Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (70)

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không g

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 095.

Câu 1

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ

biến thành đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình

Lời giải

Đường tròn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có tâm và bán kinh không đổi

Vậy, có phương trình là:

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình

Lời giải

Phương trình đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm có phương trình

tham số là:

Câu 4 Cho các số dương , số thực Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên và thảo mãn

với Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Câu 7 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng , ,

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Đáy là hình vuông tâm nên

Trang 4

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và (BB' D ' D)là

A ^A ' BD' B ^ADB C ^ABD' D ^DD ' B

Câu 13

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

Thể tích viên bi là:

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

Trang 5

Câu 14

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

• Gọi là parabol đi qua điểm và có đỉnh (hình vẽ)

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Câu 15 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và diện tích toàn phần bằng Tính thể tích của khối trụ

Đáp án đúng: A

Câu 16

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Trang 6

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Câu 17 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 7

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Với ta có bảng biến thiên của hàm số

Với

Từ đồ thị ta có:

Vây để phương trình có nghiệm thì

Câu 19 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Trang 8

C D

Câu 21 Cho lăng trụ tam giác Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 22

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Trang 9

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

+) Chứng minh được góc giữa SC và (SAB) là

+) Đặt Tam giác SBC vuông tại B nên

(Đvtt)

Câu 23 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

Câu 24

Trong không gian cho Tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

A B C D

Lời giải

Trang 10

Tọa độ của

Câu 25 An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu

đồng cộng thêm trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng Khi đó tiền lương mà An

nhận được là 1 triệu đồng Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà hai bạn bán được là triệu đồng (vô lý)

Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng Gọi số tiền mỗi bạn bán được là (triệu đồng)

Khi đó, số tiền mà An nhận được là (triệu đồng)

Số tiền mà Bình nhận được là (triệu đồng)

Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn)

Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng

Câu 26 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Câu 27

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi ( H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S1

S2?

A 6(√2+1)

π B 6(√2−1)

π

Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Trang 11

A B C D

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số nghịch biến trên

Câu 30 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH1: Phương trình đã cho có dạng không thõa mãn

TH2:

Nếu: thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực là số thực

Trang 12

Theo bài ra, ta có

Nếu: , thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Xác định

Lời giải

Xét điểm I sao cho: Giả sử ta có:

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Trang 13

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 33 Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Với hình chiếu vuông góc của lên trục là

Câu 34 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Câu 35 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi

là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Câu 36 - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là:

Lời giải

Trang 14

Ta có

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành

Câu 38

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

sau đây là sai?

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,34 MB