Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (31)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn có dạng với là số nguyên, là số nguyên dương và c là số nguyên tố.Tính.. Khi quay

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Số phần tử của là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trong không gian , phương trình mặt phẳng (P) qua điểm và có vectơ pháp tuyến

có dạng

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Hàm số đồng biến trong khoảng nào sau đây?.

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hãy chọn mệnh đề đúng

A đồng biến trên từng khoảng và

B đồng biến trên

C nghịch biến trên

D nghịch biến trên từng khoảng và

Câu 6 Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn có dạng

với là số nguyên, là số nguyên dương và c là số nguyên tố.Tính

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn

có dạng với là số nguyên, là số nguyên dương và c là số nguyên tố.Tính

A B C D .

Lời giải

FB:Đỗ Thị Thùy Linh.

Tập xác định:

Suy ra: Hàm số liên tục và xác định trên

Ta có:

Trang 3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là tại

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là tại

Câu 7 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8 Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , Khi quay quanh trục tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , Khi quay quanh trục tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

A B C D

Lời giải

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng là và

và điểm Một mặt cầu di động đi qua điểm đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và có tâm của nó nằm trên đường cong có độ dài bằng

Giải thích chi tiết: Ta viết lại mặt phẳng

Ta có hai mặt phẳng và song song với nhau nên mặt cầu có bán kính:

Trang 4

Gọi là tâm mặt cầu, suy ra là mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng và có dạng:

Vậy tâm của mặt cầu thuộc đường tròn tâm , bán kính

Suy ra độ dài đường cong là chu vi đường tròn bằng

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 4 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC ' khi quay quanh AA ' bằng:

A 17√6π B 16√3π C 17√3π D 16√6π

Câu 12

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Trang 5

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14 Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng

chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

Giải thích chi tiết:

Khối tròn xoay có được khi quay tam giác quay đường thẳng là hai khối nón bằng nhau có đường

bằng 78 Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức thoả mãn và giá trị lớn nhất của

bằng 78 Giá trị bằng

A B C D

Lời giải

Trang 6

Gọi

Ta có

Hay

Ta có

Mặt khác

Câu 16 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

Giải thích chi tiết: Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có giá trị nhỏ nhất trên TXĐ của nó.

Trang 7

Câu 19 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng Tính theo a thể tích của khối

chóp S.ABC.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng Tính theo a thể tích

của khối chóp S.ABC.

Lời giải

Gọi I là trung điểm của cạnh là trọng tâm của tam giác ta có: và

Câu 20

: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và chiều cao của khối trụ tương ứng bằng

Tính độ dài bán kính đáy của hình trụ đã cho?

Câu 21 Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó

A 8171 cm2

. B 629 cm2 C 1886 cm2

. D 7700 cm2

.

Giải thích chi tiết: Ta có bán kính quả bóng rổ là

Trang 8

Câu 22 Cho khối lập phương có thể tích và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên) Thể tích khối bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có thể tích và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên) Thể tích khối bằng:

Lời giải

Gọi cạnh của khối lập phương là

Trang 9

Bán kính đường tròn đáy hình trụ là

Câu 23 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là hình gồm 2 parabol và

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Trang 10

Xét hoặc Ta có:

Bảng biến thiên:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 24 Tính giá trị của biểu thức ta được:

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích khối chóp bằng Chiều cao của hình chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 27 Thể tích của khối lập phương bằng.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương bằng.

Trang 11

Câu 28 Cho hàm số Tính giá trị của biểu thức

nên

Do đó

Câu 29

Cho có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30 Tập xác định của hàm số là tập hợp nào?

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 12

Câu 33 Khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 34 Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) ef3(x)−x2−1− 2x f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 9

2. B I= 154 . C I= 458 . D I= 112 .

Giải thích chi tiết: Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) ef3(x)−x2−1− 2x f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết

f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 9

2 B I= 458 C I= 112 D I= 154 .

Lời giải

3f '(x).e f3 (x)−x2

−1− 2x

f2(x)=0⇔3 f '(x) e

f3 (x)

e x2 +1= 2 x

f2(x)⇔3 f

2(x).f '(x).e f3 (x)=2x e x2

+1⇔(e f3 (x))'

=(e x2

+ 1)'

⇔e f3 (x)=e x2

+1+C(¿)

Thế x=0 vào (¿) ta được e=e+C ⇔ C=0

Do đó ef3 (x)=e x2 +1⇔f3(x)=x2+1⇔f(x)=√3x2+1

Vậy I=∫

0

√ 7

x√3x2

+1d x= 12∫√0

7 (x2+1)13d(x2+1)= 12.(x

2+1)43 4

3 |0

√ 7

= 38(x2+1) √3x2+1|0

√ 7

Câu 35 Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là:

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán Có Đáp Án (31)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB