Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (219)

Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị là Đáp án đúng: A Câu 4.. Khi đó độ dài đoạn thẳng ngắn nhất bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đườ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục Ox và đường thẳng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị là

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính

Câu 5

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , trên miền Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong khoảng ?

Trang 2

A và B C D .

Câu 6 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, biết SA = 2a và SA(ABC), gọi

H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

A I là trung điểm của AC, R = B I là trung điểm của SC, R =

C I là trung điểm của SC, R = D I là trung điểm của AC, R =

Câu 7 Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn là một đường tròn Toạ độ tâm của đường tròn đó là

Đáp án đúng: B

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương tròn có tâm

Câu 8 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Câu 9 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Trang 3

Câu 10 Hai điểm lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn thẳng ngắn nhất bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đặt

Ta có:

Câu 11 Trong kì thi học kỳ I, bạn Bình làm để thi trắc nghiệm môn Toán Đề thi gồm câu hỏi, mỗi câu có phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được điểm Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng câu, câu còn lại Bình chọn ngẫu nhiên Xác suất để điểm thi môn Toán của Bình không dưới điểm gần với số nào nhất

Giải thích chi tiết: [1D2-5.4-3] Trong kì thi học kỳ I, bạn Bình làm để thi trắc nghiệm môn Toán Đề thi gồm

câu hỏi, mỗi câu có phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được điểm Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng câu, câu còn lại Bình chọn ngẫu nhiên Xác suất để điểm thi môn Toán của Bình không dưới điểm gần với số nào nhất

Lời giải

Người sáng tác đề: Trần Bạch Mai ; Fb: Bạch Mai.

Chọn C.

Để An đúng được không dưới điểm thì bạn ấy phải chọn đúng ít nhất câu, vậy An phải chọn đúng ít nhất trong câu còn lại

Xác suất mỗi câu trả lời đúng là , xác suất mỗi câu trả lời sai là

Trang 4

Xác suất để An chọn đúng câu trong câu còn lại là: .

Xác suất để An chọn đúng câu trong câu còn lại là

Xác suất để An chọn đúng câu còn lại là

Câu 12 Cho khối trụ tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng , diện tích

mặt đáy Sd Diện tích toàn phần của khối trụ đó là

Câu 13 Phương trình mặt cầu đi qua , có tâm và bán kính bằng ?

Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính

Câu 14 Cho hình vuông MNPQ có MN= 3a Tính diện tích hình vuông?

Câu 15 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 16 Đường thẳng không đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng không đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

Câu 17

Trang 6

Câu 18 Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là

Câu 19 Với là số thực dương, bằng:

Giải thích chi tiết:

Câu 20 Cho lăng trụ đứng có , tam giác có diện tích bằng 6 và mặt phẳng

tạo với mặt đáy góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 21 Cho , thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho , thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Ta có:

Câu 22 Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:

Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao

là:

A một parabol B một elip C một hypebol D một đường tròn

Đáp án: C.

Câu 23 Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.

Trang 7

A Hàm số với có tập xác định là

B Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên

C Hàm số với là một hàm số đồng biến trên

D Đồ thị của hàm số và với thì đối xứng nhau qua trục hoành

Giải thích chi tiết: Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.

A Hàm số với là một hàm số đồng biến trên

B Đồ thị của hàm số và với thì đối xứng nhau qua trục hoành

C Hàm số với có tập xác định là

D Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Mệnh đề đúng là câu: Đồ thị của hàm số và với thì đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 24 Cho chóp có và tất cả các cạnh còn lại đều bằng Tìm để thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Tứ giác có các cạnh bằng nhau nên là hình thoi do đó cắt tại trung điểm của mỗi đường và đường trung trực của đoạn thẳng

Gọi là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng

Suy ra:

Trang 8

khi đó: và

Trong tam giác vuông

Diện tích

Áp dụng bất đẳng thức cauchy có

Dấu bằng xảy ra khi:

Vậy thể tích chóp lớn nhất bằng khi

Câu 25

Cho HS có đồ thị được cho ở hình 1 Đồ thị ở hình 2 là đồ thị của HS nào dưới đây?

Câu 26

Cho hàm số , với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là như hình vẽ, mệnh

đề nào sau đây đúng?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là

như hình vẽ, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Ta thấy hàm số có đồ thị đồng biến nên , hàm số có đồ thị nghịch biến nên Vậy

Câu 27

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 11

A 4 B 3 C 2 D 1.

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân

Câu 29 Trong không gian ,cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

Giải thích chi tiết: Trong không gian ,cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

Lời giải

là hình chiếu của trên trục nên ta có

là hình chiếu của trên mặt phẳng nên ta có

Gọi là trung điểm Ta có

Mặt trung trực đoạn đi qua và nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

Trang 12

Câu 30 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

đồng biến trên khoảng là

Lời giải

Ta có

Yêu cầu đề bài

Vậy là giá trị cần tìm

Giá trị của tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 32 Cho hình nón có chiều cao bằng Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng có diện tích bằng Thể tích khối nón là

Trang 13

Câu 33

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

Câu 34

Hàm số có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 35 Một hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Trần Bạch Mai
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB