Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (66)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là: A.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 091.

Câu 1

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Câu 2 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S1

S2?

A 6(√2+1)

(√2−1)

6(√2−1)

(√2−1)

π

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: S1 =6 a2, S2 =2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a

2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Trang 3

Câu 5 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Oy trừ gốc tọa độ B Trục Ox.

C Trục Ox trừ gốc tọa dộ D Trục Oy.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ.

C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Ta có: là số thực âm là số thực âm Mà

Câu 6

định nào sau đây là đúng?

Câu 7 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

B Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

C Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 8 Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Trang 4

A B .

Giải thích chi tiết: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Với hình chiếu vuông góc của lên trục là

Câu 9 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 10 Cho hàm số liên tục trên và thảo mãn

Câu 11 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH2:

thực

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 12 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

nghiệm phân biệt là?

Câu 14

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Trang 6

A B C D

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

Câu 15 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Trang 7

Do đó , với

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 16

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Trang 8

, ( )

Câu 17

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Câu 18 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 19

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , , vuông góc với

Tính thể tích khối chóp

Trang 9

A (đvtt) B (đvtt).

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Gọi là trung điểm của

Ta có góc giữa mặt phẳng và bằng , suy ra

Trang 10

Trong tam giác vuông có:

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Câu 22 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 24 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng

A 5+log5a. B 1−log5a. C 1+log5a. D 5−log5a.

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 26

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 11

A 3 B 4 C 1 D 2.

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm ,

có phương trình

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình

Lời giải

Phương trình đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm có phương trình

Câu 28 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng?

Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng ,

, Thể tích khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 31 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Trang 13

A 6 B 12 C 8 D 10.

Câu 32 Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàm số và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 33 Cho số phức Biết rằng tồn tại các số phức (trong đó ) thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

phương trình)

Trang 14

Tìm được Thay vào được thỏa mãn

Câu 34

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 35

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Trang 15

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 36 ~ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải

FB tác giả: Danh Được Vũ

Mail: danhduoc@gmail.com

Tập xác định

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 37 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 38 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 39 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có

3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Trang 16

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 40 - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là:

Lời giải

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,64 MB