Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (16)

Diện tích tính phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là.. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên Biết hàm số đạt cực trị tại các điểm

xứng Gọi là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên Tỉ số gần kết quả nào nhất

Đáp án đúng: B

Gọi Tịnh tiến hệ toạ độ theo vecto ta được hệ toạ độ

Trong hệ toạ độ , đồ thị có phương trình đạt cực trị tại ( do ) và

( do )

Trang 2

Vậy

Đồ thị cắt trục tại 4 điểm phân biệt có hoành độ Ta có:

Câu 2 Diện tích tính phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là

Diện tích hình phẳng cần tìm là

tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm , tỉ số Viết phương trình đường tròn

Đáp án đúng: C

Câu 4

Trang 3

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 5 Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất một tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức nào?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi là Do đó, số tiền cả gốc và lãi là

Câu 6 Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 9 Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ tới đường thẳng

Đáp án đúng: A

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ tới đường thẳng

A B C D

Lời giải

Kẻ , suy ra khoảng cách từ tới đường thẳng bằng

Do đó

Câu 10

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Câu 11

Diện tích của mặt cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 12 Tập nghiệm T của bất phương trình là

Trang 5

C D

Câu 13 Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

Câu 14 Một công ty sản xuất ba loại phân bón:

+ Loại A có chứa 18% nitơ, 4 % photphat và 5% kali;

+ Loại B có chứa 20% nitơ, 4 % photphat và 4 % kali;

+ Loại C có chứa 24 % nitơ, 3% photphat và 6% kali

Biết rằng công ty đã dùng hết 26400 kg nitơ, 4 900 kg photphat, 6 200 kg kali Khối lượng mỗi loại phân bón

A, B, C lần lượt là

A 30000 kg, 50000 kg và 45000 kg B 30000 kg, 60000 kg và 40000 kg

C 40 000 kg, 50000 kg và 60000 kg D 40 000 kg, 60000 kg và 30000 kg

Câu 15

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 16 Một cái thùng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt

phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng bốn lần bán kính mặt đáy của thùng Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích của nước tràn ra ngoài là Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng nửa khối cầu đã chìm trong nước Tính thể tích nước còn lại?

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là

Trang 6

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

có tập xác định là

Lời giải

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Hàm số có tập xác định là khi và chỉ khi với mọi

Kết hợp 2 trường hợp ta được

Câu 18

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 3√21

Câu 20 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Lời giải

TXĐ:

Ta có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 21 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

Câu 22

Trang 7

Hàm số đạt cực trị tại:

hai điểm , Xét hai điểm thay đổi và sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Nhận xét: ; cùng là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng

Trang 8

Gọi là điểm sao cho

Xét với Ta thấy và nằm về cùng một phía so với

Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là:

Suy ra hình chiếu của trên là

Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra là trung điểm , suy ra

Đẳng thức xảy ra khi là giao diểm của và

Vậy giá trị nhỏ nhất của là

Câu 24

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 9

Câu 26 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Giải thích chi tiết: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Câu 27 Cho hàm số Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 28

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

Câu 29 Cho hình trụ có chiều cao bằng Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng

tạo với đáy của hình trụ góc Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng tạo với đáy của hình trụ góc Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Lời giải

Trang 10

Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là và

Gọi là hình chiếu của trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ

Ta có: , tức là là đường kính đáy thứ hai của hình trụ

Vậy thể tích khối trụ bằng:

Câu 30 Điều kiện xác định của phươg trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phươg trình là:

Hướng dẫn giải

Biểu thức xác định

Câu 31 Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trang 11

C D

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các

Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu là , khi đó mặt cầu có bán kính

Do mặt cầu tiếp xúc với các mặt phẳng nên ta có hệ sau:

Trường hợp 1:

hệ vô nghiệm

Vậy

Trang 12

Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véc tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véc tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Lời giải

Từ phương trình của mặt phẳng Ta có một vectơ pháp tuyến của là:

Câu 34 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn có tâm bán kính

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của Suy ra

Khi đó

Dấu xảy ra khi

Trang 13

Câu 35

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của

hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn Số phần

tử của tập là

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn

Số phần tử của tập là

A B C D

Lời giải

Điều kiện để đồ thị có hai điểm cực trị là có hai nghiệm phân biệt

Đường thẳng song song với trục hoành và cắt đồ thị của hàm số

tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn nên đi qua điểm uốn của đồ thị

Khi đó ta có phương trình:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt và có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện nên tập có 2 phần tử

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (16)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB