Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (122)

Giá trị của là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương thỏa mãn.. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:...

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

A B C D

Lời giải

Câu 4

Trang 2

A B C D

Ta có:

, Mà:

,

Câu 5 Cho số phức , Mệnh đề nào sau đây sai?

A là số phức lien hợp của B là môđun của

C là phần thực của D là phần ảo của

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức , Mệnh đề nào sau đây sai?

A là môđun của B là số phức lien hợp của

Trang 3

C là phần thực của D là phần ảo của

Lời giải

A sai vì là môđun của số phức

Câu 6 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

là số viết được dưới dạng với là các số nguyên Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

là số viết được dưới dạng với là các số nguyên Giá trị của là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Văn Phương Nguyễn

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Câu 7 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Trang 4

Ta có: , ,

Câu 9 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Chọn mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang là đường thẳng

Mà tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn

Tính giá trị của

Câu 13 Cho , Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 14

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây Sai ?

A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− 1.

B Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ nhất bằng − 4.

C Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3.

D Hàm số y=f ( x )đồng biến trên (3;+∞)

Câu 15 Diện tích của mặt cầu có bán kính là

Câu 16 Cho phương trình ( là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn là

Trang 6

A B C D

Câu 17 Điểm cực tiểu của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của hàm số là:

Lời giải

TXD:

Khi đó

Câu 18

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Trang 7

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Câu 19

Cho các hàm số và liên tục trên Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải thích chi tiết: Giả sử Khi đó ta có:

Trang 8

Vậy không có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên.

Câu 21 Cho hình chóp có vuông góc với , đáy là hình vuông

cạnh và Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 22 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

đường thẳng Gọi là điểm nằm trên đường thẳng Từ kẻ các tiếp tuyến

đến mặt cầu với là các tiếp điểm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất,

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Mặt khác: Ba điểm cùng thuộc mặt cầu có tâm và bán kính Suy ra phương trình mặt cầu

Trang 9

Khi đó: Bán kính của đường tròn là

Do nội tiếp đường tròn nên diện tích lớn nhất khi đều, khi đó

Thể tích khối là:

A .

B .

C

þ Dạng 02: Nguyên hàm của hs cơ bản, gần cơ bản

D .

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A B C D .

Trang 10

Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên

Cho

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều,

Thể tích khối chóp bằng

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Câu 29

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Giải thích chi tiết: Xét

Trang 11

Suy ra

Câu 31 Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức Tính độ dài đoạn thẳng AB

Câu 32 Bất phương trình có số nghiệm nguyên là:

Câu 33

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và Môđun của

bằng

Lời giải

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 13

A B C D

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và

trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 35

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Nhận xét:

Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B

Parabol cắt trục hoành tại điểm Xét các đáp án C và D, đáp án C thỏa mãn

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Văn Phương Nguyễn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,51 MB