Giáo án đại số lớp 8 học kì I

HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH QUY TẮC GV : Hãy cho một ví dụ về đơn thức ?.. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Trang 1

Ngày soạn : 12/08

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán

II PHƯƠNG TIỆN :

- Bảng phụ, thước, phấn màu

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH QUY TẮC

GV : Hãy cho một ví dụ về

đơn thức ? Một ví dụ về đa

thức ?

- Hãy nhân đơn thức với

từng hạng tử của đa thức

- Cộng các tích tìm được

- GV: Ta nói đa thức 6x3

-6x2 + 15x là tích của các đơn

thức 3x, đa thức 2x2 – 2x +5

GV: Qua bài toán trên, theo

em muốn nhân một đơn thức

với một đa thức ta làm như

thế nào ?

GV: Ghi bảng quy tắc:

Học sinh phát biểu Chẳng hạn :

- Đơn thức : 3x

- Đa thức : 2x2 – 2x +5

- Nhân 3x với từng hạng tử của đa thức 2x2 – 2x +5 và công cá tích tìm được : (3x)( 2x2 – 2x +5)

* Quy tắc : (SGK)

A(B + C) = AB +AC

HOẠT ĐỘNG 2: VẬN DỤNG QUY TẮC RÈN KỸ NĂNG

- Cho học sinh làm ví dụ

SGK

(-2x)(x2 + 5x - 21 )

GV : Cho học sinh làm

?2 , ?3 SGK/tr 5

- Học sinh thực hiện

Học sinh làm ?2

2 Áp dụng:

Ví dụ: Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x - 12 )

= (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (2x3)(-12 )

= -2x5 – 10x4 + x3 ?2

Trang 2

GV: Nêu công thức tính diện

tích hình thang? HS nêu công thứcBiến đổi thành

(8x +y + 3) 2y Thay x = 3 ; y = 2 vào biểu thức rút gọn

4 4 3 3 2 4

6

5

?3

y y xy

y y x

y y x x

S

3 8

) 3 8

(

2 2

) 3 ( ) 3 5 (

2













Thay x= 3, y= 2 ta được:

S= 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58

HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ

- Nhắc lại quy tắc nhân đơn

thức với đa thức

Lưu ý :

(A + B) C = C (A + B)

- Làm bài tập 1a (SGK)

- Làm bài tập 2a, b (SGK)

GV nhận xét sửa bài

- Làm bài tập 3a (SGK)

3HS trả lời

1HS làm ở bảng

2HS lên bảng

HS nêu cách làm rồi lên bảng thực hiện

Bài tập 1a (Tr5 - SGK)

x2(5x3 – x – 21 ) = 5x5 – x3 – 2

2

1

x

Bài tập 2 (Tr5 - SGK)

a/ x(x - y) + y(x + y) = x2 – xy + yx + y2 = x2 + y2 Tại x = -6, y = 8

x2 + y2 = (-6)2 + 82= 100 b) –2xy ; 100

3) Tìm x:

3x(12x – 4) –9x(4 –3) = 15

HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc quy tắc

- Làm bài tập : 1b, c, 3b, 4, 5, 6 Tr 5,6 - SGK

TIẾT 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức

Trang 3

* Kĩ năng:

- HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau

* Thái độ:

- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

“ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.”

Aùp dụng : làm bài tập 1c SGK

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

- Cho hai đa thức :

x – 2 và 6x2 – 5x + 1

- Hãy nhân từng hạng tử

của đa thức x – 2 với từng

hạng tử của đa thức 6x2 –

- Hướng dẫn cho học sinh

nhân hai đa thức đã sắp

xếp

- Em nào có thể phát biểu

cách nhân đa thức với đa

thức đã sắp xếp ?

- Cho HS nhắc lại cách

trình bày đã ghi ở SGK

- Một học sinh lên bảng trả lời

Học sinh đại diện cho nhóm trình bày

Một vài HS trả lời

Ghi quy tắc

HS lên bảng thực hiện

? 1

HS thực hiên : 6x2 – 5x + 1

1

) 6 2 3 )(

1 2

1 (

2 3 4 3

x xy

c Chú ý : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG

2 Aùp dụng:

Trang 4

- Làm bài tập ? 2

- Làm bài tập a,b

- Cho HS trình bày

- Làm ? 3

- Cho HS trình bày

- Cho HS nhắc lại quy tắc

nhân đa thức với đa thức

HS thực hiện trên phiếu học tập:

a)b)

Học sinh thực hiện

HS nhắc lại

? 2 Làm tính nhân :

a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5

? 3 S = (2y + y)(2x – y)

= 4x2 – y2Khi x = 2,5 và y = 1 ta có:

S = 4 (2,5)2 – 1 = 24 (m2)

- Nhắc lại quy tắc nhân đa

thức với đa thức

Làm bài tập 7,8 Tr8 –

SGK trên phiếu học tập)

GV thu chấm một số bài

cho HS Sửa sai, trình bày

lời giải hoàn chỉnh

HS : Làm các bài tập trên giấy nháp, hai học sinh làm ở trên bảng

3 Luyện tập:

Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK)

7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

= x3 – 3x2 – 3x – 1 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2+ x

= -x4 + 7x3 -11x2 +x – 58a) (x2y2 - 2 )( 2 )

2

1

y x y

xy 

8b) (x2 – xy + y2)(x +y)

= x3 + y3

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK

TIẾT 3 : LUYỆN TẬP

Trang 5

HOẠT ĐỘNG 1: KIÊM TRA BÀI CŨ

Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Aùp dụng làm bài tập 10 trang 8 SGK

HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP

Gọi HS lên bảng trình bày

Bài 11 tr 8 SGK

- Biểu thức không phụ thuộc

vào giá trị của biến nghĩa là

như thế nào?

“ Sau khi thu gọn biểu thức

ta được kết quả bao nhiêu

 Kết luận gì

Bài 12 tr 8 SGK (10 phút)

- Để tính giá trị của biểu

thức trên đơn giản hơn bằng

cách thay trực tiếp giá trị

của biến vào ngay lúc đầu ta

HS sửa vào vở

Một HS đọc đề

Bài 11 (Tr8 - SGK)

(x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7

= 2x2 + 3x -10x -15 – 2x2 + 6x +x +7

= -8Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 12 (Tr8 - SGK)

(x2 -5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 -5x -15+ x2 –x3 + 4x 4x2

-Viết biểu thức đại số chỉ

mối quan hệ tích hai số sau

HS lên bảng làm

HS hoạt động nhóm

Bài 13 (Tr9 - SGK)

Tìm x biết:

(12x -5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81

48x –12x -20x+5+ 3x-48x-7 +112x=81

Trang 6

lớn hơn tích hai số đầu là

192

-GV nhận xét

- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Chốt lại các bài tập đã làm

- Xem lại bàøi tập vừa giải nắm chắc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Làm bài tập :12c,d Tr8,9 - SGK

TIẾT 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Học sinh biết ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A - B)2, A2 – B2

* Kĩ năng:

- HS biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhẩm

* Thái độ:

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý

a.Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?

Trang 7

b.Aùp dụng : Tính

(2x + 1)(2x + 1) = ?

HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG

Thực hiện phép nhân ;

(a + b)(a + b)

- Từ đó rút ra (a + b)2 = ?

Tổng quát : A, B là các biểu

thức tuỳ ý ta có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

GV : Dùng tranh vẽ sẵn,

hình 1 SGK hướng dẫn HS ý

nghĩa hình học của CT

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

GV: Hãy phát biểu hằng

đẳng thức trên bằng lới ?

- Cho HS thực hiện áp dụng

HS ghi hằng đẳng thứcbình phương của một tổnghai số:

- Phát biểu bằng lời

1 Bình phương của một tổng

- Với A, B là các biểu thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- Cho HS nhận xét

- Cho HS phát biểu bằng lời

công thức và ghi bảng

- Làm áp dụng (xem ở

bảng) vào vở học

GV: cho HS xem lời giải

hoàn chỉnh ở trên bảng

-HS làm trên phiếu học tập

HS: (A - B)2 = [A – (B)]2

hoặc (A - B)2 = (A - B)(A - B)

2 Bình phương của một hiệu:

- Với A, B là các biểu thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801

HOẠT ĐỘNG 4: TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

GV: Trên phiếu học tập hãy

- Rút ra quy tắc

3 Hiệu hai bình phương:

- Với A, B là các biểu thức

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

Aùp dụng:

a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 1

Trang 8

- Cho HS phát biểu bằng lời

Làm bài tập 1a, b, c Tr11 -

SGK HS lên bảng làm Bài tập 1: (Tr11 – SGK)a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2

b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2

c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2

- Học 3 hằng đẳng thức vừa học

- Làm bài tập : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK

- Viết 3 hằng đẳng thức đã học

- Áp dụng : Làm bài tập 16

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TẬP 21 SGK

- Đa thức 9x2 – 6x +1 có

thể viết được dưới dạng

bình phương của một tổng

hay không ?Vì sao?

Trang 9

một hiệu ta làm như thế

nào?

- Có thể xác định hạng tử

A,B đối với đa thức b để

viết thành bình phương của

một tổng ?

A = 2x + 3y

2 = (2x + 3y+ 1)2

GIẢI BÀI TẬP 22 SGK

- Đưa số cần tính nhanh về

dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2

hoặc a2 – b2 trong đó a là số

tròn chục hoặc tròn trăm

a, 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201

b, 1992 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601

c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32

= 502 – 9 = 2491

GIẢI BÀI TẬP 23 SGK GV: Để chứng minh một

đẳng thức ta có thể áp dụng

một trong các cách sau:

- Biến đổi VT bằng VP

( hoặc biến đổi VP bằng

VT)

- Biến đổi cả hai vế cùng

bằng một biểu thức

- Chứng minh hiệu của

Aùp dụng tính (a +b)2biết

a-b =20 và ab = 3 như thế

nào?

VP

HS lên bảng thực hiện

(a +b)2 = 202 + 4.3 =412

Làm bài tập 25a

Tính (a + b +c)2 = ?

HS hoạt động nhóm

= [(a+b) + c]2= …

(a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc

a Học 3 hằng đẳng thức vừa học

b Xem lại bài tập đã chữa

Trang 10

c Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK

TIẾT 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Học sinh biết các hằng đẳng thức (A + B)3; (A - B)3

* Kĩ năng:

- HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập

* Thái độ:

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn

- Viết 3 hằng đẳng thức đã học

- Áp dụng : làm bài tập : Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu:

a/ x 10x 252 

b/ 9x2 4 12x

HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC MỚI

- Nêu

Từ kết quả của (a + b)(a +

b)2 hãy rút ra kết quả (a +

b)3 ?

ta cũng có :

(A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 +

B3

- Hãy phát biểu hằng đằng

- Học sinh thực hiện

- Trả lới

- HS ghi : (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

- HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

1 Lập phương của một tổng :

- Với A, B là các biểu thức (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3

? 1

Trang 11

thức trên bằng lời ? ?

HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI

GV: Nêu , HS làm trên

phiếu học tập Từ đó rút ra

quy tắc lập phương của một

hiệu

- Hãy phát biểu hằng đằng

thức trên bằng lời ?

- HS làm trên phiếu học tập

- Từ [a + (-b)]3 = (a - b)3

(A - B)3 = ?

- 2 HS phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời

2 Lập phương của một hiệu :

- Với A, B là các biểu thức (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

HOẠT ĐỘNG 5 : ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI

Aùp dụng : Cho HS tính :

c, Khẳng định đúng là :1, 3

- Viết năm hằng đẳng thức

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b, (12 x2 - 3)3 = (21 x)3 - 3 (21 x)2.3 + 3 21 x.32+ 33

= 81 x3 - 94 x2 + 272 x + 9

Trang 12

- Học 5 hằng đẳng thức đã học

- Làm bài tập : 27, 28, 29 Tr14 – SGK

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn, khoa học

- Phát biểu HĐT lập phương của một tổng

Aùp dụng tính : (4y + 3x)3

- Phát biểu HĐT lập phương của một hiệu

1 Tổng hai Lập phương:

A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2)

HOẠT ĐỘNG 3: RÈN KỸ NĂNG VẬN DỤNG

Trang 13

b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1)

dưới dạng tổng

Có nhận xét gì về biểu thức a

và biểu thức b

- HS có thể tiến hành

3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1

- GV: Nêu

Từ kết quả của

(a - b)(a2 + ab + b2) =

Hãy rút ra kết quả a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) - Với A, B là các biểu thức ta cũng có : A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) - Lưu ý : (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B - HS thực hiện (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 - HS ghi và trả lời A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) - HS phát biểu 2 Hiêu hai lập phương : - Với A, B là các biểu thức (A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) HOẠT ĐỘNG 5: ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI Aùp dụng : - HS làm - HS có thể tiến hành hoạt động nhóm Aùp dụng:a, x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c, x3 + 8 HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ

- Làm bài tập 30 SGK - 2 HS lên bảng làm cả lớp cùng làm so sánh kết quả Bài tập 30 (Tr16 – SGK) a, (x +3)(x2 -3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 –x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -(2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = 2y3 HOẠT ĐỘNG 7: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học 7 hằng đẳng thức đã học - Làm bài tập : 31 ->38 Tr16,17 – SGK

I MỤC TIÊU:

? 3

? 4

Trang 14

- Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức.

IIII HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG 1: KIÊM TRA BÀI CŨ

- Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

- Áp dụng : làm bài tập: Tính

2 2

HOẠT ĐỘNG 2 : CỦNG CỐ LÝ THUYẾT- LUYỆN TẬP

- Gọi 3 HS lên bảng làm

bài tập 33 Tr16 SGK

Cho học sinh nhận xét kỹ

năng vận dụng kiến thức

hằng đẳng thức qua bài tập

33

- Gọi 2 HS lên bảng làm

bài tập 34a,c

a, (a+b)2 – (a-b)2 =?

Ở đây có dạng hằng đẳng

thức nào?

Ta khai triển được gì

Ngoài cách làm này ra ta

còn cách nào khác không?

= (a+b+a-b)(a+b-a+b)

= 4abHS: ta có thể tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặcsau

= 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2 - 2ab +b2) – 2b3

Trang 15

= 6a2b

- Giải bài 35 SGK

a, 342 + 662 + 68.66 có

dạng hằng đẳng thức nào?

b, 742 + 242 – 48.74 có

dạng hằng đẳng thức nào?

- Giải bài 37 SGK

GV treo bảng phụ lên có

ghi đề bài bài 37 chia lớp

thành hai nhóm cử mỗi

nhóm ba học sinh lên làm

= (34 + 66)2 = 1002

= 10000

= (74 – 24)2 = 502 = 2500

- Hai nhóm lên bảng thực hiện

Bài 35 (Tr 17 – SGK)

a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10000

b, 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500

Bài 37 (Tr 17 – SGK)

- Xem lại bàøi tập vừa giải, nắm vững các hằng đẳng thức

- Làm bài tập : 36, 38 Tr 17 - SGK

TIẾT 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- HS biết được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

* Kĩ năng:

- HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Biết vận dụng thành thạo vào làm bài tập

Trang 16

* Thái độ:

Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

HOẠT ĐỘNG 2: VÍ DỤ

Ví dụ 1

- Viết mỗi hạng tử thành tích

mà có nhân tử chung

- Nhân tử chung là gì?

Viết 2x2 – 4x thành tích

2x(2x-2) được gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành

nhân tử là gì?

Đó cũng là cách phân tích

đa thức thành nhân tử baằng

phương pháp đặt nhân tử

chung

Ví dụ 2

- Tìm nhân tử chung trong

các hạng tử?

-Hãy viết thành tích

Hs lên bảng làm

2x2 = 2x.x4x = 2x.2

* Định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử: SGK

Ví dụ 2:

Phân tích : 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải

15x3 – 5x2 + 10

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 – x + 2)

HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG

- Mỗi câu nhân tử chung là

gì?

c, 3(x-y) – 5x(y-x)

Có nhận xét gì về quan hệ x

– y và y – x? Biến đổi để có

nhân tử chung và thực hiện

Muốn xuất hiện nhân tử

chung ta phải làm gì?

c, 3(x-y) – 5x(y-x) = 3(x –y) + 5x(x -y)

= (x –y)(3 +5x

* Chú ý: SGK

a - b = -(b – a )

Trang 17

- Thực hiện ? 2

- Phân tích 3x2 – 6x thành

nhân tử

- Aùp dụng tính chất A.B = 0

thì A= 0 hoặc B = 0

- HS phân tích 3x2 – 6x

2 – 6x = 0 3x2 – 6x = 3x(x -2) 3x(x -2) = 0

- Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

- Làm bài tập 39 Tr19 – SGK

- Học bài trong vở ghi + SGK

- Làm bài tập :40,41,42 tr 19– SGK

Ngày soạn: 11/09

TIẾT 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

* Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

* Thái độ:

?1

Trang 18

- Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ 2x24b/ 24x 8x 16x3 2c/ 3x (x 3) 6x(3 x)2   

* Cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân

tử băng phương pháp dùng

hằng đẳng thức

- HS Bình phương một hiệu (x – 2)2

HOẠT ĐỘNG 3 : RÈN KỸ NĂNG VẬN DỤNG

25 chia hết cho 4 với mọi số

nguyên Nguyễn ta làm như

thế nào

- HS thức hiện

-HS nhận xét, phân tích để ứng dụng hằng đẳng thức

- HS thực hiện trên phiếu học tập

? 2

2 Aùp dụng:

* Ví dụ : Chứng minh rằng :(2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n

Giải

(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5– 5) (2n + 5 + 5)

= 2n(2n + 10)

= 4n(n + 5)  4

n Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

- Làm bài tập 43 Tr 20 SGK

- HS hoạt động nhóm đại Bài tập 43a, (x + 3)2 3 Luyện tập :

Bài tập 43 (Tr20 – SGK)

Trang 19

diên nhóm trình bày bài

2

c, (2x - 12 )(4x2 + x + 14 )

- Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

b, 10x – 25 – x2 = -(5 – x)2

c, 8x3 -81 = (2x-12 )(4x2 +x +

4

1

)

- Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập :

- Làm bài tập : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK

TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng

* Kĩ năng:

- Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được

đa thức thành nhân tử

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

* Thái độ:

- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x

b) x2 + 6x + 9

Trang 20

- GV: Bây giờ thầy có đa thức như sau

x2 – 3x + xy – 3y

Vậy làm thế nào để phân tích được đa thức này thành nhân tử, đó chính là nội dung bàihôm nay

HOẠT ĐỘNG 2 : VÍ DỤ

- Đa thức trên có mấy hạng

tử ?

- Các hạng tử có nhân tử

chung không ?

- Đa thức này có dạng của

hằng đẳng thức nào không ?

- Nếu đặt nhân tử chung cho

từng nhóm : x2 – 3x và xy –

3y thì các em có nhận xét

gì ? Hai nhóm này có nhân

tử chung không?

- GV giới thiệu cách làm như

trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

pháp nhóm hạng tử

- Cón cách nhóm nào khác

- Không có dạng HĐT

- Xuất hiện nhân tử x– 3chung cho cả hai nhóm

Trang 21

- Nêu ? 1 sử dụng phiếu học

tập

- GV gợi ý: x2 + 2x +1 = (x +

1)2

- GV: Hãy nhóm (x2 + 2x) +

(1 – y2) và phân tích

- Có phân tích tiếp được

không

- Nêu ? 2 các nhóm phân

tích đa thức x4 – 9x3 + x2 –

9x thành nhân tử, sau đó

phán đoán về lời giải của

các bạn mà SGK nêu

- GV sử dụng bảng phụ ghi

bài giải mẫu

- GV: nhận xét bài làm của

HS sửa sai nếu có

HS thực hiện

x2 + 2x +1 – y2

= (x2 + 2x) + (1 – y2)

= x(x + 2) + (1 + y)(1 – y)

- HS : không phân tích tiếp được

- HS hoạt động nhóm phân tích đa thức

x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử sau đó rút ra kết luận

2 Aùp dụng ? 1

a Tính nhanh:

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15(64 + 36) + 100(25 + 65)

= 15.100 + 100.85

= 100(15 + 85)= 100.100 = 10000

b Phân tích đa thức x2 + 2x +1 –

y2 thành nhân tử

x2 + 2x +1 – y2

= (x2 + 2x+1) - y2

= (x + 1)2 – y2

= (x + 1 + y)(x + 1 – y)

? 2 x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) = x(x2 + 1)(x – 9) HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ - Chữa bài tập 47a, 48a Tr 22 SGK Bài 47a (Tr 22 –SGK)x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x +1) Bài 48a (Tr 22 –SGK) x2 + 4x2 – y2 + 4 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 + y)(x + 2 – y) Bài 47a (Tr 22 –SGK) x2 – xy + x – y Bài 48a (Tr 22 –SGK) x2 + 4x2 – y2 + 4 HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Vận dụng các phương pháp đã học để làm bài tập - Làm bài tập : 47b,c, 48b,c, 49, 50 Tr22,23 – SGK

Trang 22

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC

Trang 23

- Yêu cầu học sinh trình bày bài 47b/22 SGK

- Một học sinh lên bảng trình bày

47b/ xz + yz – 5(x + y)

= (xz + yz) – 5(x + y)

= z(x + y) - 5(x + y)

= (x + y)(z – 5)

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP

- GV ghi bài và gọi hai học

sinh lên bảng thực hiện

- GV lưu ý cho HS về quy tắc

dấu ngoặc

- Cho học sinh làm bài 48b,

48c theo nhóm Giáo viên cho

các nhóm trình bày

- Giáo viên chốt lại (treo bảng

phụ bài giải mẫu)

- Cho học sinh làm bài 50 theo

nhóm, GV hướng dẫn :

- Để tìm được x trước tiên ta

phải làm gì?

- Một tích bằng 0 khi nào ?

- Giáo viên ôn : tích bằng 0 khi

có một thừa số bằng 0

- HS lên bảng thực hiện

Cả lớp làm bài vào vở

a/ x x(  3 ) 2 (y  z x 3 )y

(x 3 )(y x 2 )z

b/ 2 (x x 2) y x(  2)(x 2)(2x y)

- Học sinh thực hiện theonhóm (Bài tập 48)

- Học sinh làm bài

- Học sinh ghi:

Học sinh làm việc theonhóm

- Phân tích đa thức thànhnhân tử

- Một tích bằng không khi có ít nhất một thừa số của tích bằng 0

Dạng 1: Phân tích đa thức

x(x 2)(x 2) 0

- Vận dụng các phương pháp đã học để làm bài tập

Trang 24

- Làm bài tập : bài 49/22 SGK,

TIẾT 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

2 KIỂM TRA BÀI CŨ:

(7 phút)

- Chữa bài tập 47c, 48c

- Chữa bài tập 49a, 50a

Trang 25

pháp nào trước tiên ?

- Phân tích tiếp x2 + 2xy +

y2

thành nhân tử

- GV : Như thế là ta đã phối

hợp các phương pháp nào

đã học để áp dụng váo việc

phân tích đa thức ra nhân

tử ?

Nhận xét : * Nhóm thế nào

là hợp lý?

bảng, cả lớp làm ra nháp)

Hoạt Động 2: (Aùp dụng)

(10 phút)

- Thực hiện ? 2 a

- Trước khi thay giá trị của

x và y vào biệu thức ta phải

làm như thế nào ?

- Phân tích được gì ?

- Thay số vào tính giá trị = ?

- GV yêu cầu HS trả lời câu

b, GV nhận xét và củng cố

- Làm bài 51a,b

- GV nhận xét và sửa bài

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2

ra nhân tửKết quả 5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x + y)2

- Phối hợp 2 phương phápđặt nhân tử chung và dùnghằng đẳng thức

- Nhóm hợp lý

- HS hoạt động nhóm

9100

- HS đứng tại chỗ trả lời

- 2 HS lên bảng làm

thành nhân tử

Giải5x3 + 10x2y + 5xy2

Trang 26

- GV hướng dẫn cho HS về

nhà làm bài 53 : dùng thêm

phương pháp tách hạng tử

b 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]

= 2[(x + 1)2 – y2]

= 2(x + y + 1)(x – y + 1)

4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút)

- Xem lại các ví dụ

- Làm bài tập : 51c, 52, 53,54,55,56,57 Tr 24,25 - SGK

I MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức đa thức thành nhân

tử Học sinh giải được loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Củng cố, khắc sâu kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA 15 phút

Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 2x – 4 + xy – 2y b/ 3x2 – 9xy – xz + 3yz c/ x2 + 2xy +y2 – z2

- Một tích bằng 0 khi nào ?

- Một tích bằng không khi có ít nhất một thừa số của tích bằng 0

- HS lên bảng giải

Bài 55 Tr 25 – SGK

Tìm x biết

a, x3 - 1 0

4x x(x2 - 14) = 0x(x - 1

2)(x + 1

2) = 0

 x = 0 ; x = 12

b, x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

Trang 27

Dạng 2: Tính giá trị của

biểu thức

Giải bài 56a Tr 25 SGK

- Đa thức trên có dạng hằng

đẳng thức nào?

- Thay x = 49,75 ta được giá

trị bằng bao nhiêu ?

Dạng 3: Phân tích thành

nhân tử

Giải bài 57 Tr 25 SGk

- Gv giới thiệu phương pháp

phân tích đa thức thành

nhân tử bằng cách tách

hạng tử và thêm bớt cùng

một hạng tử qua bài tập 57

- GV hướng dẫn HS làm bài

tập 57

( GV giải thích rõ mục đích

của việc thêm bớt hoặc tách

cùng một hạng tử là để xuất

hiện nhân tử chung hoặc

d, x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2

= (x4 + 4x2 + 4) – (2x)2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

=(x2 + 2x + 2)(x2 – 2x +2)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập : 58 Tr 25 – SGK và bài 34,35,36 SBT

Trang 28

TIẾT 15 : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Học sinh biết khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Học sinh biết khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

* Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ:

- Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số, công thức ?

HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC

- Ở lớp dưới ta đã biết : Với

mọi x 0 , m,n N, m n thì

xm : xn = ?

- Thực hiện

- Đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào ?

 Nhận xét

- Vậy muốn chia đơn thức A

cho đơn thức B ( trường hợp

A B) ta làm như thế nào?

Trang 29

Thay x = -3 vào (*) ta có 4

3

(-3)3 = 36

- Làm bài tập 59a,b

- Làm bài tập 60a,61a - HS thực hiện Luyện tậpBài 59

2y3

- Làm bài tập : 60b,c; 61b,c Tr 27 – SGK

TIẾT 16 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Học sinh biết khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Học biết được quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kĩ năng:

- HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán

Trang 30

* Thái độ:

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức

- Viết 1 đa thức có các hạng tử

đều chia hết cho 3xy2

- Chia các hạng tử của đa thức

cho 3xy2

- Cộng các kết quả vừa tìm

được với nhau

Ta nói : 2 - 5

3xy2 + 4x2y2 là

thương của phép chia đa thức :

6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 cho đơn

thức 3xy2

- Vậy em nào có thể phát biểu

được quy tắc phép chia đa thức

A cho đa thức B ( trường hợp

các hạng tử của đa thức A  B)

3



xy212x3y5 : 3xy2 = 4x2y3

+ (– 7x4y5 : 5x2y3)

= 2x2 – 3 - 7

5x2y2

c Chú ý(SGK)

HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG

- GV gọi HS trả lời câu a

- GV tổng hợp khái quát : Để

chia 1 đa thức cho đơn thức

ta có thể phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử mà có

nhân tử là đơn thức chia rồi

- HS quan sát và trả lời

- HS lắng nghe

2 Aùp dụng :

a) Bạn hoa giải đúng

? 1 (

Trang 31

thực hiện tương tự như chia

một tích cho một số

- GV gọi một học sinh lên

bảng giải câu b - Cả lớp làm vào phiếu học tập cá nhân b) (20x

4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2y = 4x3 – 5y - 35

- Làm bài tập 63

- Làm bài tập 64a,b

- Đa thức A chia hết cho đa

thức B khi nào ? Nêu quy tắc

- HS hoạt động theo nhóm

Đại diện mỗi nhóm trìnhbày lời giải, GV nhận xét

- HS trả lời

3 Luyện tập :

Bài 63 : A  BBài 64 :

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2

= x3 – 4x + 3

2b) (x3 – 2x2y + 3xy2 ) :( 1

2x

= -2x + 4xy – 6y2

- Xem lại ví dụ

- Làm bài tập : 65,66 – SGK

Trang 32

- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.

- Làm bài tập 65

- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B Giải thích bài tập 66

- Cho học sinh thực hiện

phép chia 962 : 62

- GV đưa ra ví dụ và hướng

dẫn cách đặt phép chia

- GV giới thiệu đa thức bị

chia và đa thức chia

- Chia hạng tử có bậc cao

nhất của đa thức bị chia

cho hạng tử có bậc cao nhất

của đa thức chia?

- Nhân kết qủa vừa tìm

được 2x2 với đa thức chia

- Hãy tìm hiệu của đa thức

bị chia cho tích vừa tìm

được Hiệu này là dư thứ

nhất và cứ tiếp tục như vậy

cho đến dư cuối cùng là 0

và ta được thương là

2 x2 – 5x +1

- GV giới thiệu đây là phép

chia hết Vậy phép chia hết

là phép chia như thế nào ?

- Thực hiện ?

- 1 HS lên bảng làm

- HS theo dõi

- HS trả lời2x4 : x2 = 2x2

- HS đọc kết quả

- HS theo dõi và thực hiện cho đến khi phép chia có dư bằng 0

* Phép chia có dư bằng 0 là phép chiahết

? (x2 - 4x – 3)( 2 x2 – 5x +1)

= 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3

Trang 33

- GV nêu công thức dạng

tổng quát của phép chia số

a cho số b - Thực hiện phép

x2 + 1 nên phép chia không

thể thực hiện tiếp tục được

- GV giới thiệu đây là phép

chia có dư : - 5x – 10 gọi là

dư và ta có

5x3 – 3x2+ 7 = (x2 + 1)( 5x

– 3) + (- 5x – 10)

- GV lưu ý cho HS :Nếu đa

thức bị chia khuyết 1 bậc

trung gian nào đó thì khi

viết ta để trống 1 khoảng

tương ứng với bậc khuyết

đó

- GV giới thiệu chú ý ở

SGK

a = bq + r Với

a: Số bị chiab: Số chiaq: Thương

r : Số dư Số bị chia = số chia * thương + số dư

- HS lắng nghe

2 Phép chia có dư

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 15x3 + 5x 5x - 3

5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) - 5x - 10

* Chú ý(SGK) A = BQ + RTrong đó :

R = 0 hoặc R có bậc nhỏ hơn bậc của B

R = 0 ta có phép chia hết

- GV cho HS làm bài tập

67a

- Ở bài toán này ta có thực

được phép chia ngay không

? Tại sao ?

- Để thực hiện được phép

chia ta phải làm gì ?

- Gv yêu cầu 1 HS lên bảng

sắp xếp đa thức và thựic

hiện phép chia

- GV cho HS làm bài tập

68a

- Đa thức bị chia có viết

- Ta không thực hiện phép chia ngay được vì

đa thức bị chia chưa được sắp xếp

- Ta phải sắp xếp đa thức bị chia theo luỹ thừa giảm dần của biến

- HS lên bảng làm

2x2 – 6x -x + 3 -x + 3 0

Bài 68a Tr 31 – SGK

(x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)

Trang 34

được dưới dạng của hằng

đẳng thức nào không ?

- Xem lại ví dụ

- Làm bài tập : 67a;68b,c;70;72 – SGK

I MỤC TIÊU:

* Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

* Thái độ:

Trang 35

- Gọi HS lên bảng làm bài tập 68

- Cho HS hoạt động nhóm

- Treo bài mỗi nhóm lên bảng

để cả lớp nhận xét và sửa bài

- Đây là phép chia hết hay

phép chia có dư ?

* Bài 74 Tr 32 - SGK

- Để tìm a trước hết ta thực

hiện phép chia đa thức

(2x3 – 3x2 + x + a) : (x + 2)

- Dư cuối cùng là bao nhiêu ?

- Vơi phép chia hết thì dư

cuối cùng bằng bao nhiêu ?

- Vậy để (2x3 – 3x2 + x + a) 

(x + 2) thì dư cuối cùng phải

bằng bao nhiêu ?

 a = ?

- 2HS lên bảng làm

- HS trả lời

- HS hoạt động nhóm

- HS theo dõi và nhận xét

- Phép chia hết

- HS thực hiện phép chia (2x3 – 3x2 + x + a) cho (x + 2) để tìm số dư

b, (15x3y2 – 6x2y– 3x2y2) : 6x2y = 5

3x3 – 5x2 + 5x 3x3 – 3x2 + 3x

- 2x2 + 2x – 2

- 2x2 + 2x – 2 0

Bài 74 Tr 32 - SGK

2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15

- 7x2 + x

- 7x2 -14x 15x + a 15x + 30

a – 30Để (2x3 – 3x2 + x + a)  (x + 2) thì

a – 30 = 0  a = 30

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?

- Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta cần chú ý những gì ?

- Xem lại các bài tập vừa giải

- Làm bài tập :75  78 Tr 53 – SGK

- Chuẩn bị các câu hỏi Ôn tập chương

Trang 36

TIẾT 19 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I

* Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chương

- Nâng cao khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải toán

* Thái độ:

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT

- Phát biểu quy tắc nhân

đơn thức với đơn thức,

nhân đa thức với đa thức

1 Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

Trang 37

- Viết 7 hằng đẳng thức

đáng nhớ

Giáo viên treo bảng phụ

Gọi HS lên bảng thực

hiện

- HS thức hiện vào vở , từng nhóm HS kiểm tra lẫn nhau

HS lần lượt lên bảng thựchiện

(A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD

2 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớTính:

a/ (x – 1)2 = b/ (3x +1)2 =c/ (2x – 3)(2x + 3) =d/ (x + 3)3 =

e/ (2x – 1)3 =f/ (x + 1)(x2 – x + 1) =h/ (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) =

* Giải bài 75a, 76a

- Biểu thức M có dạng của

hằng đẳng thức nào ?

- Biểu thức N có dạng của

hằng đẳng thức nào ?

* Giải bài 79

- Có những phương pháp

nào để phân tích đa thức

thành nhân tử

- Đối với bài toán này ta

sử dụng phương pháp nào

- HS hoạt động nhómcác nhóm nhận xét bài của nhau

- Rút gọn biểu thức M

(A – B)2(A – B)3

- HS trả lời

- HS lên bảng làm

B Bài Tập Dạng 1: Nhân đơn thức cho đa thức, nhân 2 đa thức.

Bài 75a, 5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2

Bài 76a, (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2– 3x

Ta được M = (18–2.4)2 = 102 = 100

b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3

Thay x = 6 và y = -8 vào N

Ta được N = (2.6 + 8)3 = 8000

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài 79 Tr 33 – SGK

a, x2 – 4 + (x - 2)2 = (x2 – 22) + (x - 2)2 = (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 = (x - 2) (x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2)

Tiêu đề	Giáo án đại số lớp 8 học kì I
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Đại số lớp 8
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	75
Dung lượng	1,82 MB