Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (602)

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ... Điểm biểu diễn số phức là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức và.. Khi đó bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập ng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 061.

Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn có phương trình: Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Đáp án đúng: C

Vậy ảnh của đường tròn cần tìm là

Câu 2 Cho với Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

khi đó?

Câu 5

Cho số phức Nếu thì ta có

Trang 2

C D

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Câu 7

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong hình bên

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ

Trang 3

C (1;3) D (−1 ;−1).

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Đáp án đúng: B

Ta có bảng xét dấu:

Vậy chọn đáp án A

Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu?

Câu 10 Cho số thực dương thỏa mãn Tỉ số thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 4

Suy ra

Vậy

Câu 11 Cho số phức và Điểm biểu diễn số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức và Điểm biểu diễn số phức là

Lời giải

Do đó điểm biểu diễn của là

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Bất phương trình

Đặt:

Phương trình trở thành:

Với

Vậy tập nghiệm

Câu 13 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Trang 5

Câu 14 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

đường thẳng và là

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, chọn đơn vị là

Câu 16

Điểm thuộc thỏa mãn có giá trị nhỏ nhất Tổng bằng

Gọi là trung điểm đoạn thẳng thì và nằm ngoài mặt cầu

Trang 6

Ta có:

Suy ra nhỏ nhất khi nhỏ nhất, tức là nhỏ nhất

Suy ra nhỏ nhất bằng , xảy ra khi , , thẳng hàng và nằm giữa hai điểm , Như vậy là giao điểm của đoạn thẳng và mặt cầu

Câu 17 Cho hàm số và Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên là

A 1 B 3 C 4 D 2

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương;FB:Hương Nguyễn

Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ giao điểm sau:

Vậy số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên là 4

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

Câu 19 Tập nghiệm của phương trình

Câu 20

Trang 7

Cho hàm số thỏa mãn Tích phân bằng

Ta có

Theo tính chất tích phân

Vậy

Câu 22 Số cạnh của khối đa diện đều loại là:

Câu 23

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

Trang 8

A B C D

Lời giải

Do nên loại phương án B,C

Hàm số có hai điểm cực trị nên trong hai phương án A, D chỉ có phương án A thỏa có hai nghiệm là

Câu 24 Tìm tham số m để hàm số y= 1

3x

3+(m+1) x2−(m+1) x+1 đồng biến trên tập xác định.

A m ≥− 1 hoặc m ≤− 2. B −2<m<− 1.

C m>−1 hoặc m<−2. D −2≤ m≤ −1.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số y= 13x3+(m+1) x2−(m+1) x+1 có y '=x2+2(m+1) x−(m+1)

Do hệ số a= 1

3>0 nên để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì phương trình y '=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

⇔ Δ' ≤ 0⇔ (m+1)2+(m+1)≤ 0⇔− 1≤ m+1≤ 0⇔− 2≤ m ≤− 1

Câu 25 Cho hàm số Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung

B Hàm số có tập xác định là và tập giá trị là

C Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 26

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

Trang 9

C Đồ thị hàm số có một điểm cực trị.

D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

D Đồ thị hàm số có một điểm cực trị

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có bảng biến thiên:

+Hàmsố đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại

+ Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực đại tại

+ Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại

Do đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 27 Điểm M thuộc trục Oz có dạng tọa độ là:

Trang 10

Câu 28 Tìm tập giá trị T của hàm số

Câu 29 Hàm số có tập xác định là

Câu 30

Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 31

Câu 32 Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2 +1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và

phương trình b x2

−1 =( 9 a) x có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn ( x1+x2)( x3+x4)<3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3a+2b

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D04.d] Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2 +1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình bx2−1 =( 9a ) x có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn ( x1+x2)( x3+x4)<3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3a+2b

A 12 B 46 C 44 D 22

Hướng dẫn giải

Với ax2 +1=b x, lấy logarit cơ số a hai vế ta được:

x2+1=x log a b⇔ x2− xlog a b+1=0.

Phương trình này có hai nghiệm phân biệt, khi đó

Δ=( loga b)2− 4>0⇔log a b>2⇔b>a2

Tương tự bx2−1 =( 9a) x ⇔ x2−1=xlog b ( 9a)⇒ Δ=( log b (9a) )2+4>0

Khi đó theo Vi-ét ta có

\{ x1+x2=loga b

x3+x4=logb (9a ) ⇒ log a blog b (9a)<3⇔log a ( 9a)<3⇔9 a<a

3⇒ a≥ 4.

Trang 11

Vì vậy b>16⇒ S>3.4+2.17=46.

Câu 33 Thể tích khối cầu có bán kính là

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trong khoảng

Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,05 MB