Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (112)

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng bằng: Đáp án đúng: C Đáp án đúng: B Câu 9.. Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Cho số thực dương x khác 1 Biểu thức P=x √4x3 được viết dưới dạng lũy thừa là

A P=x32 B P=x34 C P=x74 D P=x14

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hình nón đỉnh có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng Mặt phẳng đi qua đỉnh

và cách tâm đáy một khoảng bằng , cắt đường tròn đáy của hình nón tại và Độ dài dây cung bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho là số thực dương Rút gọn của biểu thức với tối giản, Khi đó bằng

Câu 5

Kí hiệu , , , là bốn nghiệm của phương trình Tính

Trang 2

Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số , với là một số nguyên âm.

.

Câu 7 Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng bằng:

Câu 9 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số sao cho và Tính

Câu 10 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm như sau: Họ lập một sổ tiết kiệm tại một ngân hàng và cứ đầu mỗi

tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm đó 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi là 0,6%/tháng và tiền gửi được tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau 3 năm gia đình đó tiết kiệm được số tiền gần nhất với con số nào dưới đây?

Câu 11

Cho hàm sốy=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf ′(x)như sau:

Hàm sốf(x)có bao nhiêu điểm cực trị ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm sốy=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf ′(x)như sau:

Trang 3

Hàm sốf(x)có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Lời giải

Vì f ′(x) đổi dấu khi qua x=− 3,x=0 ,x=1, x=2,x=3 nên hàm sốf(x)có năm điểm cực trị

Đáp án đúng: A

A B C D

Lời giải

Tập xác định

,

Vì hàm số đã cho là hàm số đa thức bậc ba nên hàm số đạt cực đại tại điểm khi và chỉ

khi

Câu 13

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;3)và (−1;+∞).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;1)và (3;+∞).

D Hàm số có ba cực trị

Câu 14

Số phức liên hợp của số phức là

Trang 4

A B

Câu 15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 16 Một người vay ngân hàng số tiền triệu đồng, với lãi suất tháng Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ Hai lần hòan nợ cách nhau đúng 1 tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 8 triệu đồng Hỏi số tiền phải trả ở tháng cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn)

Câu 17 Tìm tập nghiệm S của phương trình lo g3(2 x+1) −lo g3(x−1)=1

Câu 18

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 5

Hàm số đồng biến trên

Câu 19 Tính giá trị của biểu thức

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Câu 20 Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn , trục nhỏ Biết cứ

dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể ?

Giải thích chi tiết: Đường elip có trục lớn , trục nhỏ có phương trình:

Do đó thể tích quả dưa là:

Vậy tiền bán nước thu được là: đồng

Câu 21 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

Trang 6

C và D và

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A và B và C và D và

Đáp án: B

;

khi x = e khi x = 1

Câu 22 Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương Khi đó, diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu là:

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Số điểm cực đại của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Số điểm cực đại của hàm số là

Trang 7

A B C D .

Lời giải

Ta có:

BBT:

Vậy hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 24 Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 25 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

Trang 8

A B C D

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+√2− x2 bằng

Câu 28

Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

⏺

Ta có

Câu 29 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

Trang 9

A đồng biến và nghịch biến trên tập xác định.

B và nghịch biến trên tập xác định

C và đồng biến trên tập xác định

D nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và với Tìm mệnh đề đúng?

A đồng biến và nghịch biến trên tập xác định

B và đồng biến trên tập xác định

C và nghịch biến trên tập xác định

D nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

Lời giải

Do cơ số thỏa mãn nên hai hàm số và đều đồng biến trên tập xác định của chúng

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 32 Hàm số nào sau đây đồng biến trên và ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34

Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục

Câu 35 Đồ thị của hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng Giá trị của bằng

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (112)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,05 MB