Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (15)

Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình trở thành Câu 3.. phẳng l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho phương trình có hai nghiệm Tính

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc

Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình trở thành

Câu 3 Nghiệm của phương trình: log2(x+1)+1=log2(3 x−1) là

Đáp án đúng: B

Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Trang 2

Giải hệ (I)

Lập bảng biến thiên

Xét bất phương trình (2):

Vậy nghiệm của hệ là

Hệ vô nghiệm

Trang 3

Vậy

phẳng là trung điểm của và Tính thể tích của khối lăng trụ theo

Giải thích chi tiết:

Trong ta có:

+)

Lại có

Câu 6

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây?

Trang 4

C D

Câu 7

thẳng và là

áp suất không khí ở mức nước biển , là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao thì áp suất không khí là Tính áp suất của không khí ở độ cao

Câu 9 Cho các điểm và Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có đường kính

là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho các điểm và Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có

đường kính là:

Hướng dẫn giải:

Gọi trên Oz vì

đường kính là: Lựa chọn đáp án B.

Câu 10

Trên mặt phẳng tọa độ, cho là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Trang 5

Câu 11 Cho hai số phức thỏa mãn và Tìm giá trị lớn nhất của

Đáp án đúng: C

Gọi là điểm biều diễn số phức , là điểm biểu diễn số phức

và bán kính

Câu 12 Cho thì ta có:

Câu 13 Với là số thực dương tùy ý, bằng

A

B .

C

D

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có với mọi và

Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hai hình thoi cạnh a, và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 15 Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất

hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là Nếu coi là hàm số xác định trên đoạn thì được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại ngày thứ Xác định thời điểm mà tốc độ truyền bệnh của đợt dịch là lớn nhất

Câu 16

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Câu 17

đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Do nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang khi

Do nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang khi

Trang 7

Câu 18 Biết với là các số nguyên và phân số là tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 19 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo một đường tròn bán kính r=3, khoảng cách

từ O đến (P) bằng

Câu 20

Cho hàm số liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn Biết rằng

.Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Trang 8

Câu 21 Có bao nhiêu cặp số tự nhiên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

⬩ Kết hợp với điều kiện ta có các cặp số tự nhiên

Suy ra

Trang 9

, ,

Câu 23 Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 24 Trong không gian , cho mặt phẳng và mặ phẳng cầu :

tiếp xúc với nhau tại điểm Tính tổng

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng đi qua tâm và nhận véc-tơ làm Vtcp

giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là Suy ra

Câu 25 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đơn điệu trên

Câu 26 Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 27 Cho tam giác có trọng tâm Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh của tam giác Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác

A Phép vị tự tâm tỉ số B Phép vị tự tâm tỉ số

C Phép vị tự tâm tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số

Trang 10

Nên qua phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác thành tam giác

Tính thể tích của khối hộp đã cho

, Tính thể tích của khối hộp đã cho

Lời giải

Đặt thì Áp dụng định lý côsin trong tam giác , ta có

Suy ra Do đó tam giác vuông tại hay

Trang 11

Mà (do ) nên Vì vậy,

Mặt khác,

Theo quy tắc hình hộp, Suy ra

Vậy thể tích của khối hộp đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho và , có căn bậc là :

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của căn bậc

Câu 30 Với giá trị nào của m thì phương trình − x4+2x2=m có 4 nghiệm phân biệt?

A 0<m<1 B m>1 C m<0 D m=1.

Câu 31 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], đồng biến trên đoạn [1; 4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x f(x)=[f '(x)]2

,∀ x∈[1; 4] Biết rằng f(1)=32, tính I=∫

1

4

f(x)d x?

A I= 117445 B I= 118645 C I= 120145 D I= 122245

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], đồng biến trên đoạn [1; 4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x f(x)=[f '(x)]2

,∀ x∈[1; 4] Biết rằng f(1)=32, tính I=∫

1

4

f(x)d x?

A I= 118645 B I= 117445 C I= 122245 D I= 120145

Lời giải

Trang 12

Ta có x+2x f(x)=[f '(x)]2

⇒√x.√1+2 f(x)=f '(x)⇒ f '(x)

√1+2f(x)=√x, ∀ x∈[1; 4] Suy ra ∫ f '(x)

√1+2f(x)d x= ∫√x d x+C ⇔ ∫ d f(x)

√1+2f(x)d x=∫√xd x+C

⇒√1+2f(x)= 23x32+C Mà f(1)=32⇒ C= 43 Vậy

f(x)=(2

3 x

3

2+ 43)2

−1 2

Vậy I=∫

1

4

f(x)d x= 118645

Câu 32

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có tọa độ là:

A (-2; 3) B (0; -1) C (-4; 3) D (1; 2)

Câu 33

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều cạnh bên bằng , bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp trong đó điểm cố định và

(tham khảo hình vẽ).

Trang 13

Khi đó cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí?

Trang 14

Cắt hình chóp theo rồi trải phẳng ( trùng với ) Lấy điểm sao cho , đối xứng với qua

Áp dụng định lí Cô-sin trong ta được:

Vậy độ dài đèn led ngắn nhất là

Trang 15

Câu 35 Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy có độ dài bằng ,

Gọi là trọng tâm tam giác thì ta có là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trong mặt phẳng , gọi là trung điểm và vẽ đường trung trực của , cắt tại

Ta có thuộc là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác nên và thuộc trung trực của nên Từ đó ta suy ra hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tam giác đồng dạng với tam giác nên

Phương pháp trắc nghiệm: Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều có cạnh bên , chiều

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (15)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,73 MB