Đề ôn tập toán 12 thpt (33)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?. Đáp án đúng: C Giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Đáp án đúng: C

Câu 2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Trang 2

Câu 3 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A Stp 6 B Stp 2 C Stp 10 D Stp

Đáp án đúng: B

Câu 5 Từ 7 chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hao Le

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ 7 chữ số đã cho là

Câu 6 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Đáp án đúng: D

Câu 7 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 3

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Mp cắt các trục lần lượt tại nên

Câu 10

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Lời giải

Dựng

Ta có:

Câu 11 Chọn kết luận đúng

A Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh B Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh.

C Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt D Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt.

Câu 12 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Trang 6

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Câu 13 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 14 Khối lăng trụ có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 4 thì có thể tích bằng

Câu 15 Khẳng định nào sau đây đúng

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây đúng

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và D.

Câu 16 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 17

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

Trang 7

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 8

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Trang 9

Câu 18 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung.

Câu 19

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Câu 20 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trang 10

Ta có

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

trên khoảng nào?

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Tính

?

Trang 11

Đặt ,

Vậy kết quả cần tìm là: -1

Câu 25 Cho số phức với Gọi là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành:

Câu 27 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 28

Trang 12

C và D và

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Câu 29 Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy mm và chiều cao bằng mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính mm Giả định gỗ có giá ( triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích lục giác đều có cạnh bằng là ( bằng lần diện tích tam giác đều cạnh bằng 3)

Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng mm và chiều cao bằng mm là

Thể tích phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng mm và đáy là hình tròn có bán kính mm là

Thể tích phần thân bút chì làm bằng gỗ là

Câu 30 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 13

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên.

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 32

Trang 14

Câu 33 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi

Câu 34 Cho số phức , số phức bằng

Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Hao Le
Trường học	Trường THPT Quỳnh Lưu 3
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,45 MB