Đề ôn tập toán luyện thi thpt (319)

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng , diện tích xung quanh bằng Tính đường cao của hình nón.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính.. Số nghiệm của phương t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Lời giải

Ta có:

Vậy tổng 3 số hạng đầu là

Câu 2 Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng , diện tích xung quanh bằng Tính đường cao của hình nón

Đáp án đúng: A

Câu 3 Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Đáp án đúng: D

Biết rằng tập hợp tâm các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu , và tâm nằm trên là một đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính Mặt cầu có tâm bán

nằm trong mặt cầu Như vậy mặt cầu tâm tiếp xúc với cả và thì tiếp xúc trong

Trang 2

mặt cầu và tiếp xúc ngoài với Gọi là bán kính của khi đó ta có hệ

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên , đặt , điều kiện Khi đó ta có

Vậy điểm thuộc đường tròn tâm bán kính Nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn là:

Câu 5

Hàm số nào đồng biến trên

Trang 3

Câu 6 Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp hai trên thỏa , và

Tính

Đáp án đúng: C

Câu 7 Số nghiệm của phương trình thuộc là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình thuộc là

Câu 8 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một đường tròn có bán kính bằng B là một mặt cầu có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Câu 9 Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 5 và diện tích xung quanh bằng Chiều cao h của khối trụ là:

Câu 10

Lời giải

Trang 4

+ĐK:

Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình đã cho

Câu 11

Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Đường thẳng

đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Lời giải

Vậy đường thẳng đi qua , có một véc tơ chỉ phương là nên có phương

Câu 12

Tập nghiệm của phương trình là

Trang 5

Câu 13 Khối đa diện loại là:

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều.

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm Vậy

Câu 15 Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , tam giác đều và tam giác vuông cân tại Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết:

+ Gọi lần lượt là trung điểm Kẻ tại

+ Gọi là hình chiếu vuông góc của lên

+ Gọi Qua dựng đường thẳng

Cách 1:

Trang 6

+ Chọn hệ trục toạ độ sao cho: , và ,

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua 4 điểm

Suy ra phương trình mặt cầu là:

Cách 2:

Vậy diện tích mặt cầu là:

Câu 16 Tìm tọa độ điểm là điểm biểu diễn số phức biết thỏa mãn phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm là điểm biểu diễn số phức biết thỏa mãn phương trình

Lời giải

Câu 17

Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại , cạnh bên

Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 7

A B

Câu 18 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt bằng

Câu 19 Một khối hộp có thể tích là thì thể tích của khối tứ diện bằng

Câu 20 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1)=4 và ¿ Giá trị của f (3) bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1)=4 và ¿ Giá trị của f (3) bằng

A 9 B 6 C 2019 D 12

Lời giải

Vì ¿ nên

⇒ f ' (x)

f2(x) = 2x¿¿

⇔− 1

f (x)|3

1= −1x2+3|3

1⇔ 1 f (1)− 1f (3)= 14− 112⇔ 14− 1f (3)= 14− 112

⇔f (3)=12

Câu 21 Tọa độ đỉnh c ủa parabol là

trọng tâm của tam giác là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trọng tâm là

Trang 8

Câu 23 Giá trị của biểu thức bằng

Câu 24 Tìm số nghiệm của phương trình 2x+3x+4x+ +2016x+2017x =2016− x.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Tìm số nghiệm của phương trình

2x+3x+4x+ +2016x+2017x =2016− x

A 1 B 2016 C 2017 D 0

Hướng dẫn giải

Xét phương trình 2x+3x+4x+ +2016x+2017x =2016− x (*) có:

Vế trái (*): 2x+3x+4x+ +2016x+2017x =f (x) là hàm số đồng biến trên R

Vế phải (*): 2016 − x=g(x) là hàm số nghịch biến trên R

Khi đó phương trình (*) có không quá 1 nghiệm

Mà f (0)=2016=g(0) nên suy ra (*) có 1 nghiệm duy nhất là x=0

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Tam giác nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của mặt cầu Hạ

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Câu 28 Cho bốn mệnh đề sau:

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho bốn mệnh đề sau:

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A B C D .

Lời giải

Vậy các mệnh đề sai

Câu 29 Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Giải thích chi tiết: Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

A Lớn hơn B Lớn hơn

C Lớn hơn hoặc bằng D Lớn hơn hoặc bằng

Lời giải

Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn D

là

Giải thích chi tiết: Đặt , , vì nên tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng

Trang 11

Yêu cầu bài toán trở thành tìm điểm và sao cho nhỏ nhất.

Đường thẳng song song với có dạng ,

Câu 31

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn cuả mỗi nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích của phần còn lại của khối gỗ và thể tích khối gỗ ban đầu

A .

Trang 12

B .

C .

D .

Câu 32 1 [T15] Phương trình có nghiệm là

Câu 33 Khối nón có chiều cao và đường kính đáy bằng 6 Thể tích khối nón bằng

Câu 34

Giá trị của là

Câu 35 Gọi và lần lượt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính

, Vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,22 MB