Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (67)

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng MBC và MB'C' ta được: Đáp án đúng: D Câu 4.. Cho hình chóp có đáy là tam giác đê

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 092.

Câu 1

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định cần tìm là:

Câu 3 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Câu 4 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Trang 2

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của

Ta có góc giữa mặt phẳng và bằng , suy ra

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Trang 3

Vậy

Câu 6 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

, ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Xác định

Lời giải

Xét điểm I sao cho: Giả sử ta có:

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Trang 4

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 8 Cho số phức Biết rằng tồn tại các số phức (trong đó ) thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

phương trình)

Tìm được Thay vào được thỏa mãn

Câu 9 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH1: Phương trình đã cho có dạng không thõa mãn

TH2:

Nếu: thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực là số thực

Theo bài ra, ta có

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao Khi đó diện tích toàn phần hình trụ bằng

Câu 11

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Trang 6

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 12 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Câu 13 Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:

Câu 14 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 15 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

Câu 16 Cho khối lăng trụ , gọi là trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào sau đây?

A Hai khối lăng trụ tam giác.

B Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

D Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

Lời giải

Trang 7

Gọi là trung điểm của Mặt phẳng được mở rộng thành mặt phẳng

Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối lăng trụ tam giác là

và

Câu 17 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng

(ADC’B’) ?

Trang 8

A B C D

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 20 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Trang 9

Ta có, diện tích xung quanh của hình nón

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

A B C D

Lời giải

Hàm số có hai cực trị khi

Câu 24

Trong không gian cho Tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Tọa độ của

Trang 10

Câu 25 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Gọi là giao điểm của và

Trang 11

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

• Mặt cầu có tâm và bán kính

Trang 12

Thể tích khối nón là:

Vậy khi đó

Câu 27 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log1

2

(x+1)<log1

2

(2 x−1)

A (1

2;2) B (2;+∞) C (−∞;2) D (−1;2)

Câu 28 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm xuống mặt phẳng là Khi đó là trung điểm của nên tọa độ điểm

Câu 29 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có

3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Tọa độ các điểm cực trị: , và

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 30

Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Trang 13

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , vuông góc với đáy,

, điểm thuộc cạnh sao cho , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng

Lời giải

Trang 14

Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Trang 15

Câu 36 Tích các giá trị của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là?

Câu 37 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u =(1;3;−2) và → v =(2;1;−1) Tọa độ của vectơ → u −v → là

Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón.

Câu 40 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Đáy là hình vuông tâm nên

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,95 MB