Giáo án hình học môn toán lớp 8 học kì II

- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-Lét thuận.- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét vaò việc tìm ra các tỉ số b

- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-Lét (thuận).

- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét vaò việc tìm ra các tỉ số bằng như nhau trên hình vẽ trong SGK

II PHƯƠNG TIỆN :

Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: (Ôn tập, tìm

kiến thức mới)

GV:

- Các em có thể nhắc lại cho

cả lớp, tỉ số của hai số là gì?

- Cho đoạn thẳng AB = 3cm,

đoạn thẳng CD = 50mm, tỉ số

độ dài của hai đoạn thẳng

AB và CD là bao nhiêu?

- GV hình thành khái niệm tỉ

số của hai đoạn thẳng

- Có thể chọn đơn vi đo khác

để tính tỉ số của hai đoạn

thẳng AB và CD không? Từ

đó rút ra kết luận gì?

Hoạt động 2: (Vận dụng kiến

thức cũ, phát hiện kiến thức

mới) Cho hai đoạn thẳng: EF

= 4,5cm, GH = 0,75m Tính tỉ

số của hai đoạn thẳng EF và

GH Em có nhận xét gì về tỉ

số của hai đoạn thẳng AB và

CD với tỉ số hai đoạn thẳng

vừa tìm được?

GV: Trên cơ sở nhận xét của

HS: GV hình thành khái niệm

đoạn thẳng tỉ lệ

Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến

45GH

- Nhận xét : GHEF =CDAB

Hoạt động 3:

Các đường thẳng trong hình

1 Tỉ số hai đoạn thẳng

AB=

Chú ý:

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo

2/ Đoạn thẳng tỉ lệ:

AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’

'B'

ACD

AB C'D'

CD'B'AAB

ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận)

(Xem SGK)

- GV cho học sinh làm [?3]

SGK trên phiếu học tập đã

được GV chuẩn bị sẵn

- So sánh các tỉ số:

(Gợi ý: Nhận xét gì về các

đường thẳng song song cắt

hai cạnh AB và AC?)

Rút ra kết luận gì ?

- GV đúc rút các phát biểu,

nêu thành định lí thuận của

định lí Ta-le

- GV cho vài học sinh đọc lại

định lí và GV ghi bảng

- Trình bày ví dụ ở SGK

chuẩn bị sẵn trên bảng phụ

Hoạt động 4:

(Củng cố)

- GV cho hai HS làm bài tập?

4 ở bảng

- GV cho học sinh cả lớp

nhận xét bài làm của hai HS,

sau đó sửa chữa, để có một

bài làm hoàn chỉnh

Bài tập về nhà và hướng

dẫn:

Bài tập 1, 2, 3

Bài tập 4: Hướng dẫn sử

dụng tính chất của tỉ lệ thức

Bài 5: Có thể tính trực tiếp

hay gián tiếp (như bài tập

m5AC

'ACAB

'

tương tự

và3

5'CC

'AC'BB

'

8

3AC

'

CCAB

- Hai HS làm ở bảng

HS1: (Xem phần ghi bảng câu a)

HS2: (Xem phần ghi bảng câu b)

HS: Có thể tính :

8,6yhay

8,65:5,8.4CA

CD:CB.4CACA

4CBCD

'CC

'AC'BB

'AB

;AC

'ACAB

'

AC

C'

CAB

B'

3 =

X = 10 3:5=2 3b/

A B

4

EA5

5,

3EC

EADC

⇔ EA = (3,5,4) : 5 = 2,8 Từ đó suy ra

y = 4 + 2,8 = 6,8Ngày soạn: 07/01

LÝ TA-LÉT

I MỤC TIÊU:

- Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let Từ một bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định đúng đắn của mệnh đề đảo, HS tự tìm ra cho mình một phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song

- Rèn kĩ năng vận dụng định lý đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-let trong những trường hợp khác nhau

- Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.

II PHƯƠNG TIỆN :

Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: (Kiểm tra bài

cũ, tìm kiến thức mới)

- Phát biểu định lý Ta-let

- Aùp dụng tính x trong hình

vẽ sau: (Xem ghi bảng)

- Hãy phát biểu mệnh đề

đảo của định lý Talet?

GV: Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: (Bài tập dẫn

đến chứng minh định lí Ta-lét

đảo)

GV: Phát phiếu học tập?1,

yêu cầu HS làm bài, nộp cho

GV

GV: Từ bài toán trên, nếu

khái quát vấn đề, có rút ra

kết luận gì?

GV: Nêu định lí đảo và

phương pháp chứng minh

(Tương tự bài tập?1), ghi

bảng

Hoạt động 3: (Tìm kiếm hệ

quả của định lí Ta – lét)

GV: Cho làm việc theo

nhóm, mỗi nhóm gồm hai

bàn, làm trên một phiếu học

tập bài tập có nội dung của?2

(SGK)

GV yêu cầu HS kết luận rút

ra từ bài tập này là gì?

- Nếu thay các số đo ở bài

tập ?2 bằng giả thiết:

B’C’//BC và C’D // BB’

Chứng minh lại các tỉ số

bằng nhau như trên?

GV: - Khái quát các nội dung

mà HS đã phát biểu đúng,

ghi thành hệ quả

- Trường hợp đường thẳng a

song song với một cạnh của

Hoạt động 1:

- Một HS làm ở bảng

- Cả lớp theo dõi và phát biểu

HS: “Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác, song song với cạnh còn lại, thì tạo thành một tam giác mới có các cạnh tương ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác đã cho”

AB B ABC

và

C C

AC B B

AB

'

' '

AB B ABC

B’C’ // BCKL

BC

C B AC

AC AB

=

=Đặc biệt:

HÌNH VẼ

C C'

B B'

A

a

tam giác và cắt phần nối dài

hai cạnh còn lại của tam giác

đó, hệ quả còn đúng không?

Hoạt động 4: (Củng cố).

- Bài tập? 3 (SGK) Làm trên

phiếu học tập

- GV trình bày lời giải hoàn

chỉnh đã chuẩn bị trên bảng

phụ

Bài tập về nhà: (SGK)

Bài tập 6,7.

Bài tập 9: Đế có thể sử dụng

hệ quả của định lí Ta-lét cần

vẽ thêm đường phụ như thế

nào là hợp lí?

Bài tập 8: Có thể có cách

chia khác không? Cơ sở của

cách chia đó?

Hoạt động 4:

- HS làm bài tập?3 (SGK)

HS ghi bài tập và câu hỏi thêm vào vở bài tập

A

Hệ quả vẫn đúng trong hai trường hợp trên

Ngày soạn: 10/01

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí Ta-lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó

-Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

- Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học

II PHƯƠNG TIỆN :

- Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động1: (Bài cũ).

- Dựa vào các số liệu ghi

trên hình vẽ, có thể rút ra

nhận xét gì về hai đoạn

Hoạt động 1:

HS: Cả lớp cùng thực hiện trên phiếu học tập

HÌNH VẼ

- Nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC?

- Cho thêm BC = 6,4 tính DE?

GV: Yêu cầu HS hoạt

động theo nhóm:

Bài tập 10 (SGK) (Mỗi

nhóm làm trên một phiếu

học tập trên giấy khổ

lớn)

GV: Cho mỗi nhóm lên

bảng dán phiếu học tập

và trình bày bài làm của

nhóm GV sửa sai cho

mỗi nhóm (nếu có) và

trình bày lời giải hoàn

chỉnh

GV: Xem hình vẽ ở bảng

đã cho và các số liệu ghi

trên hình vẽ, trình bày

cách thực hiện để đo

khoảng cách giữa hai

điểm A, B (chiều rộng

con sông) mà không cần

sang bờ bên kia

Hoạt động 3: (Củng cố).

- Cho đoạn thẳng có độ

dài n, hãy dựng đoạn

thẳng có độ dài n, hãy

dựng đoạn thẳng có độ

dài x sao cho

bài làm hoàn chỉnh cho

cả lớp xem

Bài tập về nhà:

Bài tập 13 (SGK), hướng

dẫn: Xem hình vẽ 19

SGK, để sử dụng được

định lí Ta-lét hay hệ quả,

ở đây đã có yếu tố song

song? A, K, C có thẳng

hàng không? Sợi dây FC

Hoạt động 2:

HS làm theo nhóm:

Cho d // BC, AH là đường cao

BC

C B AB

AB' ' '

=(Định lí Ta-lét & hệ quả) suy ra điều cần chứng minh Nếu

AH AH

∆

=HS: Suy nghĩ rồi trình bày trong vở nháp của mình, đợi GV hỏi và trả lời

Hoạt động 3:

HS làm a)Dựng:

- Vẽ góc xOy tuỳ ý, đặt điểm

N trên tia Ox sao cho ON = n

- Trên tia Oy, đặt OA=2, AB

=1 (đơn vị dài tuỳ chọn)

- Nối BN, Dựng At//BN cắt

Ox tại M cần dựng

- x =OM = n

32b)Chứng minh:

Bài làm:

EA

CE DA BD EA CE DA BD

8,15

35,2

5,1

Suy ra DE //BC (Ta-lét đảo)Theo hệ quả ta lại có:

4:.5,24

5,2

BC DE

AB

AD BC

C C'

a a'

* Nhắm để có A, B, B’ thẳng hàng, đóng cọc (như hình vẽ) ở một bờ sông

* Từ B, B’ vẽ lần lượt BC, B’C’ vuông góc với AB’ sao cho A, C, C’ thẳng hàng

* Đo BC =a; BB’ = h; B’C’ = a’

* Theo hệ quả ta có:

'

a

a h x

+ , từ đó suy ra x

dùng để làm gì?

Bài 11: Tương tư ïbài 10 A B

n N

x

y

t M O

Theo hệ quả của định lí Ta-lét:

3

2 1 2

2

= +

=

=

ON

OM OB OA

Vì vậy,

n ON OM

3

2 3

2

=

=

Ngày soạn: 12/01

TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

- Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới

Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế

- Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác

II PHƯƠNG TIỆN :

- Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động 1: (Ôn tập về

dựng hình; tìm kiến thức

mới)

GV: HS làm bài tập?1

(SGK)

Hoạt động 2: (Tìm hiểu

Hoạt động 1:

HS: * Làm bài tập? 1 Một số HS phát biểu kết quả tìm kiếm của mình:

Hoạt động 2:

A

chứng minh, tập phân tích

và chứng minh)

GV: Giới thiệu bài mới

và yêu cầu HS tìm hiểu

chứng minh định lí ở

SGK, dùng hình vẽ có ở

bảng, yêu cầu HS phân

tích:

- Vì sao cần vẽ thêm

BE//AC?

- Sau khi vẽ thêm, bài

toán trở thành chứng minh

tỉ lệ thức nào?

- Có định lí hay tính

chất nào liên quan đến nội

dung này không?

- Cuối cùng, có cách

vẽ thêm khác?

GV: Yêu cầu vài HS đọc

định lí ở SGK Ghi bảng

GV: Trong trường hợp tia

phân giác ngoài của tam

giác?/

GV: Vấn đề ngược lại?

GV: Ý nghĩa của mệnh đề

đảo trên? GV hướng dẫn

HS chứng minh, xem như

bài tập ở nhà

Hoạt động 3: (Vận dụng lí

thuyết để giải quyết

những bài tập cụ thể)

Bài tập?2, 3 (SGK) Làm

trên phiếu học tập GV thu

và chấm một số bài, sửa

bài làm hoàn chỉnh cho cả

lớp xem

Hoạt động 4: (Củng cố)

Bài tập 17 (SGK), GV cho

cả lớp hoạt động theo

nhóm, mỗi nhóm gồm hai

bàn Sau đó cho mỗi nhóm

một đại diện lên bảng trình

bày, các nhóm khác góp ý

HS: Đọc chứng minh ở SGK và trình bày các vấn đề mà

B E AC

=

=HS: Tam giác ABC, nếu điểm D nằm giữa B, C sao cho

DC

DB AC

AB = thì AD là phân giác trong của B AC

HS: Chỉ cần thước thẳng để

đo độ dài của 4 đoạn thẳng:

AB, AC, BD, CD, sau khi tính toán, có thể kết luận

AD có phải là phân giác của B AC hay không mà không dùng thước đo góc

Hoạt động 4: (Củng cố)

Hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày

2

16

5,

=

DC BD

Suy ra:

DC

DB AC

B ( ∈KL

DC

DB AC

AB =

Chú ý: Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác

B

A E

AC

AB C D

C A

B

* x y = AC AB =73,,55 =157

* Nếu y =5 thì x =5.7:15=

37

Bài?3: Do DH là phân giác của

F D

E nên:

3

35,8

EH DF

Bài tập về nhà

Hướng dẫn:

Bài tập 15: Tương tự bài

tập ?2 và ?3 đã làm trên

lớp

Bài tập 16: Nếu có hai tam

giác có cùng chiều cao, tỉ

số hai diện tích? Hay

phương pháp khác?

HS xem trước bài tập phần

luyện tập để chuẩn bị cho

tiết luyện tập

HS: Ghi bài tập về nhà và nghe GV hướng dẫn Do tính chất phân giác

EA

CE MA

MC DA

BD MA

= MC (gt) suy ra

EA

CE DA

BD = , suy ra DE // BC

(Định lý Ta-lét đảo)

Ngày soạn: 13/01

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường

phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó

- Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

- Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời qua mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng

II PHƯƠNG TIỆN :

- Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 1: (Kiểm tra

bài cũ, luyện tập).

- Phát biểu định lí về

đường phân giác của một

tam giác?

- Áp dụng:

(Xem phần ghi ở bảng)

GV: thu, chấm bài một

DB BD

Hoạt động 2: (Hoạt động

luyện tập theo nhóm.)

HS xem đề ghi ở bảng,

và làm việc theo nhóm

a Chứng minh câu a

Hai nhóm cử đại diện

lên trình bày ở bảng, các

nhóm khác góp ý GV

khái quát, kết luận

b Cho đường thẳng a đi

qua O, từ câu a, em có

thêm nhận xét gì về hai

đoạn thẳng OE và OF?

GV: Nhận xét bài làm

của các nhóm, khái quát

cách giải, đặc biệt là chỉ

ra cho HS mối quan hệ

“động” của hai bài toán

Hoạt động 3: (Củng cố)

Bài tập 21: (SGK)

HS làm trên phiếu học

tập, một HS khá lên

bảng làm bài tập theo

hướng dẫn sau:

- So sánh diện tích S∆ ABM

- Điểm D có nằm giữa 2

điểm B và M không? Vì

sao?

- Tính S∆AMD=?

Bài tập về nhà và hướng

3,75(cm)(Bài làm tốt sẽ được GV ghi bảng)

Hoạt động 2: Mỗi nhóm

gồm có hai bàn, làm bài tập phối hợp cả hai bài tập

19 và 20 của SGK (GV chuẩn bị trước)

- Gọi giao điểm của EF với

BD là I ta có:

)1(

FC

BF ID

BI ED

- Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức vào tỉ lệ thức (1) trên: ta có (1)

AE =

HS: lúc đó ta vẫn có:

BC

BF AD

CD

EO AD

AE =

CD

FO BC

BF = (Áp dụng hệ quả vào ∆ADC & ∆BDC)Từ đó suy ra EO = FO

Hoạt động 3:

HS: Làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV, một

HS khá giỏi làm ở bảng

AE FC

BF ED

* S∆ABM = S∆ABC

21

(do M là trung điểm BC)

B m n A

C D

O

a I

Bài tập 22 SGK

))(2(

).2

1(

21

n m

m n S

n m

m S

S n m

m S

S S

- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại

- Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong chứng minh hình học

II PHƯƠNG TIỆN :

- Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động I: (Quan sát, nhận

dạng những hình có quan hệ đặc

biệt Tìm khái niệm mới).

GV: Cho HS xem hình 28 SGK,

yêu cầu HS nhận xét các hình

GV: Giới thiệu bài mới

GV: * Yêu cầu HS làm bài tập ?

1 trong phiếu học tập do GV

chuẩn bị trước

Nhận xét gì rút ra từ bài tập ?1?

GV: Định nghĩa hai tam giác

đồng dạng, chú ý cho HS về tỉ

số đồng dạng (ghi bảng)

Hoạt động 2: (củng cố khái

niệm).

GV: Bài tập ?1, yêu cầu HS suy

nghĩ và trả lời miệng:

* Hai tam giác bằng nhau có thể

xem chúng là đồng dạng không?

Hoạt động 1:

HS quan sát trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình vẽ có quan hệ đặc biệt

HS: Làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng Hai tam giác đã cho có:

* 3 cặp góc bằng nhau

* Ba cạnh tương ứng tỉ lệ

Hoạt động 2:

HS cần trả lời được các ý sau

* ∆ABC = ∆A’B’C’

⇒∆ABC đồng dạng

∆A’B’C’ với tỉ số đồng dãng

;'ˆˆ

;'ˆˆ

''

''

C C B B A A

BC

C B AC

C A AB

B A

Chú ý:

Tỉ số:

k BC

C B AC

C A AB

B

A' '= ' '= ' '=

gọi là tỉ số đồng dạng

Nếu có thì tỉ số đồng dạng là

bao nhiêu?

* ∆ABC có đồng dạng với chính

nó không? Vì sao?

* Nếu ∆ABC đồng dạng

∆A’B’C’ thì ∆A’B’C’ đồng dạng

∆ABC? Vì sao?

* Tính chất “đồng dạng” của

các tam giác có tính bắc cầu

không? Vì sao?

- Dựa vào những nhận xét trên,

đặc biệt là nhận xét thứ ba, từ

đó ta có thể nói hai tam giác nào

đó đồng dạng với nhau mà

không cần chú ý đến thứ tự

Hoạt động 3: (Tìm kiến thức

mới).

GV: Yêu cầu HS làm bài tập ?2

theo nhóm học tập Yêu cầu:

- Các nhóm đọc đề, chứng minh

Sau đó mỗi nhóm cử một đại

diện lên bảng trình bày Các HS

còn lại nghe, trao đổi ý kiến

- GV chốt lại chứng minh

Hoạt động 4: (Củng cố phần

định lí).

GV: - Các mệnh đề sau đây

đúng hay sai?

- Hai tam giác bằng nhau thì

đồng dạng?

- Hai tam giác đồng dạng thì

bằng nhau?

- Nếu ∆ABC đồng dạng

∆A’B’C’ theo tỉ số k1, ∆A’B’C’

đồng dạng ∆A”B”C” theo tỉ số

k2 thì ∆ABC đồng dạng

∆A”B”C” theo tỉ số nào? Vì

sao?

Bài tập ở nhà:

Bài tập 25, 26 (SGK).

Sử dụng định lí, chú ý số tam

giác dựng được Số nghiệm?

bằng 1

* Từ trên suy ra mọi tam giác thì đồng dạng với chính nó

* ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’

với tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC theo tỉ số

k

1 Tính chất “đồng dạng” của các tam giác có tính bắc cầu vì:

- Tính chất “bằng nhau” của các góc có tính bắc cầu

* Các cặp góc của 2 tam giác vẫn CM được bằng nhau một cách tương ứng

Hoạt động 4:

HS làm việc cá nhân

- Nghe GV nêu câu hỏi và trả lời miệng:

- Đúng (thõa mãn định nghĩa)

- Sai Chỉ đúng khi tỉ đồng dạng bằng 1

- Theo bài trên:

2 1 2

1; k k

c

a k c

b k b

Tiết 43: LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU:

- HS củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng

- Vận dụng thành thạo định lí “nếu MN//BC, M ∈ AB & N ∈ AC

⇒ ∆AMN đồng dạng ∆ABC” để giải quyết được các bài tập cụ thể (nhận biết các cặp tam giác đồng dạng)

- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại

II PHƯƠNG TIỆN :

Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 1: (Kiểm tra

bài cũ)

GV: - Hãy phát viểu định

lí về điều kiện để có hai

tam giác đồng dạng đã

học?

- Áp dụng (xem hình vẽ ở

bảng và trả lời)

GV thu, chấm một số bài,

sửa sai cho HS

Hoạt động 2: (Luyện tập)

GV: Cho tam giác ABC,

nêu cách vẽ và vẽ một tam

giác A’M’N’ đồng dạng

với tam giác ABC theo tỉ

số đồng dạng k=

3

2

?GV: Sửa sai cho HS làm ở

bảng sau khi cho HS cả lớp

nhận xét Cuối cùng GV

cho sửa bài giải hoàn

chỉnh đã chuẩn bị giải sẵn

trên bảng phụ

Hoạt động 3: (Luyện tập

theo hoạt động nhóm).

Hoạt động 1:

Tất cả HS trả lời và làm bài tập trên phiếu học tập

Hoạt động 2: (Luyện tập)

HS: * Làm bài tập trên phiếu học tập

- Một HS làm ở bảng

Hoạt động 3: Làm việc theo

nhóm, mỗi nhóm gồm hai

3

2, vẽ MN//BC

- Ta có ∆AMN đồng dạng với ∆ABC (theo tỉ số k = 32)

A'

N' M'

A

Các nhóm làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC, vẽ M

trên canh AB sao cho AM

= 53AB Từ M vẽ MN//BC

(N nằm trên cạnh AC)

a Tính tỉ số chu vi của

∆AMN và ∆ABC

b Cho thêm hiệu chu vi

hai tam giác trên là 40dm

Tính chu vi của mỗi tam

giác đó

GV rút ra nhận xét sau

cùng

Hoạt động 4: (Củng cố).

Cho tam giác ABC đồng

dạng với tam giác MNP,

biết rằng AB=3cm,

BC=4cm, AC=5cm, AB–

MN=1cm

a Em có nhận xét gì về

tam giác MNP không? Vì

sao?

b Tính độ dài đoạn thẳng

NP (Cho một HS trình bày

ở bảng)

Bài tập ở nhà & hướng

dẫn:

* Tính các cạnh còn lại

của tam giác MNP của bài

tập trên (Tương tự câu đã

làm, cạnh cuối cùng có thể

* Để tính tỉ số chu vi

∆AMN và ∆ABC, cần chứng minh hai tam giác đó đồng dạng

35

'35

'5

với p’ – p = 40 dm

Suy ra được P= 20.3 = 60 (dm)P’ = 20.5 = 100 (dm)

Hoạt động 4:

HS làm trên vở bài tập:

- ∆ABC vuông tại B (Độ dài các cạnh thỏa mãn Định lí đảo của Pi-Ta-Go)

- ∆MNP đồng dạng với

∆ABC (giả thiết) Suy ra

∆MNP vuông tại N

- MN = 2cm (gt) và

BC

AB NP

dạng với tam giác MNP, biết rằng AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm, AB-MN=1cm

a em có nhận xét gì về tam giác MNP không?

- ∆MNP đồng dạng với

∆ABC (giả thiết) Suy ra

∆MNP vuông tại N

- MN = 2cm (gt) và

BC

AB NP

Ngày soạn: 17/01

TIẾT 44: §5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ

NHẤT

I MỤC TIÊU:

- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ nhất để hai tam giác đồng dạng (c-c-c) Đồng thời nắm được hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ suy

ra ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’

- Vận dụng được định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biêt hai tam giác đồng dạng

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng

II PHƯƠNG TIỆN :

- Thước kẻ , hình vẽ ở bảng phụ, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Kiểm tra bài

cũ, phát hiện vấn đề mới)

HS làm bài tập ?I ở SGK

GV: Thu và chấm một số bài

Sau đó, GV treo tranh vẽ sẵn

bài tập này, khái quát cách

giải, đặt vấn đề tổng quát,

giới thiệu bài mới Để chứng

minh định lý quy trình làm sẽ

như thế nào? Hướng dẫn để

HS làm việc theo nhóm

Hoạt động 2: (Chứng minh

định lý)

GV yêu cầu HS nêu bài toán,

ghi giả thiết, kết luận Sau đó

cho hoạt động theo tổ, mỗi tổ

gồm hai bàn Chứng minh

định lý (gợi ý: dựa vào bài

tập cụ thể trên, để chứng

minh định lý này ta cần thực

hiện theo quy trình như thế

nào?)

- Từ đó rút ra định lý? Hãy

phát biểu định lý? Sau đó 3

HS đọc lại định lý ở SGK

* ∆AMN đồng dạng với

∆ABC và ∆AMN =∆A'B'C'

Hoạt động 2: (Hoạt động

nhóm, chứng minh định lý).

- Trên cạnh AB đặt AM = A'B'

- Trên cạnh AC đặt AN = A'C'

- Từ giả thiết và cách đặt suy ra MN//BC, suy ra

∆ABC đồng dạng với

A'

2 3

tập bài tập ?2 hình 34 SGK,

GV có thể vẽ sẵn trên bảng

phụ

DF DE EF

AB AC BC= =

2 3 4 do

4 6 8

suy ra ∆DFE đồng dạng với

Hoạt động 4: (Củng cố)

GV: Treo đề bằng bảng phụ:

∆ABC vuông ở A, có AB =

6cm, AC = 8cm và ∆A'B'C'

vuông ở A', có A'B' = 9cm,

B'C' = 15cm Hai tam giác

vuông ABC và A'B'C' có đồng

dạng với nhau không? Vì sao?

GV: Đặt câu hỏi cho HS trả

lời và GV ghi bảng

Bài tập về nhà:

* Bài tập 30:

Hương dẫn:

a c e a c e

b d f b d f

+ +

= = =

+ +

* Bài tập 31: Hướng dẫn:

Tương tự trên, sử dụng tính

chất dãy tỉ số bằng nhau.

Hoạt động 4:

HS làm trên giấy nháp, trả lời miệng:

* Tính được BC = 10cm (Đlí Pitago)

* Tính được A'C' = 12cm (Đlí Pitago)

* So sánh:

A'B' A'C' B'C' 3= = =

* Kết luận: Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' đồng dạng

2 Bài tập:

Áp dụng định lý Pitago cho

∆ABC có:

BC2 = AB2 + AC2

= 62 + 82 = 102

BC = 10cm

Áp dụng định lý Pitago cho

∆A'B'C' có:

A'C'2 = B'C'2 – A'B'2

= 152 – 92 = 122

AC = 12cm Ta có:

A'B' A'C' B'C' 3= = = Vậy ∆ABC đồng dạng với

∆A'B'C'

Ngày soạn: 25/01

TIẾT 45: §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ HAI

I MỤC TIÊU:

- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng: (c-g-c) Đồng thời củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ suy

ra ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’

- Vận dụng được định lí vừa học về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học