Đề ôn thi toán 12 có đáp án (702)

Tính đạo hàm của hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số Lời giải Áp dụng công thức.. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1

Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Tập xác định của hàm số đã cho là

Trang 2

Ta có:

Từ đồ thị của hàm số suy ra hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định vì vậy

Câu 2 Hàm số có đạo hàm là

Giải thích chi tiết: Hàm số có đạo hàm là

Lời giải

Áp dụng công thức đạo hàm

Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải

Áp dụng công thức

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây Biết cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng Tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành

có phương trình là?

Trang 3

A B

Theo bài cắt tại

Lại có tiệm cận đứng của là đường thẳng

hay

Vì

Suy ra, phương trình tiếp tuyến là

Câu 5 Thể tích của khối chóp S.ABC bằng V Gọi M là trung điểm của SB và N thuộc cạnh SC sao cho SC =

3SN Thể tích của khối chóp S.AMN là:

Đáp án đúng: A

Câu 6

Trang 4

Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị hàm số

và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi

hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và là

Do đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại ba điểm suy ra phương trình có ba nghiệm là Ta được

Đồng nhất hai vế ta suy ra Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 7 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

Câu 8 Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh thì có diện tích xung

quanh bằng

Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh thì có

diện tích xung quanh bằng

Lời giải

Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương có chiều cao là cạnh của hình lập phương, tức Bán kính đường tròn đáy là

Diện tích xung quanh hình trụ là

Trang 5

Câu 9

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm ,

và tạo với mặt phẳng một góc biết

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm

, và tạo với mặt phẳng một góc biết

Lời giải

Gọi là vectơ pháp tuyến của

Từ đó ta có nên

Trang 6

Theo giả thiết

Với nên ta chọn ta có ;

Với nên ta chọn ta có ; ; ;

Câu 11

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là

đồng/m2 và đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó?

Chọn hệ trục như hình vẽ, ta có bán kính của đường tròn là

Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên có phương trình:

Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó là:

Trang 7

Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên AA’ =3a Tính thể tích

V của khối lăng trụ đã cho

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dùng đồ thị suy ra tất cả giá trị tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Phương trình ⇔ là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị

và (là đường thẳng song song hoặc trùng với )

Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ cắt tại ba điểm phân biệt

Vậy chọn

Câu 15 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất

cả nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả nguyên hàm của hàm số là

Trang 8

A B

Lời giải

Ta có

Đặt

HẾT

-Câu 16 Hình nón có bán kính đáy , đường sinh Thể tích khối nón?

Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có: với

Gọi là tâm đường tròn đáy ta có:

Vậy thể tích cần tìm là:

Câu 17 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3 x+2 vuông góc với đường thẳng y=− 1

9x là

A y=9x+18 ; y=9x −14 B y=− 19x+18, y=− 19x+5.

C y= 1

9 x+18 ; y= 19 x−14. D y=9x+18 ; y=9x+5.

Câu 18

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Trang 9

A B

Câu 19 Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f ( x)− 2=0 là

Câu 21 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông tại , , Điểm cách đều ba điểm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 22 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A Stp B Stp 6 C Stp 2 D Stp 10

Câu 23 Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại tại

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

(Ở đây là hàm số chẵn trên nên ta có )

Câu 25 Khối trụ có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông cạnh 2a Thể tích của khối trụ là

Câu 26

phẳng đi qua điểm chứa giao tuyến của và ; phương trình của

Khi đó giá trị của là

Câu 27 Cho phương trình ( m là tham số ) Gọi m là giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình cot x=0 là

2+kπ ,k ∈\}.

C S=\{kπ ,k ∈\} D S=\{ π2+k 2π ,k ∈\}

Trang 11

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình cot x=0 là

A S=\{ π

2+kπ , k ∈\} B S=\{ π2+k 2π ,k ∈\}.

C S=\{k 2π ,k ∈\} D S=\{kπ ,k ∈\}

Lời giải

FB tác giả: Châu Vũ

Ta có cot x=0 ⇔ x= π2+kπ ;k ∈ ℤ.

Câu 29 Cho số phức Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ?

Lời giải

Điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ là

Câu 30 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có hai nghiệm , thoả mãn

Câu 31 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và Biết tứ giác là hình thoi có nhọn Biết vuông góc với và tạo với

góc Thể tích của khối lăng trụ bằng

Trang 12

Gọi là chân đường cao hạ từ của tam giác Do góc là góc nhọn nên thuộc cạnh

vuông góc với suy ra là đường cao của lăng trụ

là hình thoi suy ra Tam giác vuông tại , cạnh và suy ra

Gọi là hình chiếu của lên , do tam giác là tam giác vuông tại nên

Khi đó mặt phẳng vuông góc với nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Từ và ta có

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=− 2x3+(2m −1)x2−(m2−1)x có 2 điểm cực trị:

Câu 34 Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được chọn

đều là nữ

Giải thích chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố 2 người được chọn đều là nữ, suy ra

Xác suất để người được chọn đều là nữ là:

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau

Trang 13

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Tiêu đề	Đề ôn thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,22 MB