ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Cho Khẳng định nào sau đây đúng? A B C D Đáp án đúng A Câu[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 031.
Câu 1
Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Câu 2 Cho số phức , khi đó số phức bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức , khi đó số phức bằng
Lời giải
Câu 3 Cho hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giải
Vì
Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là
Trang 2Xét
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 4 Cho hai điểm và phân biệt Điều kiện cần và đủ để là trung điểm là:
Đáp án đúng: B
Câu 5 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Lời giải
Tập xác định
Bảng biến thiên
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và
Câu 6 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và Khi thì bằng:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và Khi thì bằng:
Câu 7 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Khi đó thể tích của khối chóp đều đã cho là:
Đáp án đúng: C
Trang 3Câu 8
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây sai?
A Hàm số có ba điểm cực trị.
B Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là –1.
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: A
Câu 10 Cho hai số phức , Tích phần thực và phần ảo của số phức tương ứng bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , Tích phần thực và phần ảo của số phức tương ứng bằng
A B C D 2.
Lời giải
Câu 11
Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Do đó
Câu 12 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
A Tập xác định của hàm số là
B Tập xác định của hàm số là
Trang 4D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: B
Câu 13 Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho
A
B
C
D
Đáp án đúng: A
Câu 14
Cho hàm số có bảng biến như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 15 Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi parabol và trục Quay hình phẳng quanh trục , thể tích khối tròn xoay được tạo thành bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là
Trang 5Câu 16 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Đáp án đúng: D
Câu 17 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
?
A B C D
Lời giải
Với phương trình có hai nghiệm thực
Kết hợp điều kiện và , nguyên suy ra
Vậy các giá trị nguyên của thỏa mãn là: nên có 16 giá trị nguyên của
thoả mãn
Câu 18 -Chuyen Ha Noi Amsterdam - Ha Noi-2020-2021) Bất phương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trang 6Câu 19 Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: , trong đó
là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã của Cabon là khoảng 5730 năm Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cabon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cabon ban đầu của nó Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?
A 2378 năm B 2300 năm C 2387 năm D 2400 năm
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả sử khối lượng ban đầu của mẫu đồ cổ chứa Cabon là , tại thời điểm t tính từ thời điểm ban đầu ta có:
(năm)
Câu 20 Mô đun của số phức bằng
Đáp án đúng: A
Câu 21 Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh có diện tích xung quanh được tính theo công
thức
Đáp án đúng: B
Câu 22
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần và nguyên hàm của
hàm số hữu tỉ
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Câu 23 Cho hàm số Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại
Trang 7Đáp án đúng: D
Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho là:
Đáp án đúng: D
Câu 25
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?
Đáp án đúng: D
Câu 26
Cho số thực dương và khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số thực dương và khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương
?
Trang 8A B
Lời giải
FB tác giả: Nga Văn
Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)23.( x+1)20.( x− 2)21 Hàm số
f ( x) đồng biến trên khoảng nào?
A (− ∞;− 1 ) B (1;+∞) C (− 2;+∞ ) D (− 2;− 1)
Đáp án đúng: B
Câu 28 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là
?
Đáp án đúng: B
Câu 29 Xác định để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng
Câu 30
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Trang 9Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình f ( x)≥ m x2( x2− 2)+2m có nghiệm thuộc đoạn
[0;3] Số phần tử của tập S là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có: 5≤ f ( x )≤ 9,∀ x∈[0;3 ]
Ta có: f ( x)≥ m x2( x2− 2)+2m⇔m≤ f ( x)
x4−2 x2+2⇔m ≤
f ( x )
( x2−1)2+1 ≤ 91
( Do max [0;3] f ( x)=f (1)=9 và min [ 0;3] [( x2−1)2+1 ]=1 khi x=1 )
⇒ max
[ 0;3]
f ( x )
( x2−1)2+1=9 khi x=1⇒ m ≤ 9.
Do đó, để bất phương trình f ( x)≥ m x2( x2− 2)+2m có nghiệm thuộc đoạn [0;3]thì m ≤9
Mà m∈ℕ¿⇒ m∈\{1;2; ,9\}nên số phần tử của S là 9.
Câu 31 Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng
cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng truyền hình bao nhiêu phút để hiệu quả nhất?
Đáp án đúng: C
Câu 32
Cho đồ thị hàm số như hình dưới Chọn khẳng định đúng:
Đáp án đúng: B
Câu 33 Trong không gian , cho , Côsin của góc giữa và bằng
Trang 10Đáp án đúng: D
Câu 34 Cho số phức Hiệu phần thực và phần ảo của bằng
Đáp án đúng: D
Câu 35 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
Đáp án đúng: A