Đề ôn tập kiến thức thpt toán (25)

• Đường thẳng qua và vuông góc với là: Suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ Suy ra Câu 3.. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng Đáp án đúng: C Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho khối bát diện đều có cạnh Gọi , , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , ,

; gọi , , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , , (như hình vẽ dưới) Thể tích của khối lăng trụ là

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi ; , lần lượt là trung điểm của ,

Do , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , nên ta có

Do là bát diện đều nên hoàn toàn tương tự ta có tất cả các cạnh còn lại của khối lăng trụ

cũng bằng

Tương tự ta có tất cả các mặt còn lại của lăng trụ cũng là hình vuông

Suy ra lăng trụ là hình lập phương có cạnh

Xét thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất Giá trị

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét điểm I tùy ý, ta có

Trang 3

Suy ra

Dễ thấy với ta có

nhỏ nhất nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của I trên (P).

• Đường thẳng qua và vuông góc với là:

Suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Suy ra

Câu 3

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Câu 4 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật: (đvtt)

Câu 5 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6 Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không là tam giác đều ?

Trang 4

Câu 7 Trong , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:

Lời giải

Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến

Đường thẳng có véctơ chỉ phương

Vì nên đường thẳng và mặt phẳng cắt nhau

Gọi Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình:

Vì đường thắng nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng

nên đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương

Vậy phương trình đường thẳng là:

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích của khối chóp

Trang 5

Câu 9 Đồ thị có giao điểm của 2 đường tiệm cận đứng và ngang là điểm nào sau đây?

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình nghiệm đúng

A

B

C

D

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai mặt phẳng ,

Gọi là đường thẳng đi qua và song song với cả hai mặt phẳng và Gọi

là mặt phẳng chứa đường thẳng và đường giao tuyến của hai mặt phẳng và Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng với trục ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai mặt phẳng

, Gọi là đường thẳng đi qua và song song với cả hai mặt phẳng và Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và đường giao tuyến của hai mặt phẳng và Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng với trục ?

Lời giải

Gọi là đường giao tuyến của hai mặt phẳng và , ta có:

Gọi là một VTCP của đường giao tuyến

Do đường giao tuyến nằm trong hai mặt phẳng và nên

Trang 6

Chọn là một VTCP của đường giao tuyến

Giả sử , tọa độ của thỏa mãn hệ phương trình:

Gọi là một VTPT của mặt phẳng

Do mặt phẳng chứa hai đường thẳng và nên

Chọn là một VTPT của mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình là

Câu 12 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

thoả mãn Khi đó thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 14 Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê

Hàm số có tập xác định nên không có tiệm cận đứng

Và nên không có tiệm cận ngang

Câu 15 Thể tích của khối cầu có bán kính là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu có bán kính là

Lời giải

Ta có công thức thể tích khối cầu có bán kính là

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết Tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng với mặt đáy Thể tích khối chóp bằng

Câu 18 Độ dài của vectơ là:

Trang 8

Câu 19

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Câu 21 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 3 x x+4 là

A y=− 4 B y=0. C y=3. D x=− 4

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị Số tiếp tuyến của song song với đường thẳng

là:

Câu 23

Số nghiệm của phương trình là

Trang 9

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục và tạo với mặt phẳng

góc Phương trình mặt phẳng là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục

và tạo với mặt phẳng góc Phương trình mặt phẳng là:

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

Phương trình mặt phẳng là:

Phương pháp trắc nghiệm

+) Mặt phẳng chứa trục nên loại đáp án B, C

+)Còn lại hai đáp án A, D chung phương trình thứ hai nên ta thử điều kiện về góc đối với phương trình thứ nhất của đáp án A thấy thỏa mãn

Câu 25

Cho là hai số thực dương Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

•

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lương Công Sự

Suy ra

Câu 27 Biết là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Câu 28 Cho khối nón có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Trang 11

Vậy thể tích khối nón

Câu 29

Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích Biết giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu là đồng, để làm đáy chậu là

đồng (giả sử bề dày của vật liệu là không đáng kể) Số tiền vật liệu ít nhất mà công ty phải bỏ ra để làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của chậu

Số tiền vật liệu ít nhất khi nhỏ nhất

Giá tiền vật liệu phải bỏ ra ít nhất bằng: đồng

Câu 30 Hàm số y=2x4− 4 x2−1 đồng biến trên khoảng nào?

A (− ∞;− 1 )và (1 ;+∞) B (− ∞;− 1 )và (0 ;1)

C (− 1;1)¿0 \} D (− 1;0)và (1 ;+∞)

Giải thích chi tiết: Hàm số y=2x4− 4 x2−1 đồng biến trên khoảng nào?

A (− ∞;− 1 )và (0;1) B (− 1;0)và (1;+∞)

C (− 1;1)¿0 \} D (− ∞;− 1)và (1;+∞)

Lời giải

Tập xác định D=ℝ

Ta có: y ′ =8 x3− 8 x

Cho y ′=0 ⇔ 8 x3− 8 x=0 ⇔ [ x=0 x=1

x=− 1.

Bảng xét dấu

Trang 12

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (− 1;0)và (1;+∞).

Câu 31 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh Chiều cao bằng Tính thể tích khối chóp đã cho

Câu 32 Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Câu 34

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 13

Câu 35

Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9

y’= 0

Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,43 MB