Tổ 20 đợt 16 đề tổng ôn toán 10

Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia vào đội bảo vệ môi trường của trường sao cho có ít nhất một nữ trong 5 học sinhđược chọn?. [ Mức độ 3] Một nhà khoa học nghiên cứu về tác đ

Trang 1

ĐỀ TỔNG ÔN TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT

111Equation Chapter 1 Section 1ĐỀ Câu 1 [ Mức độ 1] Số phần tử của tập hợp A 0;1;2;3; 4;5 bằng:

I  

  C I2;1. D

32;

m  

120

Câu 11 [ Mức độ 1] Bạn Nam có 4 cái quần khác nhau và 5 cái áo khác nhau Hỏi bạn Nam có bao

nhiêu cách chọn một bộ “quần – áo”?

Trang 2

Câu 17 [ Mức độ 1] Hai bạn Yến và Đăng lần lượt mỗi người gieo xúc xắc 1 lần Tính xác suất của

biến cố A : “số chấm của Yến lẻ, số chấm của Đăng chẵn”.

A

16

P 

13

P 

14

P 

12

Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trong các hệ số , ,a b c có bao nhiêu hệ số dương?

Câu 23 [ Mức độ 2] Tam thức bậc hai nào sau đây có bảng xét dấu như hình dưới đây?

Trang 3

Câu 28 [Mức độ 2] Một cửa hàng có 5 loại điện thoại hãng Oppo, 8 loại điện thoại hãng Samsung, 4

loại điện thoại hãng Apple Bạn An muốn mua 2 cái điện thoại sao cho 2 loại điện thoại kháchãng nhau Hỏi An có bao nhiêu cách chọn?

Câu 29 [Mức độ 2] Lớp 10A có 36 học sinh gồm 16 nam và 20 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học

sinh tham gia vào đội bảo vệ môi trường của trường sao cho có ít nhất một nữ trong 5 học sinhđược chọn?

Câu 31 [ Mức độ 2] Một hộp có 6 viên bi hồng và 3 viên bi tím Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp

Tính xác suất để chọn được 3 viên bi có đủ 2 màu

Câu 32. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 4 d x 3y  Khi đó, phương trình8 0

tham số của đường thẳng d là

Trang 4

A

2 34

C  

  hoặc

33

;04

C  

17

;04

C  

  hoặc

33

;04

C  

  hoặc

33

;04

C  

17

;04

C  

  hoặc

33

;04

C  

 

Câu 34 [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x12y 1 0 và đường tròn

 C x: 2y m 2  Tổng tất cả các giá trị 9 m để d tiếp xúc với  C



16

cắt Oy tại điểm có tọa độ 0;4

Khi đó phương trình elip  E

Câu 36 [ Mức độ 3] Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B

đối với cơ thể con người, kết quả như sau:

+ Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá

500 đơn vị vitamin B

+ Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B

+ Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A Giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 12 đồng

Tìm phương án dùng hai loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên, trong đó số tiền phải trả mỗi ngày là ít nhất?

A Dùng 300 đơn vị vitamin A và 100 đơn vị vitamin B Chi phí mỗi ngày là 3450 đồng.

B Dùng

800

3 đơn vị vitamin A và

400

3 đơn vị vitamin B Chi phí mỗi ngày là 4000 đồng

C Dùng 200 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B Chi phí mỗi ngày là 4050 đồng.

D Dùng 200 đơn vị vitamin A và 200 đơn vị vitamin B Chi phí mỗi ngày là 3300 đồng Câu 37 [ Mức độ 3] Biết một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết

rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol Giả thiết rằng bóng được đá từ độ cao 1m, sau

đó 2 giây nó đạt độ cao nhất là 5 m Hỏi sau bao lâu quả bóng chạm đất (Tính chính xác đếnhàng phần trăm)

Trang 5

1

Câu 39.[ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BAC   ,  60 AB  ,2 AC  Điểm M trên cạnh BC sao 3

cho BM 2MC Điểm D trên cạnh AC thỏa mãn AD k AC 

Câu 40 [ Mức độ 3] Bạn An tạo một email với mật khẩu là 8 ký tự đôi một khác nhau, trong đó có 3 ký

tự là chữ cái in hoa, 2 ký tự là chữ cái thường và 3 ký là chữ số Bạn An có bao nhiêu cách tạo

ra mật khẩu? (Biết bảng chữ cái có 26 chữ cái)

Câu 42 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC các cạnh AB AC BC, , lần lượt có

phương trình là 3x 2y 7 0; 4  x7y 5 0; 2x3y 1 0.Viết phương trình đường cao

của tam giác xuất phát từ điểm A

A 3x 2y 7 0 B 3x 2y  7 0

C 3x2y11 0 D 3x2y11 0

Câu 43 [ Mức độ 3] Cho  là đường thẳng đi qua điểm A2;1

, không đi qua điểm B6; 4

, đồng

thời  tạo với đường thẳng :d x y  1 0 góc  thỏa mãn

2cos

10

 

Khoảng cách từđiểm C5;0 đến đường thẳng  bằng

Câu 44. [ Mức độ 3] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A8; 1  Gọi M N là hai tiếp điểm của hai tiếp,

tuyến từ A kẻ đến đường tròn  C x: 2y2 6x 4y   Tính diện tích tam giác AMN 4 0

A S AMN 375 B

37534

AMN

2534

AMN

1534

AMN

Trang 6

Câu 45 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng toạ độ, cho parabol ( ) :P y2 2px Đường thẳng  bất kì đi qua

tiêu điểm F có hệ số góc k k ( 0) cắt ( )P tại M và N Tính tích các khoảng cách từ M và

N đến trục Ox

Câu 46 [ Mức độ 4] Anh A có 50 phòng trọ để cho sinh viên thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi phòng

với giá 2 triệu đồng một tháng thì tất cả các phòng được cho thuê hết Và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi phòng thêm 50 nghìn đồng một tháng thì có thêm một phòng bị bỏ trống Hỏi anh

A tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận cao nhất trong một tháng là bao nhiêu

A 200213512 đồng B 101250000 đồng C 100213000 đồng D 130213000 đồng.

Câu 47 [ Mức độ 4] Cho hình thang vuông ABCD;vuông tại A B; ;

12

Câu 48 [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số sao cho bốn chữ số đó có thứ tự tăng dần

hoặc giảm dần ( nghĩa là nếu số được viết dưới dạng abcd thì a b c d   hoặc a b c d  )

Câu 49 [ Mức độ 4] Cho tập hợp A 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ

số lấy từ A Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 6

I là trung điểm đoạn BC, điểm A nằm trên đường thẳng d: 2x y 1 0. Dựng bên

ngoài tam giác ABC các tam giác ABD ACE vuông cân tại ., A Biết phương trình đường

thẳng DE x:  3y18 0 và BD 2 5 điểm D có tung độ nhỏ hơn 7 Xác định tọa độ điểm

C

A C4; 4 

B C6;2. C C2;2. D C2;6.

Trang 7

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I MÔN: TOÁN, LỚP 10 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút (THEO SÁCH CÁNH DIỀU)

Mức nhận thức Nhận

Vận dụng cao

Tổng điểm (%)

3.4 Bất phương trình bậc hai một ẩn Câu 6 3.5 Hai dạng phương trình quy về

4 Chương IV Hệ thức lượng trong tam

giác Vectơ

4.1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 0

đến 180 0 Định lí cô sin và định

4.2 Giải tam giác Tính diện tích tam

Câu 39

4.4 Tổng và hiệu của hai vectơ Câu 9

4.6 Tích vô hướng của hai vectơ Câu 10

5

Chương V Đại số tổ

hợp

1.1 Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ

và xác suất

15 2.2 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

2.3 Các số đặc trưng đo mức độ phân

tán của mẫu số liệu

Câu 16

7

Chương VII.

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

3.1 Tọa độ của vécto Biểu thức tọa độ

các phép toán Vecto

Câu 18

3.3 Vị trí tương đối và góc giữa 2

đường thẳng Khoảng cách từ 1 đểm đến đường thẳng

Câu

Câu 50

Trang 8

FB tác giả: Duy Tuấn

FB phản biện: Nguyễn Văn Toàn

Đáp án: B

Câu 2 [ Mức độ 1] Cho biết miền nghiệm sau của bất phương nào trong 4 bất phương trình sau đây?

A x y  1 B x y  1 C x y  1 D x y  1

Lời giải

Nhận thấy đường thẳng: x y  1 0 là đường thẳng (nét đứt) như hình

ThayO0;0 vào x y  ta thấy 1 x y   Chọn A.1 0

Câu 3 [ Mức độ 1] Giá trị của hàm số y x 2 2x tại 1 x  bằng1

A y  1  0 B y  1 4 C y  1  1 D y  14

Lời giải

Trang 9

Thay x  vào 1 y x 2 2x ta được1 y  1 4

Câu 4 [ Mức độ 1] Trên hệ trục tọa độ Oxy , tọa độ đỉnh I của parabol:  P y x:  2 x1

I  

  C I2;1. D

32;

4

I  

 

Lời giải

m  

120

m 

Lời giải

Trang 10

Thay

52

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

Câu 11 [ Mức độ 1] Bạn Nam có 4 cái quần khác nhau và 5 cái áo khác nhau Hỏi bạn Nam có bao

nhiêu cách chọn một bộ “quần – áo”?

Trang 11

Fb tác giả: Phan Văn Ánh

Số hạng chứa x của khai triển là khi 5 32  k 2 k , hệ số tương ứng: 1 C51.2 3 2404 

Câu 15 [ Mức độ 1] Quy tròn số 5,147382 với độ chính xác d 0, 001 là

Trang 12

Lời giải

FB tác giả: Côngg Hiếnn

FB phản biện: Phan Văn Ánh

Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 10 và số bé nhất là 6 Vậy khoảng biến thiên của mẫu sốliệu là: R x max xmin 10 6 4 

Câu 17 [ Mức độ 1] Hai bạn Yến và Đăng lần lượt mỗi người gieo xúc xắc 1 lần Tính xác suất của

biến cố A : “số chấm của Yến lẻ, số chấm của Đăng chẵn”.

A

16

P 

13

P 

14

P 

12

P 

Lời giải

- Số phần tử không gian mẫu:  6.6 36

- Biến cố A : “số chấm của Yến lẻ: có 3 kết quả: 1, 3, 5; số chấm của Đăng chẵn: có 3 kết

Trang 13

FB tác giả: Yến Thoa

FB phản biện: Công Hiến

Xét bất phương trình 2x y  3 0 1  

.

Lần lượt thay tọa độ các điểm ở các đáp án vào bất phương trình ta thấy đáp án B thỏa mãn vì

 2.2 1  3 0

luôn đúng

Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c a  0

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trong các hệ số , ,a b c có bao nhiêu hệ số dương?

Lời giải

Từ đồ thị hàm số suy ra:

+ Hướng bề lõm xuống dưới nên a  0

+ x 0 y c 0 do đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương

Trang 14

Câu 23 [ Mức độ 2] Tam thức bậc hai nào sau đây có bảng xét dấu như hình dưới đây?

Từ BXD suy ra hệ số a của tam thức bậc hai âm nên loại đáp án A, B.

Lại có f x   0 có nghiệm x  nên chọn C.3

Câu 24 [ Mức độ 2] Cho tan  Tính giá trị biểu thức 2

sin 3cos

.cos 2sin



Lời giải

Ta có

sin cos

3sin 3cos cos cos tan 3

Diện tích của tam giác ABC là

Trang 15

A 8 B 3 C 6 D 4.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đại Dương

FB phản biện: Yến Thoa

Dựa vào hình vẽ ta có các vectơ sau AB BA AC CA BC CB BD DB, , , , , , ,

Lời giải

AB OC AD   AB AD OCAC AC AC

        

Câu 28 [Mức độ 2] Một cửa hàng có 5 loại điện thoại hãng Oppo, 8 loại điện thoại hãng Samsung, 4

loại điện thoại hãng Apple Bạn An muốn mua 2 cái điện thoại sao cho 2 loại điện thoại kháchãng nhau Hỏi An có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải

Áp dụng quy tắc nhân trong từng trường hợp:

TH1: 1 cái hãng Oppo, 1 cái hãng Samsung có 5.8 40 cách

TH2: 1 cái hãng Oppo, 1 cái hãng Apple có 5.4 20 cách

TH3: 1 cái hãng Samsung, 1 cái hãng Apple có 8.4 32 cách

Áp dụng quy tắc cộng ta có: 40 20 32 92   cách

Câu 29 [Mức độ 2] Lớp 10A có 36 học sinh gồm 16 nam và 20 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học

sinh tham gia vào đội bảo vệ môi trường của trường sao cho có ít nhất một nữ trong 5 học sinhđược chọn?

Lời giải

Chọn 5 học sinh bất kì trong 36 học sinh có C cách.365

Trang 16

Chọn 5 học sinh nam trong 16 học sinh nam có C cách.165

Vậy số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ là C365  C165 372624 cách

Câu 30 [Mức độ 2] Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 35 học sinh trong bài kiểm tra thường xuyên của

Câu 31 [ Mức độ 2] Một hộp có 6 viên bi hồng và 3 viên bi tím Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp

Tính xác suất để chọn được 3 viên bi có đủ 2 màu

FB tác giả: Thanh Thùy

Câu 32. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 4 d x 3y  Khi đó, phương trình8 0

tham số của đường thẳng d là

A.

2 34

d có 1 vectơ pháp tuyến là n4; 3 



nên d có 1 vectơ chỉ phương là u3; 4.

Trang 17

Mặc khác, d qua A  2;0

Do đó, d có phương trình tham số là :

2 34

C  

  hoặc

33

;04

C  

17

;04

C  

  hoặc

33

;04

C  

  hoặc

33

;04

C  

17

;04

C  

  hoặc

33

;04

C  

 

Lời giải

C  

  hoặc

33

;04

C  

 

Câu 34 [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x12y 1 0 và đường tròn

 C x: 2y m 2  Tổng tất cả các giá trị 9 m để d tiếp xúc với  C



16

Trang 18

Vậy tổng các giá trị m để d tiếp xúc với  C là:  19 106  3 16.

Câu 35 [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip  

2 2

2 2:x y 1

cắt Oy tại điểm có tọa độ 0;4

Khi đó phương trình elip  E

Vì elip

 

2 2

2 2:x y 1

2 2

Câu 36 [ Mức độ 3] Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B

đối với cơ thể con người, kết quả như sau:

+ Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá

500 đơn vị vitamin B

+ Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B

+ Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A Giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 12 đồng

Tìm phương án dùng hai loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên, trong đó số tiền phải trả mỗi ngày là ít nhất?

A Dùng 300 đơn vị vitamin A và 100 đơn vị vitamin B Chi phí mỗi ngày là 3450 đồng.

Trang 19

C Dùng 200 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B Chi phí mỗi ngày là 4050 đồng.

D Dùng 200 đơn vị vitamin A và 200 đơn vị vitamin B Chi phí mỗi ngày là 3300 đồng.

Lời giải

FB tác giả: Bùi Hồng

FB phản biện: Thanh Thùy

Gọi ,x y lần lượt là số đơn vị vitamin A và B dùng mỗi ngày x0;y0

Vì giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 12 đồng nên số tiền cần

x y

đạt giá trị nhỏ nhất nhất tại một trong các đỉnh A B C D E F, , , , ,

của lục giác ABCDEF

Trang 20

Câu 37 [ Mức độ 3] Biết một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết

rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol Giả thiết rằng bóng được đá từ độ cao 1m, sau

đó 2 giây nó đạt độ cao nhất là 5 m Hỏi sau bao lâu quả bóng chạm đất (Tính chính xác đếnhàng phần trăm)

Vậy sau t 4, 24thì quả bóng rơi xuống đất

Câu 38 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB 2, M là trung điểm của AB .

1

Lời giải:

Trang 21

FB tác giả: Trần Thị Phương Lan

FB phản biện: Nguyễn Đăng Điệp

Ta có BC2 AB2AC2  8 BC2 2.

Tam giác ABC vuông cân tại A ABCACB45 

Áp dụng định lí sin và định lí cosin trong tam giác MBC .

MCB MCB

MCB

Câu 39.[ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BAC   ,  60 AB  ,2 AC  Điểm M trên cạnh BC sao 3

cho BM 2MC Điểm D trên cạnh AC thỏa mãn AD k AC 

FB tác giả: Hải Bùi

FB phản biện: Trần Thị Phương Lan

Ta có :

Trang 22

Câu 40 [ Mức độ 3] Bạn An tạo một email với mật khẩu là 8 ký tự đôi một khác nhau, trong đó có 3 ký

tự là chữ cái in hoa, 2 ký tự là chữ cái thường và 3 ký là chữ số Bạn An có bao nhiêu cách tạo

ra mật khẩu? (Biết bảng chữ cái có 26 chữ cái)

FB tác giả: Quốc Dân Nguyễn

FB phản biện: Hải Bùi

FB tác giả: Nga Nguyen

FB phản biện: Quốc Dân Nguyễn

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau là abcd

Chọn a có 9 cách

Chọn ba số còn lại có A cách.93

Vậy có 9 9.A 93 4536 số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau  n  4536

.Chọn số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn

Tiêu đề	Đề tổng ôn toán 10
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề kiểm tra

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	2,36 MB