Tổ 6 đợt 14 de cuong ck2 toan 10 cd

Trong một mẫu số liệu, tứ phân vị là duy nhất C.. Điểm thi HK2 môn toán của một lớp 30 học sinh như sau: Có bao nhiêu giá trị bất thường trong mẫu số liệu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi

Trang 1

SP TỔ 6-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG CK2 – TOÁN 10 CD - 2022-2023

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 10 CÁNH DIỀU

ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị cm) của 10 học sinh tổ 1 như sau:

Trang 2

Mốt của số liệu trên

Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau khi nói về mẫu số liệu:

A Trong một mẫu số liệu, trung vị là duy nhất

B Trong một mẫu số liệu, tứ phân vị là duy nhất

C Trong một mẫu số liệu, mốt là duy nhất

D Trong một mẫu số liệu, số trung bình là duy nhất

Câu 5. Điểm thi HK2 môn toán của một lớp 30 học sinh như sau:

Có bao nhiêu giá trị bất thường trong mẫu số liệu

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2

Trang 3

Câu 6. Trong kì thi tuyển vào 10 tại một địa điểm thi có 10 học sinh tình nguyện được phân công trực

hướng dẫn thí sinh ở 10 vị trí khác nhau ( mỗi vị trí có đúng 1 học sinh) Hỏi có bao nhiêu cáchphân công có 10 vị trí:

10

C

Câu 7. Cho 15 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh

là 3 điểm trong số 15 điểm đã cho?

Câu 8. Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng đôi một song song và 6 đường thẳng khác cũng đôi một

song song đồng thời cắt cả 5 đường thẳng đã cho Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 11 đường thẳng đã cho?

Câu 9. Bạn Thảo chọn mật khẩu cho điện thoại của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó 3

kí tự đầu là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số Bạn Thảo có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?

A A A 263 93 B A263 A103 C C C 263 103 D A A 263 103

Câu 10. Giải bóng đá của trường có tất cả 25 đội bóng tham gia, các đội tham gia thi đấu vòng tròn hai

lượt Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Câu 13 [Mức độ 2] Có 12 đội thi đấu giải Thể thao cấp trường và được chia ngẫu nhiên thành 3 bảng

A, B, C, mỗi bảng có 4 đội Số cách chia là

Trang 4

Câu 15. [Mức độ 2] Cho tập hợp A gồm 2023 số nguyên dương liên tiếp 1, 2,3, 4, , 2023 Chọn ngẫu

nhiên 2 số thuộc tập hợp A Xác suất của biến cố “Tích hai số được chọn là số lẻ “ là

A

2 1012 2 2023

C

2 1012 2 2023

C

2 200 5 1000

C



Câu 17 [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có

kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau là

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H Xác suất

để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông là

Câu 19. Có 3 hành khách ( không quen biết nhau) cùng lên một đoàn tàu gồm 5 toa khác nhau đỗ ở sân

ga Xác suất để có 2 hành khách vào 1 toa và hành khách còn lại vào một toa khác là:

m 

D m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 4

Trang 5

Câu 23. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x3y19 0 và 2

22 2:

Câu 25. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x y  3 0 và

Câu 29 [ Mức độ 1] Con tàu A xuất phát từ bến và chuyển động thẳng đều theo một đường thẳng ở

ngoài biển Trên ra đa màn hình của trạm điều khiển ( được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục được tính bằng kilômét), sau khi xuất phát t ( giờ) ( t 0) Vị trí của tàu A

được xác định bởi công thức

Trang 6

Câu 30. [ Mức độ 2] Một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ 2; 3 

trong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai trục là kilômét), biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với

bán kính phủ sóng 2,5 km Người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ nào dưới đây để sử dụng

được dịch vụ của trạm này?

2904

Câu 37 [Mức độ 1] Một học sinh thực hành đo chiều cao của một tòa tháp cho kết quả là 200 m Biết

chiều cao thực của tòa tháp là 201 m, sai số tương đối là

Trang 7

Câu 1. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20 ) Kết quả cho trong bảng

Câu 2. Cho mẫu số liệu: 1 2 11 13 15 17 21 27

a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên

b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên

c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên

d) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên

Câu 3. Các số 1447,1005 và 1231 có đặc điểm chung là số có bốn chữ số, được bắt đầu bởi chữ số 1

và có đúng hai chữ số giống nhau Hỏi có tất cả bao nhiêu số như vậy?

Câu 4. Một đồng xu cân đối và đồng chất được tung hai lần liên tiếp Tính xác suất của biến cố cả hai

lần tung đều xuất hiện mặt ngửa

Câu 5. Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2

viên bi đỏ và 4 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 viên bi Tính xác suất để 4 viên biđược lấy ra không cùng màu

Câu 6 Một bộ tứ lơ khơ có 52 quân bài Một người chọn ngẫu nhiên 4 quân bài Tính xác suất của

biến cố người đó chọn được 1 tứ quý

Câu 7. Trong một hộp có 6 bi xanh, 8 bi đỏ, 10 bi vàng, các bi có kích thước như nhau Lấy ngẫu

nhiên ra 2 bi Tính xác suất của biến cố hai bi được lấy ra có màu khác nhau

Câu 8. [ Mức độ 2] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các

chữ số 1; 2;3;4;5;6;8 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S , tính xác suất để số được chọn có

số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn

Câu 9. [ Mức độ 2] Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ

số 0; 2;3; 4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X Tính xác suất để số được chọn chia

hết cho 4

Câu 10 [ Mức độ 2] Một hộp đựng 50 tấm thẻ được đánh số từ 1đến 50 Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ

Tính xác suất để:

a) Tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ

b) Tích số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là môt số chẵn

Câu 11. Một giải bóng đá gồm 25 đội tham gia, trong đó có 5 đội của nước X Ban tổ chức cho bốc

thăm ngẫu nhiên để chia thành 5 bảng đấu A,B,C,D,E mỗi bảng đấu có 5 đội Tính xác suất củabiến cố: “ 5 đội của nước X nằm ở 5 bảng đấu khác nhau”

Trang 8

Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A1;7 , B 3; 2 , 6; 4    C  

a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(3; 1), (0; 3) B Tìm tọa độ điểm M

thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB bằng 1.

Câu 14 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;3

và tạo với đường thẳng:x y 0

và tiếp xúc với đường thẳng 2x 5y  3 0

e) Đi qua 3 điểm M N P với , , M  2; 4, N5; 5

, P6; 2 

f) có tâm nằm trên đường thẳng :d x 6y10 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d1: 3x4y  và 5 0 d2: 4x 3y 5 0

Câu 16. Viết phươngtrình đường tròn trong các trường hợp sau:

e) Đi qua 3 điểm M N P với , , M  2; 4, N5; 5

tại điểm có tung độ bằng 5

b)  vuông góc với đường thẳng 4x 3y  9 0

c)  đi qua điểm M1; 2

Câu 18. Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài

biển Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị

Trang 9

trên các trục tính theo km ), sau khi xuất phát t (giờ) ( t 0), vị trí tàu A có tọa độ được xác

của tàu B có tọa độ là N4 30 ;3 40 t  t

a Tính Cosin góc giữa hai đường thăng đi qua hai tàu A và B

b Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

c Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu

bằng bao

nhiêu?

Câu 19. Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè Khi thực hiện cú ném,

vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ mộtvòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm I1; 2 

, bán kính R 0, 7 trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là

mét) Đến điểm M1; 1,3 

đĩa được ném đi Trong những giây đầu tiên sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?

Câu 20. Lập phương trình chính tắc của mỗi đường Conic trong những trường hợp sau:

a) Elip đi qua điểm

52;

c) Hypebol có một tiêu điểm là F1 5 ;0

và đi qua điểm M4 2 ;3

.d) Parabol y2 2px biết Parabol có tiêu điểm F4;0.

e) Parabol y2 2px biết  P có phương trình đường chuẩn là x11 0 .

f) Parabol y2 2px biết  P

đi qua điểm M2;5

Câu 21. [Mức độ 2] Tìm tọa độ điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a) Điểm M thuộc Elip có phương trình x24y2 16 và M có tung độ bằng 1.

b) Điểm M là giao điểm của  P y: 2 6x

và đường thẳng :d x 2y 2 0

Câu 22 [Mức độ 3] Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Đi qua điểm M1; 2 

, tiếp xúc với đường thẳng 3x4y 5 0 và có bán kính nhỏ nhất

b) Đi qua điểm M   4; 2, tiếp xúc với đường thẳng 3x4y 5 0 và có bán kính bằng 5.

c) Đi qua hai điểm A1;0 , B7;4 và tiếp xúc với đường thẳng :d x y   1 0

Trang 10

Câu 23 [Mức độ 4] Cho đường tròn:x2y2 4x6y12 0 và điểm A3; 2  Viết phương trình

đường thẳng đi qua A , cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt , B C sao cho độ dài đoạn BC

nhỏ nhất

Câu 24 [Mức độ 4] Cho đường tròn:x2y2 2x2y  và điểm 1 0 A  1;0 Gọi I là tâm đường

tròn Viết phương trình đường thẳng đi qua A , cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt , B C sao cho diện tích tam giác IBC lớn nhất.

Câu 25 [Mức độ 4] Cho đường tròn  C : x 22y12 25

Trang 11

PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NHIỆM

Câu 1. Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị cm) của 10 học sinh tổ 1 như sau:

FB tác giả: Trần Minh Trang

Sắp xếp các số liệu của mẫu trên theo thứ tự không giảm

156 157 158 161 164 167 168 170 173 174

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là

156 157 158 161 164 167 168 170 173 174

164,810

.b) Trung vị của mẫu số liệu trên là

164 167

165,52

e

Trang 12

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên:

Trung vị của mẫu số liệu trên là 165,5

Trung vị của nửa dãy phía dưới là 158

Trung vị của nửa dãy phía trên là 170

g) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 39,36

Câu 2. Mẫu số liệu thống kê thời gian (đơn vị: phút) đọc hết một cuốn sách của 9 học sinh tổ 2 như

f) Phương sai của mẫu số liệu trên là

Trang 13

FB tác giả: Hà Khánh Huyền

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là

102 130 118 125 115 137 126 105 140

1229

.b) Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm:

102 105 115 118 125 126 130 137 140

Do số giá trị của mẫu số liệu là 9 nên trung vị của mẫu số liệu là 125

c) Do số giá trị của mẫu số liệu là 9 nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q 2 125.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 102 105 115 118

1

105 115 1102

.d) Thời gian đọc hết một cuốn sách nhiều nhất và ít nhất tương ứng là 140 và 102

Do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R 140 102 38  phút

e) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu trên là  Q Q3 Q1133,5 110 23,5 

.f)

Trang 14

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau khi nói về mẫu số liệu:

A Trong một mẫu số liệu, trung vị là duy nhất

B Trong một mẫu số liệu, tứ phân vị là duy nhất

C Trong một mẫu số liệu, mốt là duy nhất

D Trong một mẫu số liệu, số trung bình là duy nhất

Lời giải Đáp án C

Câu 5. Điểm thi HK2 môn toán của một lớp 30 học sinh như sau:

Trang 15

Q Q

Q

  

  

Không có giá trị bất thường

Câu 6. Trong kì thi tuyển vào 10 tại một địa điểm thi có 10 học sinh tình nguyện được phân công trực

hướng dẫn thí sinh ở 10 vị trí khác nhau ( mỗi vị trí có đúng 1 học sinh) Hỏi có bao nhiêu cáchphân công có 10 vị trí:

10

C

Lời giải Đáp án A

Sắp xếp 10 người vào 10 vị trí 10!

Câu 7. Cho 15 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh

là 3 điểm trong số 15 điểm đã cho?

Lời giải

FB tác giả: Lê Như Quân

Mỗi tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong số 15 điểm đã cho là một tổ hợp chập 3 của 15

Do đó số tam giác lập được là C 153 455

Câu 8. Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng đôi một song song và 6 đường thẳng khác cũng đôi một

song song đồng thời cắt cả 5 đường thẳng đã cho Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 11 đường thẳng đã cho?

Lời giải

Trang 16

Chọn hai đường thẳng song song từ 5 đường thẳng song song và hai đường thẳng song song từ

6 đường thẳng song song ta được một hình bình hành

Do đó số hình bình hành thu được là C C 52 62 150.

Câu 9. Bạn Thảo chọn mật khẩu cho điện thoại của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó 3

kí tự đầu là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số Bạn Thảo có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?

A A A 263 93 B A263 A103 C C C 263 103 D A A 263 103

Lời giải

Chọn 3 chữ cái xếp vào 3 kí tự đầu: có A cách.263

Chọn 3 chữ số xếp vào 3 kí tự tiếp theo: có A cách.103

Vậy có thể tạo ra A A mật khẩu.263 103

Câu 10. Giải bóng đá của trường có tất cả 25 đội bóng tham gia, các đội tham gia thi đấu vòng tròn hai

lượt Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Lời giải

Mỗi trận đấu là một chỉnh hợp chập 2 của 25 Do đó số trận đấu của giải đấu là A 252 600.

Câu 11 [Mức độ 1] Hệ số x2 trong khai triển biểu thức 2x  34 là:

Trang 17

Theo quy tắc nhân có 24.720 17280 cách xếp

Câu 13 [Mức độ 2] Có 12 đội thi đấu giải Thể thao cấp trường và được chia ngẫu nhiên thành 3 bảng

A, B, C, mỗi bảng có 4 đội Số cách chia là

Theo quy tắc nhân có C C C124 .84 44 cách chia

Câu 14 [Mức độ 2] Chia ngẫu nhiên 8 đội bóng thành 2 bảng, mỗi bảng 4 đội Xác suất để hai đội A, B

70 14

Trang 18

6 4

15 3 15

Câu 15. [Mức độ 2] Cho tập hợp A gồm 2023 số nguyên dương liên tiếp 1, 2,3, 4, , 2023 Chọn ngẫu

nhiên 2 số thuộc tập hợp A Xác suất của biến cố “Tích hai số được chọn là số lẻ “ là

A

2 1012 2 2023

C

2 1012 2 2023

( )( )

C

2 200 5 1000

.( )

Trang 19

Câu 17 [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có

kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau là

Gọi A là biến cố “Lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau”

Số phần tử của không gian mẫu

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H Xác suất

để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông là

Gọi A là biến cố “Bốn đỉnh tạo thành một hình vuông”

Cứ 2 đường chéo vuông góc trong đa giác đều 24đỉnh thì có 1 hình vuông

Số các hình vuông là

246

Câu 19. Có 3 hành khách ( không quen biết nhau) cùng lên một đoàn tàu gồm 5 toa khác nhau đỗ ở sân

ga Xác suất để có 2 hành khách vào 1 toa và hành khách còn lại vào một toa khác là:

Trang 20

Tác giả: Ngọc Giang Nguyên

Mỗi hành khách có 5 cách lên tàu nên số phần tử của không gian mẫu là n     53 125

Gọi A là biến cố: “ có 2 hành khách vào 1 toa và hành khách còn lại vào một toa khác ”.

Số cách chọn 2 hành khách lên cùng 1 toa là C cách.32

Số cách chọn toa cho hai hành khách này là 5 cách

Số cách chọn toa cho hành khách còn lại là 4 cách

Gọi A là biến cố “ Hải và Thắng không đứng cạnh nhau ”.

Suy ra A là biến cố “ Hải và Thắng đứng cạnh nhau ”.

Trang 21

Lời giải

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến 1 n   1 1; 2

m 

D m 

Lời giải

Đường thẳng d đi qua điểm 1 M2;1 và có vectơ chỉ phương u12,m

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương 2 u 2 3; 4.

Hai đường thẳng d và 1 d trùng nhau khi và chỉ khi :2

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Câu 23. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x3y19 0 và 2

22 2:

Trang 22

Câu 24. Tìm cosin góc giữa hai đường thẳng Δ : 21 x y   và 1 0 2

 đi qua điểm M  2; 2.

Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng song song nên khoảng cách giữa hai đường thẳng

Trang 23

Câu 27 [Mức độ 2] Các giá trị của tham số m để phương trình

FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy

Để phương trình x2y2 2m2x4my19m 6 0 là phương trình đường tròn

m m

Câu 28 [ Mức độ 2] Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C x: 2y2 2x4y  1 0

A I1; 2 , R 4 B I1; 2 ,  R 2

C I1; 2 , R 5

D I1; 2 ,  R 4

Lời giải

Đường tròn đã cho có tọa độ tâm là I1; 2 

và bán kính R     1 4 1 2

Câu 29 [ Mức độ 1] Con tàu A xuất phát từ bến và chuyển động thẳng đều theo một đường thẳng ở

ngoài biển Trên ra đa màn hình của trạm điều khiển ( được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục được tính bằng kilômét), sau khi xuất phát t ( giờ) ( t 0) Vị trí của tàu A

được xác định bởi công thức

Vị trí của tàu A sau khi xuất phát được 5h là

Tiêu đề	Giải đề cương ck2 – Toán 10 cd
Tác giả	Tổ 6-Strong Team
Trường học	Trường THPT Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề cương
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	1,95 MB