THÁI PHIÊN HP] Tính đạo hàm của hàm số tan

2 x

A

tan 1

tan 2

ln 2

x

x y



C

a 2

t n

2 ln 2 sin

x

y

x

a 2

t n

2 ln 2 cos

x

y

x

Hướng dẫn giải Chọn D.

2

1

cos

x



Câu 6 [2D2-3.2-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tính đạo hàm của hàm số y 2017x

ln 2017

x

C 2017x

.2017x

Hướng dẫn giải Chọn A.

Phương pháp: + Áp dụng công thức tính đạo hàm:  a x a xlna

Cách giải: Áp dụng công thức trên ta được đáp án: 2017 ln 2017x

Câu 7 [2D2-3.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Đạo hàm của hàm số y 10x là:

ln10

x

.10x

x  D. 10 ln10x

Hướng dẫn giải Chọn D.

Ta có 10 ' ln10.10x  x

Câu 8 [2D2-3.2-1] [THPT Hoàng Quốc Việt] Đạo hàm của hàm số y e 1 2 x

 là

A y 2e1 2  x B y 2e1 2  x C y e x D y e 1 2x

Hướng dẫn giải Chọn B.

Câu 9 [2D2-3.2-1] [THPT Thuận Thành 2] Tính đạo hàm hàm số y  2x

2 ln 2x

y 

C y x2x 1 D Ta có: y , 2 ln 2x .

Hướng dẫn giải Chọn B.

Câu 10 [2D2-3.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Đạo hàm của hàm số y e 2 1sin2x xlà:

A y' 2 e2 1x sin 2x2e2 1x cos 2x B y' 4 e 2 1x cos 2x.

C y' 2 e2 1x sin 2x 2e2 1x cos 2x D y' 2 e 2 1x cos 2x.

Hướng dẫn giải

vì y' ( e2 1x )'sin 2x e 2 1x (sin 2 )' 2x  e2 1x sin 2x2e2 1x cos 2x.

Câu 11 [2D2-3.2-1] [TT Tân Hồng Phong] Tính đạo hàm của hàm số f x  23x 1

 thì khẳng định nào sau đây đúng?

A   3.23x1ln 2

f x 

C f x  23x 1log 2

  D f x  3x 1 2 3x 2

Hướng dẫn giải Chọn A.

Áp dụng công thức a mx n  m.ln a a mx n

 ta được f x  23x 1 3.ln 2.23x 1

Câu 12 [2D2-3.2-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Trong các hàm số sau đây hàm số nào

không phải là hàm số mũ

A 53

x

Hướng dẫn giải Chọn D.

Câu 13 [2D2-3.2-1] [BTN 163] Cho hàm số y a a x 0,a1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có tiệm cận ngang y  0

B. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

C. Tập xác định D 

D. limx y

Hướng dẫn giải Chọn D.

Chọn câu C vì nếu 0a1 thì limx y 0

Câu 14 [2D2-3.2-1] [THPT Kim Liên-HN] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡

A y=3-x. B ( )x

x

y=e

D y=2x- 1

Hướng dẫn giải Chọn A.

Hàm số mũ y=a x với 0< ¹a 1 nghịch biến khi 0< < Þa 1 Hàm số y=3-x chính là

1 3

x

y æöç ÷

= ÷ç ÷çè ø là hàm nghịch biến trên ¡ .

Câu 15 [2D2-3.2-1] [THPT Hùng Vương-PT] Cho hàm số 2 x

y e khi đó y là:

A 2

2 x

2

x

e 

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: y 2e2x

Câu 16 [2D2-3.2-1] Tìm đạo hàm của hàm số y  x

A y xln B

ln

x



  C y x x 1ln

  D y x x 1

Hướng dẫn giải Chọn A.

 x x.ln  Dạng tổng quát  a x a x.lna.

Câu 17 [2D2-3.2-1] [ THPT Chuyên Phan Bội Châu] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

.

x

y  

 

D y x 2

Hướng dẫn giải Chọn B.

Đồ thị đi qua điểm A0;1 nên ta loại phương án , B C

Đồ thị của hàm số này đồng biến nên ta chọn D

Câu 18 [2D2-3.2-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y  2 3x

2

log

3 x

2

3

x

y 

 

3

x e

y  

 

Hướng dẫn giải Chọn C.

Trong 4 hàm chỉ có 1

3



 nên hàm

2

3

x

y  

  đồng biến trên 

Câu 19 [2D2-3.2-1] [Cụm 6 HCM] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

2

x

y 

4

x

y  

  C

x y

e



 

 

  D

2

x y

e



 

 

 

Hướng dẫn giải Chọn C.

Ta có 1

e



 nên hàm số

x y

e



 

 

  đồng biến trên 

Câu 20 [2D2-3.2-1] [THPT Trần Phú-HP] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A

5

x

y  

 



5

log

Hướng dẫn giải Chọn A.

y

1

Hàm số 5x

y  đồng biến trên tập xác định  Hàm số ylog5 x đồng biến trên tập xác định 0; 

Hàm số

5

x

y  

 

 nghịch biến trên tập xác định 

5

log

y x nghịch biến trên tập xác định 0; 

Câu 21 [2D2-3.2-1] [Cụm 7-TPHCM] Tính đạo hàm của hàm số 1

2x

A.  1 2 ln 2 x

y  x B. y 2 log 2x 1

  C. y 2 ln 2x 1

1

2

ln 2

x

y



 

Hướng dẫn giải Chọn C.