GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa MỨC ĐỘ 1 Câu 1 [2D2 3 1 1] [THPT Nguyễn Tất[.]
Trang 1GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
MỨC ĐỘ 1
Câu 1 [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Tất Thành] Tập xác định của hàm số y(x2) 32 là:
A \ 2 B ( 2; ) C (0;) D
Hướng dẫn giải Chọn B.
Ta có: x 2 0 x 2 Vậy TXĐ của hàm số là: D ( 2; )
Câu 2 [2D2-3.1-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Tìm tập xác định D của hàm số yx2112
A D \ 1 B D \ 1 .
Hướng dẫn giải Chọn A.
Hàm số 2 12
1
y x xác định khi và chỉ x21 0 x 1 Vậy tập xác đinh D \ 1
Câu 3 [2D2-3.1-1] [THPT An Lão lần 2] Tìm tập xác định D của hàm số 2 2
C. D \3;1 D. D 0;
Hướng dẫn giải Chọn B.
Điều kiện: 2 2 3 0 1
3
x
x
Vậy D ; 3 1;
Câu 4 [2D2-3.1-1] [THPT Tiên Lãng] Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 6 cos4
zzzzz.
zzzzz.
Hướng dẫn giải Chọn D.
Ta có: lim 1
®±¥ = Hàm số luôn có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận khi và chỉ khi phương trình g x( ) =x2+2mx m- =0 có hai
nghiệm phân biệt khác ±1
Trang 2( ) ( ) 2
1
1
m
m
ìï ¹
ïD = + > ï < - Ú > ïïî
Câu 5 [2D2-3.1-1] [THPT Tiên Lãng] Hàm số y 22x2 x
có đạo hàm là
A 22x2 xln2 B 4x 1 2 2x2xln2
C 2x2 x22x2 xln2
D 4x 1 2 2x2 xln 2 x2 x
zzzzz.
zzzzz.
Hướng dẫn giải Chọn B.
Ta có: y 22x2x 22x2x ln2 2 x2 x 4x 1 2 2x2xln2
Câu 6 [2D2-3.1-1] [CHUYÊN SƠN LA] Hàm số y x 14
có tập xác định là
A ;1 B 1; C D \ 1
Hướng dẫn giải Chọn D.
Hàm số y x 14
xác định khi và chỉ khi x1 0 x1 (do số mũ bằng 4 là nguyên âm)
Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D \ 1 .
Câu 7 [2D2-3.1-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Tìm tập xác định của hàm số
A ; 3 1; B 3;1
C 3;1 D ; 3 1;
Hướng dẫn giải Chọn D.
Điều kiện 2 2 3 0 1
3
x
x
Vậy tập xác định của hàm số là ; 3 1;
Câu 8 [2D2-3.1-1] [TT Hiếu Học Minh Châu] Tập xác định của hàm số yx121 là
Hướng dẫn giải Chọn A.
Hàm số xác định khi và chỉ khi x 1 0 x1
Câu 9 [2D2-3.1-1] [THPT THÁI PHIÊN HP] Tìm tập xác định D của hàm số
2 6 813
Trang 3A D B D 2;4.
Hướng dẫn giải Chọn D.
Điều kiện: 2 6 8 0 2
4
x
x
Câu 10 [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN VINH] Tập xác định của hàm số y2x x 2 là
A. ;0 2; B. 0;1
2
C. 0; 2 D. 0; 2
Hướng dẫn giải Chọn B.
Hàm số xác định 2x x 2 0 0x 2
TXĐ: D 0; 2.
Câu 11 [2D2-3.1-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] hàm số 2 43
3
y x có đạo hàm trên khoảng
3; 3 là:
A. 8 2 37
3 3
3 3
7
4 3 3
7
2 3
4 3 3
Hướng dẫn giải Chọn A.
Câu 12 [2D2-3.1-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Hàm số 13
yx có tập xác định là
A B \ 0 C 0; D 0;
Hướng dẫn giải Chọn C.
Hàm số xác định khi: x 0
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 0;
Câu 13 [2D2-3.1-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Điều kiện xác định của hàm số y2x 23là
A. x 0 B. x 1 C. x 1 D. x 0
Hướng dẫn giải Chọn B.
Hàm số y2x 23có điều kiện xác định là 2x 2 0 x 1
Trang 4Câu 14 [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Đạo hàm của hàm số y=(2x+1)-13 trên tập xác định
là
A 2 2( x+1)-13ln 2( x+ 1) B (2x+1)-13ln 2( x+ 1)
C 2( ) 43
3 x
3 x
Hướng dẫn giải Chọn C.
'
Câu 15 [2D2-3.1-1] [THPT Lương Tài] Tập xác định của hàm số y x 2là
A D 0; B D 0;1. C *
Hướng dẫn giải Chọn A.
Tập xác định của hàm số y x
với là số vô tỉ là D 0;
Câu 16 [2D2-3.1-1] [208-BTN] Tập xác định của hàm số y (1 2 )x 13 là
A ; 1
2
2
Hướng dẫn giải Chọn B.
Hàm số xác định khi: 1 2 0 1
2
Vậy tập xác định là ;1
2
D
Nếu
thì hàm số xác định với x ;
thì hàm số xác định: x 0; thì hàm số xác định: x 0.
Câu 17 [2D2-3.1-1] [THPT Thuận Thành 2] Tìm tập xác định D của hàm số y(2x1)13
A 1;
2
D
2
2
D
Hướng dẫn giải Chọn D.
Tập xác định của hàm số: y2x113 là 2 1 0 1
2
Câu 18 [2D2-3.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Hàm số y = 4x2 14 có tập xác định là:
A 0; B \ 1 1;
2 2
2 2
Hướng dẫn giải Chọn B.
Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện :
2
4x 1 0
Trang 52 1 4
x
2
x
Câu 19 [2D2-3.1-1] [TT Tân Hồng Phong] Tìm tập xác định D của hàm số
1 3
A D B D 0; C D 0; D D \ 0 .
Hướng dẫn giải Chọn C.
Đây là hàm số lũy thừa với 1
3
Vậy tập xác định của hàm số bằng D 0;
Câu 20 [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Cho a, b là các số thực Đồ thị các hàm số
,
y x y x trên khoảng 0; được cho bởi hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?
0 b 1 a
A 0a b 1 B 0 b a1
C
0a 1 b
Hướng dẫn giải Chọn B.
Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y x a ứng với a đồ thị hàm số 1, y x b ứng với
0 b 1
Câu 21 [2D2-3.1-1] Tìm [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] tập xác định của hàm số y 1 2x 13
A D 0; B ;1
2
D
2
D
D D
Hướng dẫn giải Chọn B.
Hàm số xác định khi 1 2x 0 1
2
x
Câu 22 [2D2-3.1-1] [THPT Thanh Thủy] Tập xác định của hàm số y2x2 x 65 là
A 3;2
2
2
D
C \ 2; 3
2
Hướng dẫn giải Chọn C.
Điều kiện : 2
2
2
x
x
Vậy \ 2; 3
2
Trang 6Câu 23 [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Tìm tập xác định của hàm số y4x214.
2 2
2 2
Hướng dẫn giải Chọn D.
Hàm số y4x214 xác định khi 2 1
2
x x
Vậy tập xác định là \ 1 1;
2 2
Câu 24 [2D2-3.1-1] [THPT – THD Nam Dinh] Cho hàm số y x
Tính y 1 .
A y 1 0 B y 1 ln C y 1 1 D y 1 ln2
Hướng dẫn giải Chọn C.
Ta có yx 1 y 1x 2 do đó y 1 1
Câu 25 [2D2-3.1-1] [THPT Chuyên Bình Long] Tính đạo hàm của hàm số y3xlogx
A 3 ln 3 1
ln10
x
y
x
1 log
ln 3
x
C y log3xln 3 D 1 ln
ln 3
x
Hướng dẫn giải Chọn A.
3x log
1
3 ln 3
ln10
x
y
x
Câu 26 [2D2-3.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số e
y x
Hướng dẫn giải Chọn B.
Ta có hàm số xác định khi x 0
Câu 27 [2D2-3.1-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Tập xác định của hàm số
2 3 2 31
A B \ 1; 2 B D ;1 2;
C A ;1 2; D C
Hướng dẫn giải Chọn C.
D x x x
Câu 28 [2D2-3.1-1] [208-BTN] Tập xác định của hàm số y (1 2 )x 13 là
Trang 7A ; 1
2
2
Hướng dẫn giải Chọn B.
Hàm số xác định khi: 1 2 0 1
2
Vậy tập xác định là ;1
2
D
Nếu
thì hàm số xác định với x ;
thì hàm số xác định: x 0; thì hàm số xác định: x 0.
Câu 29 [2D2-3.1-1] [THPT Trần Phú-HP] Hàm số y4x214 có tập xác định là
A \ 1 1;
2 2
C ; 1 1;
2 2
Hướng dẫn giải Chọn A.
Vì 4
2
Câu 30 [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN VINH] Tập xác định của hàm số
1 2
1
Hướng dẫn giải Chọn D.
Hàm số xác định khi và chỉ khi x1 0 x1