Đề ôn tập toán luyện thi thpt (602)

Hình vuông có cạnh bằng 10cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x là độ dài một cạnh của HCN... Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và.. Tìm các giá trị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 061.

Câu 1 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi

đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Câu 2 Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

Đáp án đúng: C

Câu 4 Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất:

A Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm B Hình vuông có cạnh bằng 20cm

C Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm D Hình vuông có cạnh bằng 10cm

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi x là độ dài một cạnh của HCN Nửa chu vi bằng 20 suy ra độ dài cạnh còn lại là: 20 – x.

Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x(20 – x) = 20x – x2

Trang 2

Câu 5 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Xác định mệnh

đề đúng

Câu 6 Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng giao với đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho độ dài đoạn thẳng nhỏ nhất

Đáp án đúng: B

Câu 7

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:

Trang 3

Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 8 Vậy Trong mặt phẳng , cho hình chóp tam giác đều có toạ độ đỉnh

mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại và tiếp xúc cạnh Khi đó bán kính của mặt cầu thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Vậy Trong mặt phẳng , cho hình chóp tam giác đều có toạ độ

là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại và tiếp xúc cạnh Khi đó bán kính của mặt cầu thuộc khoảng nào sau đây?

Lời giải

Trang 4

Gọi là trung điểm của thì

Áp dụng định lí Pytago cho vuông tại :

Thể tích của khối chóp là 18 nên ta có:

Cách 1:

Gọi là tâm của , là hình chiếu của lên mặt phẳng và là hình chiếu của lên đường thẳng

Do tiếp xúc với mặt phẳng tại và tiếp xúc cạnh nên là hai tiếp tuyến của , suy ra

Gọi là bán kính của

Trang 5

Ta có nên

Cách 2:

Vì là hình chóp tam giác đều và mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại nên không mất tính

Có 2 mặt phẳng chứa đường thẳng và thỏa , ta chọn 1 mặt phẳng có phương

Vậy có 2 mặt cầu cần tìm thỏa yêu cầu bài toán, chúng có bán kính lần lượt là

Câu 9 Tìm đạo hàm của hàm số:

Trang 6

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trực tâm tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trực tâm tam giác

Lời giải

Dó đó, phương trình mặt phẳng có dạng:

Vì là trực tâm tam giác nên ta có:

Câu 12

Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây Tìm chiều rộng của miếng phụ để diện tích

sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất

Trang 7

A cm B cm.

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là chiều rộng, chiều dài của miếng phụ.

Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là

Bảng biến thiên

Trang 8

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi hay diện tích đạt giá

Câu 13 Hàm số có đồ thị là hình nào sau đây?

Câu 14

Cho đoạn thẳng và điểm I thỏa mãn Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?

Trang 9

A Hình 2 B Hình 3 C Hình 4 D Hình 1.

Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn tâm O và bán kính R, chiều cao bằng Gọi AB là một

đường kính của đường tròn và CD là một dây cung của đường tròn sao cho Tính

diện tích tứ giác ABCD theo R.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn tâm O và bán kính R, chiều cao bằng Gọi

AB là một đường kính của đường tròn và CD là một dây cung của đường tròn sao cho

Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.

Lời giải

Dễ thấy tứ giác là hình thang cân nên ta có ( là đường cao hình thang )

Mặt khác

Câu 16 Số điểm chung của đồ thị hàm số và đường thẳng là:

Trang 10

Câu 17 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức là

Câu 18 Tìm khẳng định đúng.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm là với mọi Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Với

Câu 21 Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng

Trang 11

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm , Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là

Câu 23 Tính thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo

Giải thích chi tiết: bằng

Câu 25

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 12

A 15 B 4 C 6 D 9.

Câu 28 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Giải thích chi tiết:

Câu 29 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 30 Với a, b là các số thực dương tùy ý và Ta có bằng

Câu 31

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=−x4−2 x2+2 B y=−x4−2 x2+3

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Trang 13

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Với hai số thực dương tùy ý và Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Câu 34 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giá trị của và lần lượt là:

Câu 35 Cho hình chóp có cạnh bên và là hình chữ nhật Biết

và góc là góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy Giá trị của bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB