Giáo án Toán Đại số lớp 8 học kì I

-Hãy nhân đơn thức với từng hạng -Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào?. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn

Trang 1

Ngày soạn: Ngày 15 tháng 8 năm 2017

Tiết 1 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác.

3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán

4 Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm

5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm

II CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

2 HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi;

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?

-Hãy cho một ví dụ về đa thức?

-Hãy nhân đơn thức với từng hạng

-Qua bài toán trên, theo các em

muốn nhân một đơn thức với một

đa thức ta thực hiện như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc

vào giải bài tập

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Cho học sinh làm ví dụ SGK

-Nhân đa thức với đơn thức ta thực

hiện như thế nào?

-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5

= 6x3-6x2+15x-Lắng nghe

-Muốn nhân một đơn thức vớimột đa thức, ta nhân đơn thứcvới từng hạng tử của đa thức rồicộng các tích với nhau

-Đọc lại quy tắc và ghi bài

-Đọc yêu cầu ví dụ-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừahọc

-Ta thực hiện tương tự nhưnhân đơn thức với đa thức nhờvào tính chất giao hoán củaphép nhân

-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi

ý của giáo viên

1 Quy tắc.

Muốn nhân một đơn thức vớimột đa thức, ta nhân đơnthức với từng hạng tử của đathức rồi cộng các tích vớinhau

Trang 2

-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu công thức tính diện tích

hình thang khi biết đáy lớn, đáy

nhỏ và chiều cao?

-Hãy vận dụng công thức này vào

thực hiện bài toán

-Khi thực hiện cần thu gọn biểu

thức tìm được (nếu có thể)

-Hãy tính diện tích của mảnh

vường khi x=3 mét; y=2 mét

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

�a�y l��n+�a�y nho� chie�� u caoS=

2-Thực hiện theo yêu cầu củagiáo viên

-Lắng nghe và vận dụng

-Thay x=3 mét; y=2 mét vàobiểu thức và tính ra kết quảcuối cùng

-Lắng nghe và ghi bài

IV HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK)

V Rút kinh nghiệm:

………

Trang 3

I

MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức

theo các quy tắc khác nhau

2 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.

3 Thái độ: Trung thực , tỉ mỉ, cẩn thận

4 Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm 5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm

II CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

2 HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

1 Ổn định lớp: (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân 2 3 1

5

2

x ��x  x ��

� �, hãy tính giátrị của biểu thức tại x = 1

-Qua ví dụ trên hãy phát biểu

quy tắc nhân đa thức với đa

-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn

thành ?1 (nội dung trên bảng

phụ)

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán

-Hướng dẫn học sinh thực hiện

nhân hai đa thức đã sắp xếp

-Từ bài toán trên giáo viên đưa

-Quan sát ví dụ trên bảng phụ vàrút ra kết luận

-Muốn nhân một đa thức vớimột đa thức, ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từnghạng tử của đa thức kia rồi cộngcác tích với nhau

-Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ

-Tích của hai đa thức là một đathức

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

Ta nhân 1

2xy với (x3-2x-6) vànhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau

đó cộng các tích lại sẽ được kếtquả

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài

-Thực hiện theo yêu cầu củagiáo viên

-Đọc lại chú ý và ghi vào tập

1 Quy tắc.

Ví dụ: (SGK)

Quy tắc: Muốn nhân một đathức với một đa thức, tanhân mỗi hạng tử của đathức này với từng hạng tửcủa đa thức kia rồi cộng cáctích với nhau

Nhận xét: Tích của hai đathức là một đa thức

1

21

đa thức một biến ta còn tính

Trang 4

-Treo bảng phụ bài toán ?2

-Hãy hoàn thành bài tập này

bằng cách thực hiện theo nhóm

-Sửa bài các nhóm

-Treo bảng phụ bài toán ?3

-Hãy nêu công thức tính diện

tích của hình chữ nhật khi biết

hai kích thước của nó

-Khi tìm được công thức tổng

quát theo x và y ta cần thu gọn

rồi sau đó mới thực hiện theo

yêu cầu thứ hai của bài toán

Hoạt động 3: Củng cố

Bài tập 7a trang 8 SGK.

Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =

x3 – 3x2 + 3x – 1-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa

thức với đa thức

-Hãy trình bày lại trình tự giải

các bài tập vận dụng

-Đọc yêu cầu bài tập ?2

-Các nhóm thực hiện trên giấynháp và trình bày lời giải

-Sửa sai và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Diện tích hình chữ nhật bằngchiều dài nhân với chiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cáchthực hiện phép nhân hai đa thức

và thu gọn đơn thức đồng dạng

ta được 4x2-y2

theo cách sau:

6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 Áp dụng.

?2a) (x+3)(x2+3x-5)

= x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2++3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

= xy(xy+5)-1(xy+5)

= x2y2+4xy-5

?3-Diện tích của hình chữ nhậttheo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2-Với x=2,5 mét và y=1 mét,

ta có:

4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=

=25 – 1 = 24 (m2)

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 5

Tiết 3 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

2 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

qua các bài tập cụ thể

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

-Muốn nhân một đa thức với

một đa thức ta làm như thế nào?

-Hãy vận dụng công thức vào

giải bài tập này

-Nếu đa thức tìm được mà có

-Treo bảng phụ nội dung

-Hướng dẫn cho học sinh thực

hiện các tích trong biểu thức, rồi

thấy giá trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của biến

toán

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đa thức vớimột đa thức, ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từnghạng tử của đa thức kia rồi cộngcác tích với nhau

-Vận dụng và thực hiện

-Nếu đa thức tìm được mà cócác hạng tử đồng dạng thì taphải thu gọn các số hạng đồngdạng

-Thực hiện các tích trong biểuthức, rồi rút gọn và có kết quả

là một hằng số

-Khi thực hiện nhân hai đơnthức ta cần chú ý đến dấu củachúng

3 2

1

21

Trang 6

-Treo bảng phụ nội dung.

-Với bài toán này, trước tiên ta

phải làm gì?

-Nhận xét định hướng giải của

học sinh và sau đó gọi lên bảng

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có

dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn hơn

tích của hai số đầu là 192, vậy

quan hệ giữa hai tích này là

phép toán gì?

Hoạt động 5: Củng cố

Khi làm tính nhân đơn thức, đa

thức ta phải chú ý đến dấu của

các tích

Trước khi giải một bài toán ta

phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và

có định hướng giải hợp lí

-Với bài toán này, trước tiên taphải thực hiện phép nhân các đathức, rồi sau đó thu gọn và suy

ra x

-Thực hiện lời giải theo địnhhướng

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp

có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với

a��

-Tích của hai số cuối lớn hơntích của hai số đầu là 192, vậyquan hệ giữa hai tích này làphép toán trừ

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192-

Bài tập 13 trang 9 SGK.

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7++112x=81

83x=81+183x=83Suy ra x = 1Vậy x = 1

Suy ra a = 23Vậy ba số tự nhiên chẵn liêntiếp cần tìm là 46, 48 và 50

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học

-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thứctrong bài)

Trang 7

I

MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương,

2 Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.

3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

2 HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

1 Ổn định lớp: 1 Phút

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính 1 1

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy vận dụng quy tắc nhân

đa thức với đa thức tính (a+b)

(a+b)

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý thì (A+B)2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 và

cho học sinh đứng tại chỗ trả

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theoyêu cầu

-Đọc yêu cầu và vận dụng côngthức vừa học vào giải

-Xác định theo yêu cầu của giáoviên trong các câu của bài tập

1 Bình phương của một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2(1)

?2 Giải Bình phương của một tổng bằngbình phương biểu thức thứ nhấtvới tổng hai lần tích biểu thứcthứ nhất vời biểu thức thứ haitổng bình phương biểu thức thứhai

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1b) x2+4x+4=(x+2)2c)512=(50+1)2=502+2.50.1+12 = 2601

3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1+12

=90000+600+1 =90601

2 Bình phương của một hiệu.

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2Với A, B là các biểu thức tùy ý,

Trang 8

GV yêu cầu học sinh làm ?5

GV yêu cầu học sinh lam ?6

Hoạt động 3: Củng cố:

Viết và phát biểu bằng lời các

hằng đẳng thức đáng nhớ:

Bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu,

hiệu hai bình phương

-Thực hiện theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán ?5

-Nhắc lại quy tắc và thực hiệnlời giải bài toán

-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theoyêu cầu

-Đọc yêu cầu bài toán

-Ta vận dụng hằng đẳng thứchiệu hai bình phương để giảibài toán này

Học sinh lên bảng

ta có:

(A-B)2=A2-2AB+B2

?4 : Giải Bình phương của một hiệu bằngbình phương biểu thức thứ nhấtvới hiệu hai lần tích biểu thứcthứ nhất vời biểu thức thứ haitổng bình phương biểu thức thứhai

=1002-2.100.1+12=9801

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B)

?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng tíchcủa tổng biểu thức thứ nhất vớibiểu thức thứ hai với hiệu củachúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

IV HUỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)

-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương

-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK

Trang 10

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK

-Treo bảng phụ nội dung bài toán

-Để có câu trả lời đúng trước tiên

ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa

vào đâu để tính?

-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà

bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng

Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không

bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai

-Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách

khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng

bình phương của một tổng thì vẫn

có kết luận như trên

Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12

SGK (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài toán

-Hãy giải bài toán bằng phiếu học

tập Gợi ý: Vận dụng công thức

các hằng đẳng thức đáng nhớ đã

học

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

SGK (13 phút).

-Ta dựa vào công thức bìnhphương của một tổng để tính(x+2y)2

-Lắng nghe và thực hiện để

có câu trả lời

-Vận dụng các hằng đẳngthức đáng nhớ: Bình phươngcủa một tổng, bình phươngcủa một hiệu, hiệu hai bìnhphương vào giải bài toán

-Lắng nghe, ghi bài

Ta có:

(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=

=x2+4xy+4y2Vậy x2+2xy+4y2� x2+4xy+4y2Hay (x+2y)2� x2+2xy+4y2

=10000+200+1=10201b) 1992

Ta có:

1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12

=40000-400+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=

=2500-9=2491

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab

Trang 11

-Treo bảng phụ nội dung bài toán.

-Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ

cần biến đổi biểu thức một vế bằng

vế còn lại

-Để biến đổi biểu thức của một vế

ta dựa

Đọc yêu cầu bài toán

-Để biến đổi biểu thức củamột vế ta dựa vào công thứccác hằng đẳng thức đángnhớ: Bình phương của mộttổng,

Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2=(a+b)2Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab

Giải Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab

=a2-2ab+b2=(a-b)2Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

IV HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ(2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).

Trang 12

1 Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương

của một hiệu.

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương

của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ

1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

2.HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệuhai bình phương, máy tính bỏ túi;

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=1

-Hãy nêu cách tính bài toán

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2

hãy rút ra kết quả (a+b)3=?

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta sẽ có công thức nào?

-Hãy nêu lại công thức tính lập

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2rồi sau đó thực hiện phép nhânhai đa thức, thu gọn tìm đượckết quả

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãyrút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3-Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta sẽ có công thức(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêucầu

-Công thức tính lập phương củamột tổng là:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3-Thực hiện lời giải trên bảng

4 Lập phương của một tổng.

?1

Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

?2 GiảiLập phương của một tổng bằnglập phương của biểu thức thứnhất tổng 3 lần tích bìnhphương biểu thức thứ nhất vớibiểu thức thứ hai tổng 3 lần tíchbiểu thức thứ nhất với bìnhphương biểu thức thứ hai tổnglập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

a) (x+1)3Tacó:

(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13

=x3+3x2+3x+1

Trang 13

-Hãy nêu cách giải bài toán

phương của một hiệu

-Đọc yêu cầu bài toán ?3-Vận dụng công thức tính lậpphương của một tổng

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta sẽ có công thức(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu bằng lời

-Ta vận dụng công thức hằngđẳng thức lập phương của mộthiệu

-Thực hiện trên bảng theo yêucầu

-Khẳng định đúng là 1, 3

-Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2(A-B)3 � (B-A)3

Với A, B là các biểu thức tùy ý,

-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).

Trang 14

I

MỤC TIÊU:

Trang 15

1 Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

2 HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

1 Ổn định lớp: 1 phút

HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng

-Cho học sinh vận dụng vào

giải bài toán

-Vậy a3+b3=?

ta sẽ có công thức nào?

-Lưu ý: A2-AB+B2 là bình

phương thiếu của hiệu A-B

-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2

-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

tử của đa thức này với từnghạng tử của đa thức kia rồicộng các tích với nhau

-Thực hiện theo yêu cầu

-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)-Với A, B là các biểu thức tùy

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng

-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vậndụng hằng đẳng thức tổng hailập phương

-Câu b) Xác định A, B để viết

về dạng A3+B3-Lắng nghe và thực hiện

6 Tổng hai lập phương.

?1

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta cũng có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

? 2 Giải

Tổng hai lập phương bằng tíchcủa tổng biểu thức thứ nhất,biểu thức thứ hai với bìnhphương thiếu của hiệu A-B

Áp dụng.

a) x3+8 = x3+23

= (x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)

= x3+13 = x3+1

Trang 16

-Cho học sinh vận dụng quy tắc

nhân hai đa thức để thực hiện

-Vậy a3-b3=?

ta sẽ có công thức nào?

-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình

phương thiếu của tổng A+B

-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS ghi nội dung

-Sửa lại và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng

-Câu a) có dạng vế phải củahằng đẳng thức hiệu hai lậpphương

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 đểvận dụng công thức hiệu hailập phương

-Câu c) thực hiện tích rồi rút rakết luận

-Thực hiện theo nhóm và trìnhbày kết quả

-Ghi lại bảy hằng đẳng thứcđáng nhớ đã học

7 Hiệu hai lập phương.

?3(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

?4 GiảiHiệu hai lập phương bằng thíchcủa tổng biểu thức thứ nhất ,biểu thức thứ hai vời bìnhphương thiếu của tổng A+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13

=x3-1b) 8x3-y3

=(2x)3-y3

=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c)

x3-8(x+2)3(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B22) (A-B)2=A2-2AB+B23) A2-B2=(A+B)(A-B)4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B35) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B36) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7)A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 17

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu

cầu cụ thể trong SGK

Trang 18

3 Thái độ :- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập

II CHUẨN BỊ:

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;

2 HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

-Treo bảng phụ nội dung yêu

cầu bài toán

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

cầu bài toán

-Với câu a) ta giải như thế

nào?

-Với câu b) ta vận dụng công

thức hằng đẳng thức nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải trên bảng

toán

Hoạt động 3: Bài tập 35, 36

trang 17 SGK.

cầu bài toán

-Tìm dạng hằng đẳng thứcphù hợp với từng câu và đềnvào chỗ trống trên bảng phụgiáo viên chuẩn bị sẵn

-Vận dụng hằng đẳng thứcbình phương của một tổng,bình phương của một hiệukhai triển ra, thu gọn các đơnthức đồng dạng sẽ tìm đượckết quả

-Với câu b) ta vận dụng côngthức hằng đẳng thức lậpphương của một tổng, lậpphương của một hiệu khaitriển ra, thu gọn các đơn thứcđồng dạng sẽ tìm được kếtquả

-Lắng nghe

-Thực hiện lời giải trên bảng

-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng

a) 342+662+68.66

=342+2.34.66+662=

=(34+66)2=1002=10000

Trang 19

-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng

công thức của hằng đẳng thức

nào?

-Gọi học sinh giải trên bảng

toán

Hoạt động 4: Củng cố:

-Chốt lại một số phương pháp

vận dụng vào giải các bài tập

-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng

thức đáng nhớ

công thức của hằng đẳng thứcbình phương của một tổng

bài

a) Ta có:

x2+4x+4=(x+2)2 (*)Thay x=98 vào (*), ta có:

(98+2)2=1002=10000b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)Thay x=99 vào (**), ta có:

Tiết 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

Trang 20

3 Thái độ: - Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử

chung Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung

1 GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? , phấn màu, thước kẻ,

2 HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích

2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2

-Nếu xét về biến thì nhân tử

chung của các biến là bao nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của các hạng

tử trong đa thức là bao nhiêu?

-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?

- Xét ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 2: Ap dụng

-Khi phân tích đa thức thành nhân

tử trước tiên ta cần xác định được

nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân

tử chung ra ngoài làm thừa

-Hãy nêu nhân tử chung của từng

-Đọc yêu cầu ví dụ 1

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức cóchung thừa số là 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thành nhân

tử (hay thừa số) là biến đổi

đa thức đó thành một tích củanhững đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ 2

- ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của các biến

là x-Nhân tử chung của các hạng

tử trong đa thức là 5x15x3 - 5x2+10x =5x(3x2-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x-Nhân tử chung là5x(x-2y)

-Biến đổi y-x= - (x-y)-Thực hiện

Ví dụ 2: (SGK)

Giải 15x3-5x2 +10x =5x(3x2-x+2)

2/ Áp dụng.

?1a) x2 - x = x(x - 1)b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

= 5x(x-2y)(x-3)

Trang 21

quan hệ giữa x-y và y-x do đó

cần biến đổi thế nào?

c) 3(x - y) - 5x(y - x)

=3(x - y) + 5x(x - y)

=(x - y)(3 + 5x)

Chú ý :Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổidấu các hạng tử (lưu ý tớitính chất A= - (- A) )

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x=0 �x 0

hoặc x-2 = 0 �x2

Vậy x=0 ; x=2

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK

Tiết 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử Biết vận dụng

các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

2 Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3 Thái độ : Học sinh thấy được những thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức và phân tích

Trang 22

1 GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

2 HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.- III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x   x x

-Có dạng hằng dẳng thức hiệuhai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằngđẳng thức lập phương của mộttổng; câu b) đa thức có dạnghiệu hai bình phương

-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2-Đa thức 1052-(5)2 có dạnghằng đẳng thức hiệu hai bìnhphương

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải a) x2 - 4x + 4

?1a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3b) (x+y)2 – 9x2

Trang 23

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2 phút)

- Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

- Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

- Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giảicác ví dụ trong bài)

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Trình bày được phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Xác định được các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử

2.Kĩ năng: Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử.

Trang 24

1.GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

2 HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

1 Ổn định lớp:(1 phút)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

-Đa thức này có rơi vào một vế

của hằng đẳng thức nào không?

-Làm thế nào để xuất hiện nhân

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví

dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm hạng tử

Hoạt động 2: Ap dụng

-Các hạng tử của đa thứckhông có nhân tử chung -Không

-Vận dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hà chưa đi đếnkết quả cuối cùng Bạn An đãgiải đến kết quả cuối cùng

1/ Ví dụ.

Ví dụ1: (SGK)

Giải:

x2 - 3x + xy - 3y(x2 - 3x)+( xy - 3y)

tử

2/ Áp dụng.

?115.64+25.100+36.15+60.100

Trang 25

5’ Hoạt động 3: Củng cố:

Hãy nhắc lại các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Vận dụng được các kiến thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương

pháp

2 Kĩ năng: Biết cách giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử.

Trang 26

1 GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi;

2 HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x

-Câu a) có nhân tử chung không?

-Vậy ta áp dụng phương pháp nào

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa

thức này có nhân tử chung là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì

thu được đa thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a,b

-Sửa hoàn chỉnh bài toán

SGK.

-Hãy vận dụng các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử đã

học vào tính nhanh các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử nào?

-Dùng phương pháp nào để tính ?

-Yêu cầu HS làm theo nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

SGK.

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Không có nhân tử chung-Vận dụng phương phápnhóm hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2-Vận dùng hằng đẳng thức-Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương củamột tổng

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)–

(7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung

- HS làm theo nhóm

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0hoặc B = 0

Trang 27

3’ Hoạt động 4:Củng cố

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi

thực hiện nhóm các hạng tử thì ta

cần phải nhóm sao cho thích hợp

để khi đặt thì xuất hiện nhân tử

chung hoặc rơi vào một vế của

tử chung

-Nhóm số hạng thứ hai và thứ

ba và đặt dấu trừ đằng trướcdấu ngoặc

-(x – 2)-(x + 1) = 0

x – 2 �x = 2

x + 1 � x = -1Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3 � x = 35x – 1 1

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”(đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài)

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Vận dụng được linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Biết cách vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể;

Trang 28

4 Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.

1 GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;

2 HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số bài toán

= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ranhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= 5x(x + y)2-Phối hợp hai phương pháp:

Đặt nhân tử chung và phươngpháp dùng hằng đẳng thức -Học sinh đọc yêu cầu

-Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x - y)2 - 32

- Áp dụng phương pháp dùnghằng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

-Đọc yêu cầu ?1-Áp dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Nhóm các hạng tử trongngoặc để rơi vào một vế củahằng đẳng thức

-Thực hiện-Đọc yêu cầu ?2-Vận dụng phương pháp nhóm

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)

Trang 29

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp

-Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK

-Vận dụng các phương pháp vừa

học để thực hiện

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

các hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vào hằngđẳng thức bình phương củamột tổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng hằng đẳngthức và đặt nhân tử chung-Phương pháp đặt nhân tửchung

Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)

=100.91 =9100

b) bạn Việt đã sử dụng:

-Phương pháp nhóm hạng tử-Phương pháp dùng hằngđẳng thức và đặt nhân tửchung

-Phương pháp đặt nhân tửchung

Bài tập 51a,b trang 24 SGK

a) x3 – 2x2 + x

=x(x2 – 2x + 1)

=x(x-1)2b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:Xác định được các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học

2 Kĩ năng: Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp;

3 Thai độ : Cẩn thận,chính xác trong khi phân tích đa thức thnh nhn tử

Trang 30

1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu;

2.HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏtúi;

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút )

A.Ma trận đề kiểm tra

17,0 đ70%

1 3,030%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1 7đ 70%

1

3 đ30%

2

10 đ

100 %

B Đề kiểm tra

Câu 1 : ( 7 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 2: (3 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 – 9x

SĐáp án :

Câu 1 :

1) (A+B)2=A2+2AB+B2 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B)

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 1 điểm )

Câu 2 : x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x(x2 + 2xy + y2 – 9) 1 điểm

= x[(x + y)2 – 32] 1 điểm

= x(x + y + 3)( x + y - 3) 1 điểm

Trang 31

-Ta biến đổi về dạng nào để giải bài

tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng

thức nào?

-Với dạng bài tập này ta thực hiện

như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0

-Với câu a) vận dụng phương pháp

-Muốn tính nhanh giá trị của biểu

thức trước tiên ta phải làm gì? Và

-Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc

-Đọc yêu cầu bài toán-Biến đổi về dạng tích: trongmột tích nếu có một thừa sốchia hết cho 5 thì tích chiahết cho 5

-Biểu thức đã cho có dạnghằng đẳng thức hiệu haibình phương

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Vận dụng phương phápnhóm hạng tử

-Ba số hạng đầu trong ngoặc

có dạng hằng đẳng thức bìnhphương của một tổng

-2 học sinh thực hiện trênbảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Với dạng bài tập này taphân tích vế trái thành nhântử

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặcB=0

-Đặt nhân tử chung và dùnghằng đẳng thức

-Đọc yêu cầu bài toán-Muốn tính nhanh giá trị củabiểu thức trước tiên ta phảiphân tích đa thức thành nhân

=100.86 = 86 000

Trang 32

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến

đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x

trong từng thừa số

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài)

-Chuẩn bị máy tính bỏ túi

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Phát biểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững khi nàođơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kĩ năng: Biết cách thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức;

3 Thái độ: Thực hiện phép tính cẩn thận, chính xác Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.

4 Phát triển năng lực cho học sinh-Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm 5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm

Trang 33

1 GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức chođơn thức; các bài tập ? , phấn màu,

2 HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ;

Phân tích các đ thức sau thành nhân tử:

-Cho A, B (B�0) là hai đa thức, ta

nói đa thức A chia hết cho đa thức B

nếu tìm được đa thức Q sao cho

A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia đã

học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa thức

B gọi là gì? Đa thức Q gọi là gì?

-Do đó A : B = ?

-Hay Q = ?

-Trong bài này ta chỉ xét trường hợp

đơn giản nhât của phép chia hai đa

thức là phép chia đơn thức cho đơn

thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc

-Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x�0;

-Ở câu b), c) ta làm như thế nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số

không hết thì ta phải viết dưới dạng

phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực

hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ)

-Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi là

chia hết cho đơn thức B khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn

thức B (trường hợp A chia hết cho B)

ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh

đọc lại và ghi vào tập

-Đa thức A gọi là đa thức bịchia, đa thức B gọi là đa thứcchia, đa thức Q gọi là đa thứcthương

:

A B Q A Q B



xm : xn = xm-n , nếu m>n

xm : xn=1 , nếu m=n

-Muốn chia hai lũy thừa cùng

cơ số ta giữ nguyên cơ số vàlấy số mũ của lũy thừa bị chiatrừ đi số mũ của lũy thừa chia

-Đọc yêu cầu ?1-Ta lấy hệ số chia cho hệ số,phần biến chia cho phần biến-Thực hiện

-Đọc yêu cầu và thực hiện

-Đơn thức A chia hết cho đơnthức B khi mỗi biến của B đều

là biến của A với số mũ khônglớn hơn số mũ của nó trong A

-Muốn chia đơn thức A chođơn thức B (trường hợp A chiahết cho B) ta làm ba bước sau:

Bước 1: Chia hệ số của đơnthức A cho hệ số của đơn thứcB

Bước 2: Chia lũy thừa củatừng biến trong A cho lũy thừacủa cùng biến đó trong B

Bước 3: Nhân các kết quả vừa

1/ Quy tắc.

?1a) x3 : x2 = xb) 15x7 :3x2 = 5x5c) 20x5 : 12x = 5 4

3x

?2a) 15x2y2 : 5xy2 = 3xb) 3 2 4

3

x y x  xy

Nhận xét: Đơn thức A chiahết cho đơn thức B khi mỗibiến của B đều là biến của

A với số mũ không lớn hơn

số mũ của nó trong A

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A chođơn thức B (trường hợp Achia hết cho B) ta làm nhưsau:

-Chia hệ số của đơn thức Acho hệ số của đơn thức B.-Chia lũy thừa của từngbiến trong A cho lũy thừacủa cùng biến đó trong B.-Nhân các kết quả vừa tìmđược với nhau

Trang 34

-Câu b) Muốn tính được giá trị của

biểu thức P theo giá trị của x, y trước

tiên ta phải làm như thế nào?

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp

-Làm bài tập 59 trang 26 SGK

-Vận dụng kiến thức nào trong bài

học để giải bài tập này?

-Gọi ba học sinh thực hiện

Học sinh thực hiện

2/ Áp dụng.

?3a) 15x3y5z : 5x2y3

- Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK

- Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài

học).

Ngày soạn: Ngày 2 tháng 10 năm 2017

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nhận biết được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: Làm được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán;

3 Thái độ : Thực hiện phép chia cẩn thận, chính xác Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.

4 Phát triển năng lực cho học sinh-Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm

1.GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? , phấn màu;

Trang 35

2 HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức;

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Chốt lại các bước thực hiện

của quy tắc lần nữa

-Hãy viết một đa thức có các

hạng tử đều chia hết cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa thức

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho

3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được

với nhau

-Qua bài toán này, để chia một

đa thức cho một đơn thức ta

làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy

tắc

-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ

-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên

-Hãy cho biết bạn Hoa giải

đúng hay không?

-Để làm tính chia

20x y4 25x y2 23x y2 : 5x y2 ta

dựa vào quy tắc nào?

-Muốn chia đơn thức A cho đơnthức B (trường hợp A chia hếtcho B) ta làm như sau:

-Chia hệ số của đơn thức A cho

hệ số của đơn thức B

-Chia lũy thừa của từng biếntrong A cho lũy thừa của cùngbiến đó trong B

-Nhân các kết quả vừa tìm đượcvới nhau

-Đọc yêu cầu ?1-Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +(–10xy3:3xy2)

-Thực hiện

-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?2-Quan sát bài giải của bạn Hoatrên bảng phụ và trả lời là bạnHoa giải đúng

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2)+(–10xy3:3xy2)

Trang 36

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK

-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học)

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I- MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nhận biết được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước trong thuật toán

phép chia đa thức A cho đa thức B

2 Kỹ năng: Biết cách thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức,

trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

4 Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc

nhóm

5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm.

Trang 37

II- CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi BT, chú ý

HS: Ôn tập HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp Bảng nhóm

1 Ổn định lớp:1 ‘

2 Kiểm tra bài cũ:5’

1/ Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết )

2/ Làm tính chia : (-4x5– 6x3+5x2) : 2x2

3 Bài mới:

18’ Hoạt động 1:Phép chia hết

- Phép chia đa thức 1 biến đã sắp

xếp là 1 thuật toán, tương tự như

thuật toán chia các số TN

GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia

và đa thức chia đã được sắp xếp

theo cùng một thứ tự (lũy thừa

giảm dần của x)

- Ta đặt phép chia

2x4-13x3+15x2+11x-3 (x2-4x-3)

-Chia:Chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng tử

bậc cao nhất của đa thức chia

- Ghi lại

-Nhân: Nhân 2x2 với đa thức

chia x2 -4x-3 , KQ viết dưới đa

- Láy 96 chia cho 26 được 3

- Lấy 3 nhân 26 được 78

- HS làm dưới dự hướng dẫn của GV

I- Phép chia hết:

Vd:

(2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x24x-3)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3 0

Vậy ta có:

(2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2) = 2x2 – 3x + 1

- Phép chia có dư bằng 0 là

Trang 38

- Sau đó tiếp tục thực hiện với

dư thứ nhất như đã thực hiện với

đa thức bị chia ( chia, nhân, trừ)

được dư thứ hai

- Thực hiện tương tự đến khi

-Đến đây đa thức dư -5x+10 có

bậc mấy? Còn đa thức chia x2+1

có bậc mấy?

-Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ

hơn bậc của đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục

được nữa.Phép chia này gọi là

HS: -5x3 : x2 = -5x 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3 0

- HS làm ?(x2 -4x-3) (2x2-5x+1) = 2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3

-3x2 -3 -5x +10-Đa thức dư bậc 1

-Đa thức chia bậc 2

A = B.Q + R(5x3- 3x2+ 7) = (x2+ 1)(5x- 3)- 5x + 10

*Chú ý (SGK):

Trang 39

- -3x2 - 3 5x – 2

3x4+ x3+ 6x- 5 = (x2+ 1)(3x2+ x- 3) + 5x- 2

-3 HS giải bảng:

a) = (x+ y)2 : (x+ y) = x+ yb) = [(5x3+ 1)] : (5x+ 1) = [(5x+1)(25x2- 5x+1)]:(5x+1) = 25x2- 5x+ 1

c) = (y- x)2 : (y- x) = y- x-Các HS khác NX

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Trình bày được phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

2 Kỹ năng: Biết cách làm phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

4 Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc

Trang 40

- Lưu ý HS phải sắp xếp các đa

thức bị chia và đa thức chia theo

luỹ thừa giảm của biến x rồi mới

thực hiện phép chia

- GV nhận xét

BT 71 : (tr 32 SGK)

Không thực hiện phép chia, hãy

xét xem đa thức A có chia hết

cho đa thức B không?

a) A = 15x4 – 8x3 + x2

B = 1

2x2 b) A = x2 – 2x + 1

-2x3 + 8x2 – 2x 3x2 -12x + 3 3x2 –12x +3 0b) x5 - 3x4 + 5x3-x2 +3x-1 x2- 3x + 5

x5 - 3x4 + 5x3 x3 – 1 -x2 + 3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

- HS nhận xét

-HS trả lời miệnga) Đa thức A chia hết cho đa thức B

vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết choB

b)A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2

B = 1 – xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B

HS làm theo nhómNhóm 1, 3 làm câu a, bNhóm 2, 4 làm câu c, d

-Ta thực hiện phép chia, rồi cho dư bằng 0, tìm a

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 –7x+15 -7x2 + x + a

-7x2 -14x

15x + a 15x +30

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	2,49 MB