Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (12)

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 3 Cho hình hộp chữ nhật biết diện tích của các mặt lần lượt là , , Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: A

Trang 2

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 5

: [NB] Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ Số giá trị nguyên của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt là

Câu 6

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của hình hộp chữ nhật khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

Trang 3

C D

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: B

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương

Câu 10

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng và 1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Trang 4

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng và 1.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:● và nên GTLN của hàm số bằng

số không có GTNN

Có thể giải thích cách khác: đổi dấu qua và tồn tại nên giá trị lớn nhất của hàm

số bằng

Câu 11

Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

⏺

Ta có

Câu 12 Tập xác định của hàm số là

Câu 13 Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên ?

Câu 14

Trang 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;3)và (−1;+∞).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;1)và (3;+∞).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

D Hàm số có ba cực trị

Câu 15 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số sao cho và Tính

Câu 16 Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là

Câu 17

Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: [NB] Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

A nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

Trang 6

B đồng biến và nghịch biến trên tập xác định.

C và nghịch biến trên tập xác định

D và đồng biến trên tập xác định

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và với Tìm mệnh đề đúng?

A đồng biến và nghịch biến trên tập xác định

B và đồng biến trên tập xác định

C và nghịch biến trên tập xác định

D nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

Lời giải

Do cơ số thỏa mãn nên hai hàm số và đều đồng biến trên tập xác định của chúng

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Ta có:

Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 23 Rút gọn biểu thức ( với ), ta được:

Câu 24 Đồ thị của hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng Giá trị của bằng

Câu 25 Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương Khi đó, diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu là:

Câu 26 Hàm là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số

Câu 28

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

Trang 8

Câu 29 ~ Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản Gọi Khẳng định nào sau

đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30 Cho đồ thị và đường thẳng Số giao điểm của và là

Câu 31 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A và B và C và D và

Đáp án: B

;

khi x = e khi x = 1

Câu 32 Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x)=− x3−3 x2+a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−1;1] bằng 0

Giải thích chi tiết: Đạo hàm f '(x)=−3 x2−6 x ⇒ f '(x)=0⇔[ x=0∈[−1;1]

x=− 2∉[−1;1].

Trang 9

Ta có

Câu 33 Tìm tập nghiệm S của phương trình lo g3(2 x+1) −lo g3(x−1)=1

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh vuông góc với đáy, góc ,

, Gọi là trung điểm của Tính thể tích của khối tứ diện

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (12)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,03 MB