Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (159)

Tổng các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thỏa mãn là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình.. Hình bên là đồ thị của hàm số Sử dụng đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tổng các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tổng các giá trị thực của

để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

A B C D

Lời giải

Nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là một nghiệm của phương trình

Vậy tổng các giá trị thực của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực thỏa mãn đẳng thức :

Trang 2

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 3

Số nghiệm của phương trình là

Câu 4 Cho hàm số có đạo hàm trên , và Tính

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Khi đó, vuông cân tại

Gọi , khi đó là tâm của hình chữ nhật đáy Suy ra: Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

thuộc đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy

Mặt khác, do vuông cân tại nên cách đều các điểm

Suy ra: là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình là

A {1; 2} B {0; 2} C {0; -2} D {-1; 2}.

Câu 7 Cho hàm số y= x− 3 x −1có đồ thị là (C) và đường thẳng d : y=2 x+m Số giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 10 để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?

Câu 8

= -1 và x = 2

Trang 4

đường thẳng x = -1 và x = 2

A B C D

Câu 10

Hình bên là đồ thị của hàm số Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Hướng dẫn giải Phương trình

Câu 11 Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng

có 7 mặt

Câu 12 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

Câu 13 Cho số thực dương khác Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

B Hàm số với nghịch biến trên khoảng

C Hàm số với đồng biến trên khoảng

D Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 14

Trang 5

Giá trị của bằng:

Câu 15 Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Hàm số nghịch biến trên khi

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng cắt hai trục và lần lượt tại hai điểm

và Phương trình đường thẳng là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Phương trình của đường thẳng

Câu 17

Tính

Câu 20

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục

Trang 6

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích

⏺

Tính

⏺ Gọi Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hai hình nón có chung đáy:

ð Hình nón có đỉnh là chiều cao bán kính đáy nên có thể tích bằng

Suy ra Theo giả thiết nên suy ra

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm

Đặt ,

Phương trình trở thành

Trang 7

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Theo Vi-et ta có

Vậy thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 22 Đồ thị hàm số y= 1− x x− 2 có

A Đường tiệm cận đứng là x=1 B Đường tiệm cận ngang là y=− 1.

C Đường tiệm cận đứng là y=2. D Đường tiệm cận ngang là y=1.

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= 1

3x

3−m x2+x− 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa

mãn x12+x22− x1x2=9

A m=±√3 B m=0 C m=± 2√3 D m=3.

Đáp án đúng: A

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng Suy ra

Câu 25 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

Đáp án đúng: A

Câu 26

Một cốc uống bia có hình nón cụt còn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới đây) Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau Hỏi khi đó chiều cao của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi phần nước trong cốc là nón cụt có bán kính đáy dưới bằng , bán kính đáy trên bằng

Phần bia trong cốc chính là bia từ lon rót ra nên ta có

Câu 27 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 28

Trang 9

Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại , cạnh bên

Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 29

Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2; 3) là

Câu 30

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 32

Có cái bút khác nhau và quyển vở khác nhau được gói trong hộp Một học sinh được chọn bất kỳ hai hộp Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

Giải thích chi tiết: Có cái bút khác nhau và quyển vở khác nhau được gói trong hộp Một học sinh được chọn bất kỳ hai hộp Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

Trang 10

Số phần tử của không gian mẫu:

Số cách chọn được một cặp bút và vở là:

Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là:

Câu 33 Trong không gian , cho các điểm và Gọi là mặt phẳng chứa đường

, là hai điểm thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của là

Các điểm trên đường tròn giao tuyến có tọa độ là nghiệm của hệ

Lấy trừ , ta được hay đường tròn giao tuyến nằm trên mặt phẳng tức là

Dễ thấy , nằm khác phía đối với , hình chiếu của trên là , hình chiếu của trên là

Gọi là mp qua song song với mp Suy ra thuộc đường tròn nằm trong mp

có tâm bán kính

Trang 11

Cách 1

Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên mp Ta có

Có

Vậy giá trị nhỏ nhất của là

Cách 2:

Dấu bằng xảy ra khi cùng phương

Do nên chọn

Khi đó vì nên

Câu 34

Tìm điểm cực đại của hàm số

Câu 35

Cho hàm số Biết là giá trị để hàm số liên tục tại

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục tại

Trang 12

Mà nên

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (159)
Tác giả	Trần Mạnh Nguyên
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,23 MB