Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1)

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn.. Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1 Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ

biến thành đường tròn có phương trình

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình

Lời giải

Đường tròn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có tâm và bán kinh không đổi

Vậy, có phương trình là:

Câu 2 Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình

Trang 2

Lời giải

Phương trình đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm có phương trình

tham số là:

Câu 3 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 4

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Giải thích chi tiết:

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Câu 5 An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu

đồng cộng thêm trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng Khi đó tiền lương mà An

nhận được là 1 triệu đồng Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà hai bạn bán được là triệu đồng (vô lý)

Trang 3

Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng Gọi số tiền mỗi bạn bán được là (triệu đồng)

Khi đó, số tiền mà An nhận được là (triệu đồng)

Số tiền mà Bình nhận được là (triệu đồng)

Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn)

Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng

Câu 6

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

• Gọi là parabol đi qua điểm và có đỉnh (hình vẽ)

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Câu 7 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 8 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao Khi đó diện tích toàn phần hình trụ bằng

Trang 4

Câu 9 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Câu 10 Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Lời giải

Câu 11

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S S1

2?

A 6(√2+1)

(√2−1)

π

Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Trang 5

Đáy là hình vuông tâm nên

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

sau đây là sai?

Câu 14 Hàm số có tập xác định là :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cúa hàm số là

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành

nghiệm phân biệt là?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 6

Khi đó

Câu 18 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 19 Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:

Câu 20 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Ta có, diện tích xung quanh của hình nón

Câu 21 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

Trang 7

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và Nếu thì tọa độ của vectơ là:

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u =(1;3;−2) và → v =(2;1;−1) Tọa độ của vectơ → u −v → là

Câu 24 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số

Lời giải

- Tập xác định:

- Ta có BBT:

- Vậy = = 1

Câu 25 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Câu 26

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có

Trang 8

chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 27

Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 28 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi

là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Trang 9

A B C D

Câu 29 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định cần tìm là:

Câu 30 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Câu 31

Trong không gian cho Tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Tọa độ của

Câu 32 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng?

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 10

Câu 35

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

Thể tích viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

Câu 36 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 11

phẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt , lần lượt tại và sao cho là

Mặt phẳng có VTPT là

Do nên ta có

Vậy phương trình của đường thẳng

Câu 38 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Câu 39 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có

3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Trang 12

Tọa độ các điểm cực trị: , và

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 40 Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,02 MB