Tổ 6 đợt 8 đề thi hk1 toán 10 năm học 2020 2021

Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 thì cùng phương.. Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 thì cùng hướng.. Hai véctơ cùng hướng với véctơ thứ 3 thì cùng hướng.. Hai véctơ cùng phương

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 10.

NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN TOÁN THỜI GIAN:90 PHÚT

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN 10.

Cấu trúc: 70% trắc nghiệm + 30% tự luận.

0.2

1 0.2

C5 0.2

1 0.2

3 0.6

§2 Hàm số bậc nhất C8 - C9

0.4

C28 0.2

3 0.6

0.2

C23 0.2

C29 0.2

C33 0.2

4 0.8

C11 - C12 0.4

2 0.4

§2 Phương trình quy

về phương trình bậc nhất, bậc hai

C13 0.2

C24 0.2

C3036T L

0.2 1.0

C34 0.2

4 1TL

0.8 1.0

§3 Phương trình và

hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

C14 0.2

C25 0.2

2 0.4

§2 Tổng và hiệu hai vectơ

C16 0.2

C31 0.2

2 0.4

§3 Tích của vectơ với một số

C17 0.2

37 TL 1.6

2 0.4

II Tích vô

hướng của

hai vectơ

§1 Giá trị lượng giác của một góc bất

kỳ từ 00 đến 1800

C19 0.2

C27 0.2

2 0.4

TỔ 6

và ứng

dụng

§2 Tích vô hướng của hai vectơ C20 0.2 C32

0.2

C3538T L

+

=-

A.

1

\2

D Hàm số y=ax b+ (a¹ 0) đồng biến khi a> , nghịch biến khi 0 a< 0

Câu 10 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm sốy=x2+2x+ có trục đối xứng là đường thẳng nào sau?2

x x

a b

ïï - + =íï

Câu 15 [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 thì cùng phương

B Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 thì cùng hướng

C Hai véctơ cùng hướng với véctơ thứ 3 thì cùng hướng

D Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 khác véctơ- không thì cùng phương

Câu 16 [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

A AB ACuuur uuur+ =BCuuur B MPuuur+NMuuuur=NPuuur

C CA BA CBuur uuur+ =uur D uuur uurAA BB+ =ABuuur

Câu 17 [ Mức độ 1] Cho véc tơ a 0



và b

 ngược hướng

Câu 19 [ Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 90  180 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 4, B  1;3 Tính OA OB 

I   

1

;03

4 1

Câu 27 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

Tính tổng (BA BCuur uuur, ) (+ CA CBuur uur, ) (+ uuur uuurAC AB, )

Biết đồ thị của hàm số y g x  cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và

B Diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ) bằng

Câu 29 [Mức độ 3] Cho hàm số f x ax2bx c a , 0 có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Tính f  10

A f  10 55 B f  10 54 C f  10 53 D f  10 52

Câu 30 [Mức độ 3] Cho phương trình x2    x 3 x m Tập hợp tất cả các giá trị của m để

phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 2 là

Câu 33. [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có a BC b CA c AB ,  ,  Gọi I, p lần lượt là tâm đường tròn

nội tiếp và nửa chu vi của tam giác ABC Giá trị của biểu thức      

c p a a p b b p clà:

Câu 35. [Mức độ 4] Cho tam giác đều ABC và các điểm M N P, , thỏa mãn BM k BC

CN  CA

,

415

k 

B

12

k 

C

25

k 

D

34

k 

PHẦN 2 : TỰ LUẬN 3.0 điểm

Câu 36: [ Mức độ 3] Gải phương trình: x   1 3 x  1 2  4 x2  1

Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD.

a) Chứng minh rằng u 5MA 3MB 2MC 4MD

không phụ thuộc vào vị trí điểm M

b) Tìm điểm M sao cho MA MB   2 MD0

Câu 38 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3 Lấy các điểm M , N lần lượt trên các cạnh

BC, CA sao cho BM  , 1 CN 2 Gọi P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM vuông

góc với PN Tính độ dài PN

………

LỜI GIẢI Câu 1 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x : 2x2 2x1" là:

Vậy X có 8 tập con

Cách 2

Tập có n phần tử có 2 n tập con

TậpX có 3 phần tử, do đó có 238 tập con.

Câu 3 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp X   1;2;4;7;9

và Y   1;0;7;10

Tập hợp XY có baonhiêu phần tử?

+

=-

A.

1

\2

C. 0,  D. 1, .

Lời giải

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Vì x- ³1 0," ³ nên miền giá trị của hàm số x 1 y= x- 1 là [0,+¥ ) .

Câu 8 [ Mức độ 1] Hệ số góc của đường thẳng y=2x- 1 là

1

2 D 2.

Lời giải

FB tác giả: Trang Nguyen

Hàm số y=ax b+ có hệ số góc là a Nên hệ số góc của đường thẳng y=2x- 1 là 2

Câu 9 [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề sai?

A Hàm số y=ax b+ (a¹ 0)có hệ số góc là a

B Đồ thị hàm số y=ax b+ (a¹ 0)giao trục Ox tại điểm ;0

b a

FB tác giả: Trang Nguyen

Đồ thị hàm số y=ax b+ giao trục Ox tại điểm ;0

b a

FB tác giả: Trang Nguyen

Trục đối xứng của hàm số bậc hai là

x x

FB tác giả: Mai Phượng

Điều kiện xác định của phương trình là: x 2 9 0  3  3 0 3

FB tác giả: Mai Phượng

Thay x2;y vào phương trình 71 x 25y ta được 4 114 (vô lý) nên phương án A

a b

FB tác giả: Mai Phượng

Phương trình ax2bx c  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 0

00

a b

ïï - + =íï

là nghiệm của hệ phương trình

Cách 2 Từ phương trình x y z+ + =11 suy ra z= -11 x y- Thay vào hai phương trình còn

lại ta được hệ phương trình, ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x y z =; ; ) (4;5;2)

Câu 15 [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 thì cùng phương

B Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 thì cùng hướng

C Hai véctơ cùng hướng với véctơ thứ 3 thì cùng hướng

D Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ 3 khác véctơ- không thì cùng phương

A AB ACuuur uuur+ =BCuuur B MPuuur+NMuuuur=NPuuur

C CA BA CBuur uuur+ =uur D uuur uurAA BB+ =ABuuur

FB tác giả: huongnguyen

Xét các đáp án:

 Đáp án A Theo quy tắc cộng ta có A sai

 Đáp án B Ta có MP NMuuur uuuur+ =NMuuuur uuur+MP=NPuuur Vậy B đúng

 Đáp án C Theo quy tắc cộng ta có C sai

 Đáp án D Ta có uuur uurAA BB+ = + = ¹ 0 0 0r r r ABuuur Vậy D sai

Câu 17 [ Mức độ 1] Cho véc tơ a 0



và b

 ngược hướng

Câu 18. [ Mức độ 1] ? Trong mặt phẳng Oxy cho OA2i 3j

FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy

Từ định nghĩa tọa độ của điểm ta suy ra A2; 3 

Câu 19 [ Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 90  180 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy

Theo giá trị lượng giác của các góc  thoả mãn 90  180thì cos 0

Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 4

Câu 21 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A   2;3

I   

1

;03

Vậy tọa độ đỉnh của ( )P là

Câu 25 [Mức độ 2] Nghiệm của hệ phương trình

3 1

4 1

u x v y

; AC9;7

không cùng phương Nên ba điểm A B C; ; không thẳng hàng Nên khi C(8;8)

thì ABCD là một hình bình hành)

Câu 27 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC

Tính tổng (BA BCuur uuur, ) (+ CA CBuur uur, ) (+ uuur uuurAC AB, )

A. 180° B. 270° C. 360° D. 90°

Lời giải

FB tác giả: Minh Tường

Ta có: (BA BCuur uuur, ) (+ CA CBuur uur, ) (+ uuur uuurAC AB, )=ABC BCA BAC· +· +· =180°

Câu 28 [Mức độ 3] Cho hai hàm số bậc nhất f x  3x và 1 y g x   được xác định bởi

g f x  x

Biết đồ thị của hàm số y g x  cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và

B Diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ) bằng

Câu 30 [Mức độ 3] Cho phương trình x2    x 3 x m Tập hợp tất cả các giá trị của m để

phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 2 là

Với m 1, từ  2 ta có x 2 0  x2 thỏa mãn  1 , do đó x 2 là nghiệm duy nhất của

phương trình Suy ra m 1 thỏa mãn bài toán

Với m 5, từ  2 ta có 11x22 0  x2 không thỏa mãn  1 Suy ra m 5 không thỏa

mãn bài thoán

Kết luận m 1 thỏa mãn, vậy chọn A

Câu 31 [ Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD có AC3 ,a BD2a Tính AC BD

FB : Con Meo

M D

FB tác giả: Hien Nguyen

Gọi I là trung điểm của AB, ta có IA IB   0  IBIA

.Theo bài ra ta có: MA MB  25 0

Câu 33. [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có a BC b CA c AB ,  ,  Gọi I, p lần lượt là tâm đường tròn

nội tiếp và nửa chu vi của tam giác ABC Giá trị của biểu thức      

c p a a p b b p clà:

Lời giải

FB tác giả: Văn Phương Nguyễn

Gọi M là tiếp điểm của AC với đường tròn nội tiếp ABC Khi đó ta có AM  p a và

IM r

Gọi S là diện tích tam giác ABC, theo công thức Heron ta có S  p p a p b p c        

Áp dụng định lí Pytago cho AIM vuông tại M :

CN  CA

,

415

k 

B

12

k 

C

25

k 

D

34

x x

t t



 = 3 

11

x x



 = 81  x +1 x  = (x−1)1 81(x 1) 

41 40

x 

( thỏa mãn điều kiện x  1)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

41 40

FB tác giả: Hien Pham

a) Gọi O là tâm hình vuông Theo quy tắc 3 điểm ta có:

Suy ra u không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

b) Gọi E là trung điểm của AB Vì A, B cố định nên E cố định

Khi đó với mọi điểm M ta có: MA MB   2ME

.Suy ra MA MB   2 MD  0  2ME 2MD   0 ME MD  0

M là trung điểm của ED

Vậy MA MB 2MD 0

   

M là trung điểm của trung tuyến từ đỉnh D của tam giác ABD

Câu 38 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3 Lấy các điểm M , N lần lượt trên các cạnh

BC, CA sao cho BM  , 1 CN 2 Gọi P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM vuông

13

PN AN AP  AC x AB

    

PN 