Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (102)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh của tứ diện đều là.. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Cho đồ thị và đường thẳng Số giao điểm của và là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi hình là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều

kiện Tính diện tích của hình phẳng

Đáp án đúng: B

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là phần trong của đường tròn

và đường tròn Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là nửa mặt phẳng chứa điểm có bờ là đường thẳng (kể cả đường thẳng )

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là phần hình phẳng giới hạn bởi phần trong nửa đường tròn bán kính và biên của nó (phần tô màu)

Trang 2

Diện tích hình phẳng là: (đvdt).

Câu 3 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

Đáp án đúng: C

Câu 4 Hàm số nào sau đây đồng biến trên và ?

Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có:

Suy ra:

cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: D

Trang 3

Câu 8 Cho tứ diện đều có một đường cao Gọi là trung điểm Mặt phẳng chia tứ diện thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó

Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh của tứ diện đều là

Gọi là trung điểm của và Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại

Ta có:

Gọi là trung điểm của , trong mặt phẳng dựng đường trung trực của cắt tại Ta dễ dàng chứng minh được là tâm của mặt cầu ngoại tiếp

Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra:

Trang 4

Với ta có:

Phương pháp trắc nghiệm:

Áp dụng công thức Crelle: Với mỗi khối tứ diện đều tồn tại ít nhất một tam giác mà số đo các cạnh của

nó bằng tích số đo các cặp đối của tứ diện đó Hơn nữa nếu gọi là thể tích, là bán kính mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện thì ta có công thức:

Câu 9

Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A B C D .

Lời giải

Căn cứ vào bảng xét dấu của ta thấy đổi dấu từ âm sang dương tại các điểm và nên hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu

Câu 10 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số

Câu 11

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;1)và (3;+∞).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;3)và (−1;+∞).

Trang 5

C Hàm số có ba cực trị

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

lượt là trọng tâm của các tam giác và đối xứng qua mặt phẳng Thể tích của

khối chóp bằng với và tối giản Tính giá trị

Xét tam hai tam giác: có:

chung

Gọi là trung điểm của ta có

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên

Xét tam giác ta có:

Suy ra

Tam giác cân tại Gọi là trung điểm của ta có:

Ta lại có

Ta có:

Trang 6

Xét hình chóp có:

Câu 14 Tính tích phân bằng

A

B

C

D

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

Lời giải

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương

Câu 17

Trang 7

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Gọi là tâm của hình hộp chữ nhật khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

Câu 18

Cho hàm sốy=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf ′(x)như sau:

Hàm sốf(x)có bao nhiêu điểm cực trị ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm sốy=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf ′(x)như sau:

Trang 8

Hàm sốf(x)có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Lời giải

Vì f ′(x) đổi dấu khi qua x=− 3,x=0 ,x=1, x=2,x=3 nên hàm sốf(x)có năm điểm cực trị

nghiệm thực phân biệt

Câu 20 Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 21

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 22

Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là để sau này chi phí cho năm học đại học của con mình Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau

năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là một năm và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?

Câu 23

Hệ bất phương trình nào có tập nghiệm là miền gạch chéo(không kể biên) như hình vẽ bên dưới?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Công Phan Đình

Vì miền gạch chéo trên hình vẽ không kể biên nên mỗi bất phương trình trong hệ bất phương trình sẽ không có dấu bằng

Xét hệ và ta thấy bất phương trình thứ nhất có cả dấu bằng nên không thoả hình

đã cho

Miền nghiệm chứa điểm gốc tọa độ Xét hệ , Ta lần lượt thay và vào mỗi

bất phương trình ta thấy các bất phương trình đều thỏa mãn Tương tự bất phương trình không thoả

Câu 24 Gọi M và N là giao điểm của hai đường và Trung điểm I của đoạn thẳng

có hoành độ bằng:

Câu 25 Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x)=− x3−3 x2+a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−1;1] bằng 0

Giải thích chi tiết: Đạo hàm f '(x)=−3 x2−6 x ⇒ f '(x)=0⇔[ x=0∈[−1;1]

x=− 2∉[−1;1].

Ta có

Câu 26 Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Giả thuyết

Khi đó

Câu 27

: [NB] Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ Số giá trị nguyên của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt là

Câu 28 Cho hàm số có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn là và Giá trị của tổng

bằng bao nhiêu?

Câu 29

Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại Tính

Trang 11

Giải thích chi tiết: Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại Tính

Lời giải

tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 31 Cho hình hộp có đáy là hình thoi có cạnh bằng và góc , cạnh

bên bằng ; cách đều các đỉnh như hình vẽ Tính theo thể tích của khối hộp

Câu 32 Phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép quay tâm

O, góc là

Câu 33 ~ Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản Gọi Khẳng định nào sau

đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , hình nón có đường cao

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị

bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là tâm và bán kính đường tròn đáy của nón , bán kính đường

Khi đó thẳng hàng ( nằm giữa )

Thể tích của khối nón đỉnh đáy là là

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất khi

Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào

Trang 13

với .Dấu "=" xảy ra khi ba số

Gọi P là giao điểm của HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vuông tại F

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Số điểm cực đại của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Số điểm cực đại của hàm số là

Trang 14

A B C D .

Lời giải

Ta có:

BBT:

Vậy hàm số có 2 điểm cực đại

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (102)
Trường học	THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,69 MB