Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (75)

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thỏa mãn.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuô

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Cho lăng trụ tam giác Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu 3 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH1: Phương trình đã cho có dạng không thõa mãn

TH2:

Nếu: thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực là số thực

Theo bài ra, ta có

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Đáy là hình vuông tâm nên

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

Trang 3

Câu 5 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Câu 6 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Hướng dẫn giải

Với hình chiếu vuông góc của lên trục là

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số

Lời giải

- Tập xác định:

- Ta có BBT:

- Vậy = = 1

Trang 4

Câu 9 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Câu 10 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

C Trục Oy trừ gốc tọa độ D Trục Oy.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ.

C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: là số thực âm là số thực âm Mà

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình là

nghiệm phân biệt là?

Câu 13 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Câu 14

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 5

Câu 16

Trong không gian cho Tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Tọa độ của

Câu 17

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 18

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Trang 6

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 19 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Trang 7

Gọi là giao điểm của và

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Trang 8

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

Câu 20 - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là:

Lời giải

Câu 21 Cho số phức Biết rằng tồn tại các số phức (trong đó ) thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

phương trình)

Tìm được Thay vào được thỏa mãn

Trang 9

Câu 22 Nghiệm của phương trình ?

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 24 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

Câu 27 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 28 Nguyên hàm của f(x)=3− 1

si n2x là

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ

của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Trang 11

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

+) Chứng minh được góc giữa SC và (SAB) là

+) Đặt Tam giác SBC vuông tại B nên

(Đvtt)

Câu 31 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 32

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 33 Một vật chuyển động theo quy luật x+ y+1=0 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời

gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

A {x=1+t

y=−2

Câu 34 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

Trang 12

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

• Mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 36 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 37

Trang 13

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 38 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

Theo giả thiết có 2 cực trị là -3 và 6

có hai nghiệm phân biệt , và

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Trang 14

Câu 39

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 40

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24 Tính

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB