Đề toán thi đại học có đáp án (702)

Tính tích Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn điều kiện Lời giải Câu 2.. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: Đáp án đúng: D Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1 Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn điều kiện Tính tích

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn điều kiện

Lời giải

Câu 2 Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho bất phương trình: Khi đó bất phương trình tương đương:

Đáp án đúng: B

Câu 4

Trang 2

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 6 Cho các số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A

B

C

[<Br>]

D

Đáp án đúng: D

Câu 7 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

Câu 8 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Trang 3

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 9

Cho hàm số y=a x4+b x2+c có đồ thị như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A a>0,b<0 ,c>0 B a<0,b<0,c<0

C a<0,b>0 ,c<0 D a>0,b>0 ,c<0

Giải thích chi tiết: Ta có x→ ±∞lim y=− ∞ ⇒ a<0 nên loại phương án A, C

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a.b<0⇒ b>0 nên phương án B loại

Vậy phương án đúng là D

Câu 10 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 11 Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Trang 5

Câu 12 Họ nguyên hàm là

Câu 13

Câu 14 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm xuống mặt phẳng là Khi đó là trung điểm của

Câu 15

Trang 6

C D

(I) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên

Số khẳng định đúng là

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của bằng

Lời giải

Câu 18 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Vậy chọn đáp án A

Trang 7

Câu 19 Giá trị của a sao cho phương trình có nghiệm là

Câu 20

Câu 21

Một cốc uống bia có hình nón cụt còn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới đây) Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau Hỏi khi đó chiều cao của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

Giải thích chi tiết:

Gọi phần nước trong cốc là nón cụt có bán kính đáy dưới bằng , bán kính đáy trên bằng

Phần bia trong cốc chính là bia từ lon rót ra nên ta có

Trang 8

Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó Biết thể tích của khối trụ đó bằng , tính chiều cao của hình trụ

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó Biết thể tích của khối trụ đó bằng

, tính chiều cao của hình trụ

Lời giải

Gọi và lần lượt là bán kính và chiều cao của hình trụ Theo đề bài ta có

Thể tích của khối trụ là Theo đề bài thể tích của khối trụ là nên ta có phương trình

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần 3 - Năm 2021 - 2022) Diện tích

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Câu 24 Tìm tập xác định của hàm số , với là một số nguyên dương

Câu 25

Trang 9

C D

Câu 27 Cho phương trình Nếu đặt thì phương trình đã cho trở thành

Câu 28 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?

Giải thích chi tiết:  Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được (vô lý) Do đó điểm không thuộc đường thẳng

không thuộc đường thẳng

 Nhận xét: Khi làm trắc nghiệm thì học sinh kiểm tra đến đáp án B thấy thỏa mãn là chọn luôn, không

cần kiểm tra tiếp đáp án C và D

Câu 29 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng , là

Câu 30 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Trang 10

Giải thích chi tiết: TXĐ: Ta có:

Câu 31 Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Giải thích chi tiết: Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là

Câu 32 Gọi là tập tất cả các giá trị thực của để tồn tại 4 số phức thỏa mãn và

là số thuần ảo Tổng các phần tử của là

Để tồn tại 4 số phức thì hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Hệ có 4 nghiệm thì đường tròn tâm bán kính phải cắt các đường thẳng tại 4 điểm phân biệt Các đường thẳng đôi một cắt nhau tạo thành 1 hình vuông như trên đồ thị

Để đường tròn : cắt các đường thẳng tại 4 điểm thì đường tròn sẽ là đường tròn nội

tiếp hoặc ngoại tiếp hình vuông với các bán kính tương ứng và bán kính Hay Suy ra tổng các giá trị cần tìm là

Trang 11

Câu 33 Trong không gian , cho điểm và Khoảng cách từ

Câu 34 Tính nguyên hàm của

Câu 35 Cho khối trụ , và lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối Biết góc giữa

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,74 MB