Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (121)

Nếu tứ diện đều có cạnh bằng thì mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện có bán kính bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tứ diện đều là , là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì ta c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Nếu tứ diện đều có cạnh bằng thì mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện có bán kính bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi tứ diện đều là , là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì ta có Trong mặt phẳng dựng đường trung trực của cắt tại , vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện với

là bán kính

Công thức tính nhanh: Tứ diện đều có: độ dài cạnh bên và chiều cao Khi đó,

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là

Câu 2 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó diện tích mặt cầu bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho khối chóp có là trung điểm của , biết ,

Thể tích của khối chóp đã cho là

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có là trung điểm của , biết ,

Thể tích của khối chóp đã cho là

Lời giải

Vì tam giác đều với cạnh bằng nên có diện tích

Vì tam giác đều với cạnh bằng nên có đường cao

Câu 4 Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

A B 1 C 0 D

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu

Trang 3

Ta có

Hàm số luôn đồng biến với mọi

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 6 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

B Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

C Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

D Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 4

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 8

Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hai hàm số và bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A B C D

Lời giải

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của và là:

Trang 5

Vậy

Đồ thị có ba điểm cực trị là , ,

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol là

Đặt

Đổi cận:

Câu 10

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Trang 6

A B C D

Câu 11

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Câu 13 Cho Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Số giá tṇ̣ nguyên của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với moi là

Trang 7

A 21 B 17 C 20 D 18

Câu 15

+)

Câu 17 Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng

Câu 18

Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

Trang 8

Đặt

Câu 19

Câu 20 Cho số phức , Tìm số phức liên hợp của số phức

Trang 9

Câu 21

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số , ,

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Dựa vào đồ thị ta có

Vậy

Câu 22 Trong không gian , cho mặt phẳng song song và cách mặt phẳng

một khoảng bằng và không qua Phương trình của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng song song và cách mặt phẳng

một khoảng bằng và không qua Phương trình của mặt phẳng là

Lời giải

Theo giả thiết:

Câu 23

Trang 10

C D

Câu 24 Phần ảo của số phức thỏa mãn là

Vậy phần ảo là 2

Câu 25 Số nghiệm của phương trình là

Câu 26 Phương trình có nghiệm là

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng

Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích là V Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc

cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P là giao của SC và (AMN) Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP.

Câu 30

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của khối chóp đã cho

lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương Thể tích khối lập phương đó bằng

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hai mặt phẳng : và :

lần lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương Thể tích khối lập phương đó bằng

A B C D

Lời giải

Vì nên và chứa hai mặt bên song song với nhau

Thể tích khối lập phương là

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD có diện tích 36cm2, chiều cao 4 cm Thể tích khối chóp

S ABCD bằng

A 48cm3 B 72 cm3 C 144cm3 D 96cm3

thuộc đoạn

Câu 34 Cho hàm số y=x4+4 x2 có đồ thị (C) Tìm số điểm chung của đồ thị (C) và trục hoành

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: x4+4 x2=0⇔ x2(x2+4)=0⇔ x=0 Phương trình có 1 nghiệm nên đồ thị (C) và trục hoành có 1 điểm chung

Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục trên Kvà có đồ thị là đường cong (C ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M ( a;f ( a)), a∈ K

Cách giải:

Ta có: M ( a;f ( a))∈(C )

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong (C ) tại điểm M ( a;f ( a)) có dạng:

y=f ′ (a)( x − a)+f ( a)

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Trịnh Trung Hiếu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Đồng Nai

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,1 MB