Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (60)

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c là : Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Đáp án đúng: A... Tiệm cận ngang của đồ thị hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cắt một hình trụ có chiều cao bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy (như hình vẽ), biết góc giữa trục với Khoảng cách từ đến bằng Tính thể tích khối trụ

Đáp án đúng: A

Câu 3 Phần ảo của số phức là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c là :

Giải thích chi tiết: Cách giải:

Trang 2

Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm là , Tổng bằng

Câu 6

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 7

Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến của hai mặt phẳng ta lấy lần lượt 2 điểm như sau:

Vậy

Câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

1

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = ?

Câu 9

Trang 3

C D

là trọng tâm các tam giác , , , cắt tại Khi thể tích khối lớn nhất thì thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Theo giả thiết ta có:

vuông tại

Lại có:

Đặt

Ta có

Tam giác vuông tại có đường cao

Trang 4

Suy ra

Vậy khi thể tích khối chóp lớn nhất thì

cắt lần lượt tại Biết phương trình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và , và phương trình tiếp tuyến của tại có dạng Tìm

Đáp án đúng: C

Câu 12 Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt khi:

Bảng biến thiên

Để cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt khi và chỉ khi

Trang 5

Tính

Câu 14 Phương trình có nghiệm là

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Với là điểm nằm trên trục , gọi là trực tâm của tam giác Khi di động trên trục thì luôn thuộc một đường tròn

cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Gọi là trung điểm của

Do , suy ra mặt phẳng cố định vuông góc với và tam giác cân tại Khi đó

, gọi là trực tâm tam giác , do , và cùng nằm trong mặt phẳng nên

Trang 6

Ta chứng minh được (do ).

Suy ra thuộc mặt cầu đường kính và thuộc mặt phẳng cố định

Vậy luôn thuộc một đường tròn cố định có bán kính

Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 17

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

?

Câu 18 Cho hàm số ( là tham số thực) Gọi là giá trị của thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số ( là tham số thực) Gọi là giá trị của thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

+ Nếu

Trang 7

Vậy

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị

Lời giải

Xét hàm số

Tập xác định D = R;

Hàm số đạt cực trị tại ⬄ có 2 nghiệm phân biệt

Vậy với thì hàm số đã cho đạt cực trị tại thỏa mãn

Trang 8

Câu 20 Cho phương trình Số giá trị nguyên thuộc để phương trình có nghiệm duy nhất là

Câu 22 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

Câu 23 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Thay ta được , nên thuộc đồ thị hàm số và điểm không thuộc

đồ thị hàm số

Thay ta được , nên không thuộc đồ thị hàm số

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

tham số để hàm số có đúng một cực trị?

Trang 9

Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm của

hình uông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ là

A π a2(2√5+1)

2(√5+1)

C π a2(2+√5)

2(1+√5)

Câu 27

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Lời giải

Câu 30 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

Đặt

Câu 32 Nghiệm của phương trình là

Câu 33

cực trị?

Bảng biên thiên

Trang 11

Xét phương trình

Bảng biên thiên

Nhận xét: Số cực trị hàm số bằng số cực trị hàm số và số nghiệm bội lẻ của phương trình

Do đó yêu cầu bài toán suy ra hàm số có 1 cực trị và phương trình có 2 nghiệm bội lẻ

Vậy có 12 giá trị nguyên dương của tham số thoả mãn

Câu 34

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình vẽ Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình vẽ Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất

A B C D

Lời giải

Thiết diện qua trục là tam giác đều , tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của

Trang 13

Gọi bán kính đáy của hình trụ là ( )

vuông tại , Ta có:

Thể tích khối trụ là

Ta có:

Bảng biến thiên:

khi

Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là

Câu 35

Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (60)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,61 MB