Tổ 20 đợt 16 đề kiểm tra giữa kì 2 toán 10 phan châu trinh đà nẵng

Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?. Khi đó hai đường thẳng này A?. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C ?... Vec

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH - ĐÀ NẴNG

MÔN TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I ĐỀ BÀI

I TRẮC NGHIỆM (35 CÂU)

Câu 1 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng

3 2 :

4 4

 



 

 

 Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A u  1; 2

. B u   1; 2

C u    2;4

1

;1 2

u 



Câu 2 [0D4-5.2-2] Tập xác định của hàm số y 2x2 5x2 là:

A 2; . B

1

; 2

 

2

1

;2 2

  Câu 3 [0D4-5.3-1] Tập nghiệm của bất phương trình x1 x2  là0

A 2; 

B 2;1

C 2;1

D 1; 2

Câu 4 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c ,  ,  và trung tuyến AM m a Đẳng

thức nào dưới đây đúng ?

A 4m a2 b2c2 a2 B 4m a2  2b2  c2 a2

C 4m a2  2b2 c2 a2

D 4m a2 b2 c2 a2

Câu 5 [0D4-5.1-1] Cho tam thức bậc hai f x( )=x2- -x 2

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A f( )- 1 =0. B . f( )3 >0. C . f( )1 >0. D . f( )0 <0.

Câu 6 [0D4-3.1-1] Hàm số nào có bảng xét dấu dưới đây?

A f x( )= +9 3x. B . f x( )= -x2 6x+9

C f x( )=- x2+ -6x 9 D . f x( )= -9 3x.

Câu 7 [0D3-3.3-2] Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ

y





  

A 1;1 B 0;1

C 1;0 D 1;3

Câu 8 [0H3-1.1-2] Cho phương trình ax by c  0 (1) (a b, không đồng thời bằng 0) Mệnh đề nào

dưới đây sai

A Nếu c  thì (1) là phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ.0

B Nếu b  thì (1) là phương trình đường thẳng song song với 0 Oy

TỔ XX

D (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến na b; 

Câu 9 [0D4-2.3-1] Số x  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?1

A 3 x 0 B 2x   1 0 C 2x   1 0 D x   1 0

Câu 10 [0D4-2.3-1] Bất phương trình

1

x

có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10?

Câu 11 [0D4-1.1-1]Nếu m0,n thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?0

A n m  0 B m n  0 C m n D m n

Câu 12 [0H3-1.3-2]Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng 1: 5x2y14 0 ,

2

4 2 :

1 5

t

 



 



 Khi đó hai đường thẳng này

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Trùng nhau.

Câu 13 [0D4-1.1-1] Nếu a b a  và a b b  thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng?

A a0,b0 B ab 0. C b a . D a b 0.

Câu 14 [0D4-2.3-1] Bất phương trình ax b  có tập nghiệm là 0  khi

A

0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









Câu 15 [0D4-4.4-1] Miền nghiệm của bất phương trình 2 x3y là nửa mặt phẳng có bờ là đường3

thẳng : 2d  x3y và chứa điểm3

A O0;0 B P1;2 C M1;1. D N0; 1 

Câu 16 [0H2-3.2-1] Cho tam giác ABC I là trung điểm AC Đẳng thức nào dưới đây sai?,

A

sin sin

4

ABC

AB BC CA S

R

C AB2 BC2BA2 2BC BA. .cosB D

 2 2 2

4

Câu 17 [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình  2

1

5 2

x

x x



 



A x    ;1 \ 2 B x   2;1

C x     ;1 2;  D x    ;1

Câu 18 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d song song với trục Ox Vectơ nào

dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?

A p   1;0

B j 0;1 C m  1;1

D i 1;0

Câu 19 [0D4-2.4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình  

x





A   ;1 2 

B 1 2;7 

C  D 1 2;7 

Câu 20 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c ,  ,  thoả

2

bc

 



Số đo góc

A bằng

Câu 21 [0D4-2.0-1] Số nghiệm nguyên của bất phương trình x x2 2  x là2

Câu 22 [0D4-2.2-2] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x  5 0

A x5x 50 B x5x50 C    

2

x x  D x x2 5 0

Câu 23 [0D4-5.1-2] Điều kiện của tham số m để tam thức f x  x2 m2x8m1

đổi dấu 2 lần

là

A m0 hoặc m28. B m  hoặc 0 m 28. C 0m28. D m0.

Câu 24 [0D4-5.1-2] Phương trình x2 m1x 1 0 vô nghiệm khi

A m1. B  3 m1. C . m 3 m1. D .  3 m1.

Câu 25 [2D1-3.6-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 100m , gọi 2 Hlà hình

chữ nhật có chu vi nhỏ nhất Chu vi của hình H là

A 10 B 40 C 20 D 80

Câu 26 [0D4-2.3-2] Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

x





A 26 B 15 C 11 D 0

Câu 27 [0D4-5.1-1] Cho f x ax2bx c a  0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Nếu

0 0

a

 







 thì f x   0, x R

B Nếu

0 0

a

 







 thì f x   0, x R

C Nếu

0 0

a

 







 thì f x   0, x R D Nếu

0 0

a

 







2

b

a

  Câu 28 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai

lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới là

A 4S B 5S C 2S D 3S

Câu 29 [0H3-1.5-1] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M(15;1) đến đường thẳng

d x y  bằng

A

1

16 5

Câu 30 [0D4-3.5-2] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 3x2 là

A

 

5 7

;

2 4



7

4





5

2



 

Câu 31 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có A B 150 ,0 AB10cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC bằng

A R10cm B R15cm C R20cm D R25cm

Câu 32 [0D4-1.1-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a

a c







C a b  c a c b   D

a b

a c b a

a c









Câu 33 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A2; 1 

, B4;5 , C  3;2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C ?

A 3x y 11 0 B 3x y 11 0 C x y  1 0 D x3y 3 0

Câu 34 [0D4-4.4-2] Trong mặt phẳng Oxy, nửa mặt phẳng không bị gạch chéo kể cả bờ trong hình nào

dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y   6 0?

A

B

Câu 35 [0H3-1.4-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d x1: 2y 3 0 vàd2: 4x 2y 1 0

Góc giữa hai đường thẳng d và 1 d bằng:2

II TỰ LUẬN (4 CÂU)

Câu 1 [0D4-5.1-3] Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

x  m x m m  nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x

Câu 2 [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C1; 2

Viết phương trình đường thẳng  đi qua C1; 2

và cắt hai tia Ox Oy, lần lượt tại A , B (khác O ) sao cho OA OB 6OA OB 

Câu 3 [0H2-3.4-4] Trên nóc C của một tòa nhà có

một cột ăng-ten BC cao 7m Từ vị trí quan sát A cao

10m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C

của cột ăng-ten dưới góc 60 và 0 0

45 so với phương

ngang (Hình vẽ bên) Tính chiều cao HC của tòa nhà

(kết quả làm tròn đến ba chữ số thập phân)

Câu 4 [0D4-1.5-4] Cho x  1 ,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A

x



PHẦN II BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN III LỜI GIẢI CHI TIẾT

I TRẮC NGHIỆM (35 CÂU)

Câu 1 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng

3 2 :

4 4

 



 

 

 Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. u  1; 2

. B u   1; 2

C u    2;4

1

;1 2

u 



Lời giải

FB tác giả: Bình Lê.

+)

3 2 :

4 4

 



 

 

 có vectơ chỉ phương là u    2; 4

Các vectơ ở các câu B,C,D đều cùng phương với u    2; 4

nên đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng 

+) u  1; 2

ở câu A không cùng phương với u    2; 4

nên không là vectơ chỉ phương của đường thẳng 

Câu 2 [0D4-5.2-2] Tập xác định của hàm số y 2x2 5x2 là:

A. 2;

1

; 2

 

2

1

;2 2

  Lời giải

FB tác giả: Bình Lê.

Ta có: y 2x2 5x2

Điều kiện xác định:

2

x  x   x     

Câu 3 [0D4-5.3-1] Tập nghiệm của bất phương trình x1 x2  là0

A 2;

B 2;1 C 2;1 D 1;2

Lời giải

FB tác giả: PhanLinh

Xét tam thức bậc hai f x   x1 x2

Ta có :   0 2

1

x

f x

x





 , hệ số a  1

Ta có bảng xét dấu :

Từ bảng xét dấu suy ra f x   0 khi 2   x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x1 x2 0

là S   2;1

Câu 4 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c ,  ,  và trung tuyến AM m a Đẳng

thức nào dưới đây đúng ?

A 4m a2 b2c2 a2 B 4m a2  2b2  c2 a2

C 4m a2  2b2 c2 a2

D 4m a2 b2 c2 a2

Lời giải

FB tác giả: PhanLinh

Ta có :

2

a

m     4m a2 2b2c2 a2

Câu 5 [0D4-5.1-1] Cho tam thức bậc hai f x( )=x2- -x 2

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A f( )- 1 =0

B f( )3 >0

C f( )1 >0

D f( )0 <0

Lời giải

FB Tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn

Ta có f( )- 1 =0, f( )3 = >4 0, f( )0 =- <2 0 và f( )1 =- <2 0.

Câu 6 [0D4-3.1-1] Hàm số nào có bảng xét dấu dưới đây?

A f x( )= +9 3x. B f x( )=x2- 6x+9.

C f x( )=- x2+ -6x 9

D f x( )= -9 3x

Lời giải

FB Tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn

Dựa vào bảng xét dấu, loại B và C Vì f x( )<0 trong (3;+¥ ) nên hệ số a< Chọn D.0

Câu 7 [0D3-3.3-2] Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ

y





  

A 1;1

C 1;0

D 1;3

Lời giải

FB tác giả: Diệu Chơn

Với

1 1

x y









 hệ phương trình

y



Vậy điểm 1;1 thuộc miền nghiệm của hệ phương trình trên

Câu 8 [0H3-1.1-2] Cho phương trình ax by c  0 (1) (a b, không đồng thời bằng 0) Mệnh đề nào

dưới đây sai

A Nếu c  thì (1) là phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ.0

B Nếu b  thì (1) là phương trình đường thẳng song song với 0 Oy

C Nếu a  thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với Ox 0

D (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến na b; 

Lời giải

FB tác giả: Diệu Chơn

Nếu b  thì (1) là phương trình của đường thẳng song song hoặc trùng với 0 Oy

Câu 9 [0D4-2.3-1] Số x  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?1

A 3 x 0 B 2x   1 0 C 2x   1 0 D x   1 0

Lời giải

FB tác giả: Cao Hùng

Thay x  vào các bất phương trình, ta thấy:1

+) Đáp án A: 3 1 0  (sai)

+) Đáp án B: 2 1 0   (đúng)

+) Đáp án C: 2 1 0   (sai)

+) Đáp án D: 1 1 0   (sai)

Câu 10 [0D4-2.3-1] Bất phương trình

1

x

có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10 ?

Lời giải

FB tác giả: Cao Hùng

9x 15 6 2x 4 6x x 5

Kết hợp với điều kiện, ta suy ra:  9; 8; 7; 6; 5 

x

x x











Câu 11 [0D4-1.1-1]Nếu m0,n thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?0

A n m  0 B m n  0 C m n D m n

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng

Ta có : m0,n nên 0 n m 0

Câu 12 [0H3-1.3-2]Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng 1: 5x2y14 0 ,

2

4 2 :

1 5

t

 



 



 Khi đó hai đường thẳng này

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Trùng nhau.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng

Ta có : Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng  là : 1 n  5; 2

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là : 2 u  2; 5 

 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng là : 2 n  5; 2

Từ đó :

52nên hai đường thẳng này song song hoặc trùng nhau

Đường thẳng  đi qua điểm 2 M4;1 nhưng đường thẳng  không đi qua điểm 1 M4;1nên 2 đường thẳng này không trùng nhau

 Hai đường thẳng  và 1  song song với nhau 2

Câu 13 [0D4-1.1-1] Nếu a b a  và a b b  thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng?

A a0,b0 B ab 0. C b a . D a b 0.

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thị Hương Lý

Ta có:

0

0

0

ab

Câu 14 [0D4-2.3-1] Bất phương trình ax b  có tập nghiệm là 0  khi

A

0

0

a

b









0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thị Hương Lý

Bất phương trình ax b  có tập nghiệm là 0  khi a0,b0

Câu 15 [0D4-4.4-1] Miền nghiệm của bất phương trình 2 x3y là nửa mặt phẳng có bờ là đường3

thẳng : 2d  x3y và chứa điểm3

A O0;0

B P1; 2

C M1;1

D N0; 1 

Lời giải

Fb tác giả: Phùng Nam

Vớix1;y ta có 2.1 3.2 4 32    

Vậy điểm P1;2thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 16 [0H2-3.2-1] Cho tam giác ABC I là trung điểm AC Đẳng thức nào dưới đây sai?,

A

sin sin

4

ABC

AB BC CA S

R

C.AB2 BC2BA2 2BC BA. .cosB D.

4

Lời giải

Fb tác giả: Phùng Nam

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC có AB2 BC2CA2 2BC CA. .cosC

Câu 17 [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình  2

1

5 2

x

x x



 



A x    ;1 \ 2

B x   2;1

C x    ;12;  D x    ;1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đăng Điệp

ĐKXĐ của bất phương trình là:

1

2

x

x

x



Câu 18 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d song song với trục Ox Vectơ nào

dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?

A p   1;0

B j 0;1 C m  1;1 D i 1;0

Lời giải

Vì đường thẳng d song song với trục Ox nên đường thẳng d vuông góc với trục Oy nên nhận

vectơ pháp tuyến là vectơ j 0;1( vectơ đơn vị trên trục Oy )

Câu 19 [0D4-2.4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình  

x





A   ;1 2 

B 1 2;7 

C  D 1 2;7 

Lời giải

FB tác giả: Trúc Xinh

Ta có  

7

3 2 2

x

x





Câu 20 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c ,  ,  thoả

2

bc

 



Số đo góc

A bằng

Lời giải

FB tác giả: Trúc Xinh

Theo định lí Cosin ta có:



0

2 cos

2

2

bc

Câu 21 [0D4-2.0-1] Số nghiệm nguyên của bất phương trình x x2 2  x là2

Lời giải

FB tác giả: Hồ Văn Dũng

Điều kiện: x  2

Ta có: x x2 2  x2  x2

Kết hợp điều kiện x  vậy 2 S   2;2

Vì xZ x  2; 1;0;1;2 

Suy ra có phương trình đã cho có 5 nghiệm nguyên

Câu 22 [0D4-2.2-2] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x  5 0 A

x5x 50 B x5x50 C    

2

x x  D x x2 5 0

Lời giải

FB tác giả: Hồ Văn Dũng

Bất phương trình x   có tập nghiệm 5 0 S    5; 

Vì x5 0;  x 5 nên x5x 5 0  x 5 suy ra A sai 0

Vì x5 0;  x 5 nên x5x5 0 x5  suy ra B đúng 0

Vì  

2

2

x x   x  suy ra C đúng.5 0

Vì x2     nên 0; x  x x2 5 0  x  suy ra D đúng.5 0

Vậy chọn A

Câu 23 [0D4-5.1-2] Điều kiện của tham số m để tam thức f x  x2 m2x8m1

đổi dấu 2 lần

là

A. m0 hoặc m28. B m  hoặc 0 m 28.

Lời giải

FB tác giải: Ductam

Tam thức f x  x2 m2x8m1

đổi dấu 2 lần Suy ra: x2 m2x8m 1 0

có hai nghiệm phân biệt

2

28

0







m

m

Câu 24 [0D4-5.1-2] Phương trình x2 m1x 1 0 vô nghiệm khi

A. m1. B. 3 m1. C m 3 m1. D 3 m1.

Lời giải

FB tác giải: Ductam

Ta có: x2 m1x 1 0vô nghiệm khi và chỉ khi

 m  m    m

Câu 25 [2D1-3.6-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 100m , gọi 2 Hlà hình

chữ nhật có chu vi nhỏ nhất Chu vi của hình H là

A 10 B 40 C 20 D 80

FB người làm: Trần Thị Phương Lan

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x m y m ,  , x0,y 0

Do diện tích của H bằng 100m nên có 2

100

x

Chu vi hình chữ nhật là C 2x y 2 x 100 2.2 x.100 40

Dấu bằng xảy ra khi

x

Vậy hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là 40 khi nó là hình vuông có các cạnh x y 10

Câu 26 [0D4-2.3-2] Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

x





A 26 B 15 C 11 D 0

Lời giải

FB người làm: Trần Thị Phương Lan

Điều kiện: x 4  *

Với điều kiện  * ta có :

x



Kết hợp với điều kiện  * ta có tập nghiệm của bất phương trình 4 x 6

Do x   x5;6

Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

x





  bằng 11.

Câu 27 [0D4-5.1-1] Cho f x ax2bx c a  0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Nếu

0 0

a

 







 thì f x    0, x R

B Nếu

0 0

a

 







 thì f x   0, x R

C Nếu

0 0

a

 







 thì f x   0, x R D Nếu

0 0

a

 







2

b

a

  Lời giải

Fb Tác giả: Vũ Chumg

Cho f x  ax2bx c a  0

.Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có: Nếu   thì0

f x 

luôn cùng dấu với a với mọi 2

b x

a



Suy ra đáp án D đúng

Câu 28 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai