Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (12)

Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm không trùng lần lượt thay đổi trên các trục và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác và thể tích khối tứ diện bằng Biết

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 097.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm (không trùng lần lượt thay đổi trên các trục và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác và thể tích khối tứ diện bằng Biết rằng mặt phẳng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Vậy mặt phẳng luôn tiếp xúc mặt cầu tâm có bán kính

Lại có

Theo đề, ta có

Vậy mặt phẳng luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm bán kính

Trang 2

Câu 2 Tập xác định của hàm số với là số không nguyên là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tập xác định của hàm số là

Câu 4 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Lời giải

FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

Ta có , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 5 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy của hình nón tại 2 điểm

A, B sao cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy của hình nón tại 2 điểm A, B sao cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 3

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là mặt phẳng qua và cắt các trục , , lần lượt tại các điểm , , (khác gốc ) sao cho là trọng tâm tam giác Khi đó mặt phẳng có phương trình

Lời giải

Gọi

Ta có

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 9 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

Giải thích chi tiết: chọn C

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

Câu 10

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều có cạnh bằng (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật từ mảnh tôn nguyên liệu ( với thuộc cạnh ; và tương ứng thuộc cạnh và để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng Thể tích

lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm Suy ra là trung điểm

Đặt

Gọi là bán kính của trụ

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Câu 11

Cho hàm số liền tục trên và có bảng biến thiền như sau: Số các đường tiệm cận của

đồ thị hàm số là

Trang 5

A 2 B C D 4.

Câu 12

Cho tam giác ABC vuông tại B có và Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Diện tích toàn

phần của hình nón được tạo thành là:

Câu 14 Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Lời giải

Xét các phương trình sau:

cắt trục hoành tại và tiếp xúc trục hoành tại , loại phương án A cắt trục hoành tại , loại phương án B

cắt trục hoành tại và , loại phương án C (vô nghiệm) không cắt trục hoành, chọn phương án D

Câu 16 Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

Trang 6

C D

Câu 17 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Câu 18

Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=3 a, hình chữ nhật

ABB' A ' có diện tích bằng 2 a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối lăng trụ ABC A ' B' C ' là

A 3a3 B 2a3 C 6a3 D a3

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,

BC=3 a, hình chữ nhật ABB' A ' có diện tích bằng 2a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối lăng trụ

ABC A ' B' C ' là

A 2a3

B a3

C 3a3

D 6a3

Lời giải

Ta có: A ' A AB=2a2⟹ A ' A=2a.

V =Sh=12 AB BC A ' A= 12.a.3a.2a=3a3

Trang 7

Lời giải

Câu 20

Nghiệm của phương trình là

Câu 21

Cho đồ thị hàm số có hình vẽ như sau Số nghiệm của phương trình trên là

Câu 22

Cho hàm số f(x), bảng biên thiên của hàm số f'(x) như sau:

Trang 8

Sô cực tri củacùa hàm sô là:

Câu 23 Cho hình lăng trụ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A là hình hộp khi và chỉ khi là hình chữ nhật

C là hình hộp khi và chỉ khi là hình bình hành

D Nếu là hình hộp thì là hình chữ nhật

Câu 24 Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Có bao nhiêu điểm thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng song song với mặt phẳng ?

Ta có:

Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ đến

Khi đó đi qua , song song với mặt phẳng , phương trình mặt phẳng là:

Ta có: là điểm nằm ngoài mặt cầu, suy ra

(1)

(2)

Vậy có điểm thoả mãn

Câu 25

Gọi là mặt cầu tâm bán kính bằng , là mặt cầu tâm

Trang 9

bán kính bằng Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm ?

Ta có mà nên hai mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến Gọi với là mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Hạ vuông góc với mặt phẳng

Khi đó

Ta có hai trường hợp sau

Trường hợp 1 :

;

Kiểm tra thấy nên loại trường hợp này

Trường hợp 2 :

;

Trang 10

Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp này.

Câu 26 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 27

Cho hình chóp biết , Tam giác là tam giác đều cạnh bằng là trung điểm của (minh họa như hình bên)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 28 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

với mọi Biết Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 11

Do

Câu 29 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối nón bằng

Câu 30

Câu 31 Cho các số thực dương a,b thỏa mãn Tính

Lời giải

Câu 32 Giá trị cực đại của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị cực đại của hàm số bằng

A B C D .

Lời giải

Tập xác định

Bảng biến thiên của hàm số:

Trang 12

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là

Câu 33

Cho hàm số là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Bùi Thanh Sơn; GVPB2: Lê Kim Hùng

Từ đồ thị, ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 34

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:

Câu 35 Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 5, diện tích đáy bằng 3 là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,41 MB