Cd3.3 Tim Txd-Tinh Dh Cua Hs Logarit-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 3 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số logarit MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D2 3 3 3] [THPT Quảng Xương[.]

Trang 1

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.3 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số logarit.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2D2-3.3-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Cho hàm số f(x) log (x 3 2 2 x) Tập nghiệm S

của phương trình f '(x) 0 là:

A S  1 2;1 2 B S  1 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Điều kiện: x 2 hoặc x 0

2

x

Câu 2 [2D2-3.3-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Hàm số ln cos sin

y





A cos 2x B sin 2x C 2

2

cos 2x.

Chọn D.

cos sin



cos sin cos sin

y

Câu 3 [2D2-3.3-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3]Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để

hàm số

3

1

y



A  

2

;



2

;

1

;

2

;10

Chọn A.

Hàm số

3

1

y



3

x  x m  x  x  x m   x   m   m

Câu 4 [2D2-3.3-3] [THPT Lê Hồng Phong] Tính đạo hàm của hàm số yx21 ln x

A

2 1

y x x

x



y

x

Trang 2

C 1 x21 2lnx

y

x

Chọn B.

Ta có:y x21 ln xlnxx21 

2 1

2 lnx x x

x



x

Câu 5 [2D2-3.3-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số yln 2 x2e2 trên 0;e Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?

A M m  4 ln 2 B M m 5 C M m  4 ln 3 D M m  2 ln 3

Chọn C.

2 2

4 '

2

x y

x e



y   x

 0 2

y  , y e  ln 3 e2 ln 3 2

Vậy m2;M ln 3 2 nên M m  4 ln 3

Câu 6 [2D2-3.3-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1 Biết rằng

logab a

a P

A 3; 2

2

k  

2

k  

  D k   1;0.

Chọn C.

a

Khi b a k  P  1 k 1 k Đặt t 1 k Với k 1



2

Max

4

P  Đẳng thức xảy ra  1

2

0;

Câu 7 [2D2-3.3-3] [BTN 163] Cho hàm số y2ln ln x ln 2 ,x y e  bằng

A.

2

e

1

2

e.

Chọn C.

'

ln

y e

e e e e

Câu 8 [2D2-3.3-3] [Minh Họa Lần 2] Xét các số thực a , b thỏa mãn a b  Tìm giá trị nhỏ nhất1

Trang 3

P của biểu thức log2a 2 3logb

b

a

b

A P  min 19 B P  min 13 C P  min 14 D P  min 15

Chọn D.

Với điều kiện đề bài, ta có

2 2

2

a

b

a b

b

Ta có

t

f t t

Vậy ( ) 0 1

2

f

P  

 

Câu 9 [2D2-3.3-3] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Cho 1 x 64 Tìm giá trị lớn nhất của biểu

8 log 12log log

x

Chọn D.

8 log 12log log log 12 log log 8 log log 12 log 3 log

x

Đặt tlog2x, do 1 x 64 nên 0 t 6

0

6

t







 

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P  81

Câu 10 [2D2-3.3-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Cho hai số thực a b, thỏa mãn

1  a b 0 Tính giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức sau T  log2ab  loga b. a36

Chọn A.

Trang 4

2 36 2 2

.

log log log log

log 1 log

Đặt t  logab, vì 1     a b 0 logab  logbb   t 1

( ) '( ) 2

    

Hàm số f t( ) liên tục trên [1;  ) có

(1) 19

lim ( )

t

f

 







Câu 11 [2D2-3.3-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 2 4ln 1  x

trên đoạn 2;0 là

A 1- 4ln 2 B 4 4ln 3 C 0 D 1

Chọn A.

Tự luận: Ta có: 2x2 2x 4

1

y

x

 



2

x y

x





Ta tính: y2  4 4ln 3;y1  1 4ln 2;y 0 0 suy ra kết quả

Dùng Casio:

trên đoạn 2;0: nếu kết quả nào bằng 0là đáp án đúng

Lưu ý :

2

x   x  Y D B C  A   shift CALC X  

Câu 12 [2D2-3.3-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất

A 3 ln 2 B 1 4 ln 2 C 2 2ln 2 D 4 ln 2

Chọn D.

2

x y

x e

 hàm số đông biến trên 0;e Tính  y 0 y e  4 ln 2.

Câu 13 [2D2-3.3-3] [Cụm 1 HCM] Giá trị lớn nhất của hàm số yx2 ln x trên đoạn 2;3 là.

C max2;3 y  2 2 ln 2 D max2;3 y  4 2ln 2

Chọn A.

Ta có y  2 lnx1  1 ln x Khi đó y  0 x e 2;3

Do đó max y e2;3 

Trang 5

Câu 14 [2D2-3.3-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

ln

e

1

;

1 min

e

y e

 

 

 

;

min

e

 

 

 



;

1 min

e

y e

 

 

 

;

1 min

2

e

y e

 

 

 

Chọn D.

x

1

0

;

e y

e e



  



 



 

2

y

e e

;

1 min

2

e

y e

 

 

 

Câu 15 [2D2-3.3-3] [THPT CHUYÊN VINH] Hàm số ylog 42 x 2xm có tập xác định D R

khi

4

m 

Chọn B.

Hàm số ylog 42 x 2xm có tập xác định  khi và chỉ khi

4

Câu 16 [2D2-3.3-3] [THPT Lý Nhân Tông] Cho hàm số ln 1

1

y x



xy e B y 0

x e y C y 1

x e y D y 1

x ye 

Chọn A.

+ Tính

1

1 1

'

1

x y

x x





;

1 ln

1

y x

x



+ Thay vào và kiểm tra lần lượt từng đáp án

Câu 17 [2D2-3.3-3] [THPT Hoàng Quốc Việt] Cho hàm số ln 1

1

y

x



khẳng định SAI?

1

x y

x

 

 B x y  1 0 C 1

1

y x



 

x y e

Chọn B.

Trang 6

1 1

1

y



Câu 18 [2D2-3.3-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho hai số nguyên dương ,a b thỏa mãn

Chọn C.

1000

2

a

b

Câu 19 [2D2-3.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Đối với hàm số 1

1

ln

x

y



có nghĩa) ta có:

A xy ' 1 - y e B xy'-1e y C xy '-1 - ye D xy' 1 e y

Chọn D.

1

'

-x

y



' 1 1

    

Câu 20 [2D2-3.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Hàm số cos sin

ln cos sin







y

A 2

sin 2x. B sin 2x. C cos 2x. D

2

cos 2x.

Chọn D.

cos sin cos sin

'

cos sin cos sin cos sin cos2

y

Câu 21 [2D2-3.3-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Cho hàm số 2

3 (x) log (x 2 x)

của phương trình f '(x) 0 là:

A S  1 2;1 2 B S  1 .

Chọn D.

Điều kiện: x 2 hoặc x 0

2

x

Câu 22 [2D2-3.3-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số yln 2 x2e2 trên 0;e Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?

A M m  4 ln 2 B M m 5 C M m  4 ln 3 D M m  2 ln 3

Trang 7

Chọn C.

2 2

4 '

2

x y

x e



y   x

 0 2

y  ,    2

Vậy m2;M ln 3 2 nên M m  4 ln 3

Câu 23 [2D2-3.3-3] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

2

Chọn A.

2

Câu 24 [2D2-3.3-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1 Biết rằng

ab

a P

A 3; 2

2

k  

2

k  

  D k   1;0.

Chọn C.

a

Khi b a k  P  1 k 1 k Đặt t 1 k Với k 1



2

Pt   t t   

Max

4

P  Đẳng thức xảy ra  1

2

t   3 0;3

Câu 25 [2D2-3.3-3] [BTN 165] Tập xác định của hàm số

9

1

log

1 2







y

x x

là:

A  3 x 1 B x 1 C 0x3 D x 3

Chọn A.

Điều kiện xác định:

2



x

3

1

x

x x

Câu 26 [2D2-3.3-3] [BTN 163] Cho hàm số y2ln ln x ln 2 ,x y e  bằng

Trang 8

2

e

1

2

e.

Chọn C.

'

ln

y e

e e e e

Câu 27. [2D2-3.3-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tính đạo hàm của hàm số log x3

y x

2

1 log x

y

x



2

1 log x

y

x



.ln 3

x y

x



.ln 3

x y

x



Chọn C.

.ln 3

x

x y

x



Câu 28 [2D2-3.3-3] [Cụm 1 HCM] Giá trị lớn nhất của hàm số yx2 ln x trên đoạn 2;3 là.

C max2;3 y  2 2 ln 2 D max2;3 y  4 2ln 2

Chọn A.

Ta có y  2 lnx1  1 ln x Khi đó y  0 x e 2;3

Do đó max y e2;3 

Câu 29 [2D2-3.3-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho hai số nguyên dương ,a b thỏa mãn

Chọn C.

1000

2

a

b

Câu 30 [2D2-3.3-3] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

2017

Trang 9

Chọn C.

Hàm số xác định trên R khi (m1)x22(m 3)x 1 0,  x  1

m m







1

m

m m





Câu 31 [2D2-3.3-3] [THPT Chuyên SPHN] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A 2 B 2 1 C 2 ln  2 1  D 2 ln 1   2.

Chọn D.

1

x x



2 1

Câu 32 [2D2-3.3-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

ln

e

1

;

1 min

e

y e

 

 

 

min

e

 

 

 



;

1 min

e

y e

 

 

 

;

1 min

2

e

y e

 

 

 

Chọn D.

x

1

0

;

e y

e e



  



 



 

2

y

e e

;

1 min

2

e

y e

 

 

 

Câu 33 [2D2-3.3-3] [THPT CHUYÊN VINH] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2

1

y



A m   4;1. B m 1;

C m   1;  D m     ; 4  1;

Trang 10

Chọn D.

Đặt tlog3x, khi đó x0;    t

2

1

y



y

mt t m



  

1

y



2

1

y

mt t m



2

f t mt t m

2



Tiêu đề	Tìm Txđ và tính đạo hàm của hàm số logarit
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Quảng Xương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Thành phố	Quảng Xương

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	815 KB