Đề ôn tập kiến thức thpt toán (211)

Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng Đáp án đúng: A... Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên hình vẽ l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 2

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với

, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là , Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 100000 đồng và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng Số tiền gia đình đó phải trả là

Đáp án đúng: C

Trang 2

Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ: gốc tọa độ trùng điểm , và thuộc trục , thuộc trục

Diện tích phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol là

Diện tích phần phía dưới là một hình chữ nhật là

Câu 3 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trang 3

Câu 5 Cho , , khi đó ?

Đáp án đúng: B

Câu 6

Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình bên) là

Câu 7

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Trang 4

C D

Câu 8 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Câu 9

hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 5

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên hình vẽ là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên hình vẽ là

Lời giải

Giả sử hàm số cần là :

Theo giả thiết ta có :

Phương trình tiếp tuyến tại là :

Trang 6

Câu 12

dài đoạn vuông góc chung của và là Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có là hình chóp tam giác đều cạnh đáy

Biết độ dài đoạn vuông góc chung của và là Tính thể tích khối chóp

Hướng dẫn giải:

đoạn vuông góc chung của A’A và BC

Ta có

Hai tam giác A’OA và MNA đồng dạng nên

Trang 7

Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 14

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới?

Câu 15

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Trang 8

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B

Câu 16 Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường , trục hoành và hai đường

x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

Câu 17 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 18 Đạo hàm của hàm số là

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng là: Tìm

khẳng định SAI.

A có vectơ pháp tuyến B chứa trục

C đi qua gốc tọa độ O D song song với trục

Trang 9

Câu 20 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng thể tích bằng Diện tích đáy của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu ?

Câu 21 Tìm m để hàm số y=x2(m− x)−2021 (1)đồng biến trên khoảng (1;2)

Câu 22

Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số ( là ba số dương khác cho trước ) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số ( là ba số dương khác cho trước ) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra hàm số đồng biến nên

Từ hình vẽ ta có , là các hàm nghịch biến nên

Câu 23

Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với đáy một góc bằng 600

Trang 11

A 48a3 B 12a3 C a3√3

3√3 24

Câu 24 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Câu 25 Trên đường thẳng cho điểm phân biệt, trên đường thẳng song song với đường thẳng cho

điểm phân biệt Biết có tất cả tam giác được tạo thành mà đỉnh lấy từ điểm trên Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Trên đường thẳng cho điểm phân biệt, trên đường thẳng song song với đường

thẳng cho điểm phân biệt Biết có tất cả tam giác được tạo thành mà đỉnh lấy từ điểm trên Giá trị của là

Lời giải

Để tạo thành một tam giác cần điểm phân biệt

Trường hợp 1: chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng có

Trường hợp 2: chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng có

Số tam giác được tạo thành là

Câu 26 Cho phương trình trong tập số phức và là tham số thực Gọi là bốn

Giải thích chi tiết: Cho phương trình trong tập số phức và là tham số thực Gọi

là bốn nghiệm của phương trình đã cho Tìm tất cả các giá trị của để

Lời giải

Trang 12

Ta có Do vai trò bình đẳng, giả sử ta có ,

Yêu cầu bài toán

Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , biết góc giữa

và mặt phẳng bằng thỏa mãn Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

* Ta có:

Diện tích đáy là

* Dễ thấy

* Thể tích lăng trụ là với

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

đã cho

Lời giải

theo giao tuyến

Kẻ

Và có là trung điểm

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dựng đường thẳng qua vuông góc với và đường thẳng qua vuông góc Hai đường thẳng

đó cắt nhau tại Ta có

Nên hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu có bán kính là

Vậy diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 29

ĐỀ THI TN THPT QG 2019) Cho hàm số có đạo hàm là

Câu 30

Trang 14

C D

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức với là

Lời giải

Câu hỏi lý thuyết:

Câu 31 Trong các hàm số sau, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

Câu 32

Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter Độ Richter được tính bằng công thức

, trong đó là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế và là biên độ chuẩn (hằng số) Vào ngày , một trận động đất cường độ độ Richter xảy ra ở khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày xảy ra một trận động đất cường độ độ Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa của trận động đất Bắc Trà My ngày

Giải thích chi tiết: Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter Độ Richter được tính bằng công

và là biên độ chuẩn (hằng số) Vào ngày , một trận động đất cường độ độ Richter xảy ra ở khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày xảy ra một trận động đất cường độ độ Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa của trận động đất Bắc Trà My ngày

A lần B lần C lần D lần.

Hướng dẫn giải

Gọi là biên độ rung tối đa ở Phước Sơn

Gọi là biên độ rung tối đa ở Trà My

Trang 15

Câu 33 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A π√2a2 B 2π a2 C π a2 D 2π√2a2

Câu 34 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên khoảng và

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,06 MB