Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (2)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng.. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1 An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu

đồng cộng thêm trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng Khi đó tiền lương mà An

nhận được là 1 triệu đồng Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà hai bạn bán được là triệu đồng (vô lý)

Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng Gọi số tiền mỗi bạn bán được là (triệu đồng)

Khi đó, số tiền mà An nhận được là (triệu đồng)

Số tiền mà Bình nhận được là (triệu đồng)

Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn)

Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng

Câu 2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Trang 2

A B

Câu 3

Trong không gian cho Tọa độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Tọa độ của

Câu 4

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Câu 5 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Câu 6 ~ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải

FB tác giả: Danh Được Vũ

Mail: danhduoc@gmail.com

Tập xác định

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

Đáp án đúng: D

Trang 4

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

A B C D

Lời giải

Hàm số có hai cực trị khi

Tính thể tích khối chóp

Câu 9 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log1

2

(x+1)<log1

2

(2 x−1)

A (−∞;2) B (2;+∞) C (1

2;2) D (−1;2)

Câu 10 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 11 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Trang 5

A (−2;−2;7) B (10;−2;13).

Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật x+ y+1=0 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời

gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

y=−2 z=3−t

Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và (BB' D ' D)là

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , vuông góc với đáy,

, điểm thuộc cạnh sao cho , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng

Lời giải

Trang 6

Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

Câu 16

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của biểu thức bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

, ( )

Trang 8

Câu 17

Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 19 - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là:

Lời giải

Câu 20 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và diện tích toàn phần bằng Tính thể tích của khối trụ

Trang 9

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u =(1;3;−2) và → v =(2;1;−1) Tọa độ của vectơ → u −v → là

Câu 24 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Khi đó:

Trang 10

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Gọi là trung điểm của

Ta có góc giữa mặt phẳng và bằng , suy ra

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Trang 11

Vậy

Câu 27

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S1

S2?

A 6(√2−1)

π C 6(√2+1)

π

Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Câu 28 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 29 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

Câu 30

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Câu 31 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng

A 5−log5a. B 1+log5a. C 1−log5a. D 5+log5a.

Câu 32 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Trang 12

C D

Câu 34 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Trang 13

Gọi là giao điểm của và

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Trang 14

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng

(ADC’B’) ?

Câu 36 Cho lăng trụ tam giác Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 37 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 38 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Trang 15

Câu 39

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 40 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Danh Được Vũ
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,5 MB