Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (74)

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt Lời giải... Trong không gian , hình chiếu vuô

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 099.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Lời giải

Trang 2

Ta có ,

Hàm số có hai cực trị khi

Câu 4

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình

Câu 5 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

, ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Xác định

Lời giải

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Trang 3

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 7 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao Khi đó diện tích toàn phần hình trụ bằng

Câu 8 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Tính thể tích khối chóp

Trang 4

Câu 10

tọa độ điểm sao cho là hình bình hành

Câu 11

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

Trang 5

Ta có:

Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là

Câu 13

Câu 14

mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

Trang 6

+) Chứng minh được góc giữa SC và (SAB) là

(Đvtt)

Câu 15

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 7

Câu 16 Cho hàm số ( là tham số thực) Nếu thì bằng

Khi đó:

Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 18 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 19 An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu

đồng cộng thêm trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng Khi đó tiền lương mà An

nhận được là 1 triệu đồng Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà hai bạn bán được là triệu đồng (vô lý)

Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng Gọi số tiền mỗi bạn bán được là (triệu đồng)

Khi đó, số tiền mà An nhận được là (triệu đồng)

Số tiền mà Bình nhận được là (triệu đồng)

Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng

sau đây là sai?

Câu 21 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Câu 22 Cho hàm số liên tục trên và thảo mãn

Trang 9

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Câu 25 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

C D

Câu 27

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 28 Cho khối lăng trụ , gọi là trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào sau đây?

A Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

B Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

D Hai khối lăng trụ tam giác.

Lời giải

Trang 11

Gọi là trung điểm của Mặt phẳng được mở rộng thành mặt phẳng

Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối lăng trụ tam giác là

và

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 30

Trang 12

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S1

S2?

A 6(√2+1)

π

Giải thích chi tiết: S1 =6 a2, S2 =2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a

2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là trung điểm của cạnh Mặt phẳng qua và song song với cắt các cạnh lần lượt tại Biết thể tích của khối

là tính thể tích của khối

Câu 32

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Câu 33

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Trang 14

A viên lít B viên lít

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 34

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 35 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 36

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Trang 15

A B

Câu 37

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 38

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Câu 39

Trang 16

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Câu 40 Hàm số có tập xác định là :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cúa hàm số là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,99 MB