Đề ôn tập toán 12 thpt (334)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng.. Thể tích khối trụ đã cho bằ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Dân số thế giới được tính theo công thức trong đó là dân số của năm làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm là triệu người và tỉ lệ tăng dân số là năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Đáp án đúng: C

1

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác cân tại , ta có

Khi đó trong tam giác , ta có

Câu 4 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Trang 3

A B C D .

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị trên khoảng là đường cong (C) như hình vẽ bên.

Biết hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?

Câu 6 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1

x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi

bằng bao nhiêu?

Câu 7 Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h là công thức nào dưới đây?

A S tp =2 πrl+π r2 B S tp =πrl+π r2

C S tp =2 πrl+2π r2 D S tp =πrh+π r2

Câu 8 Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Đáp án đúng: A

Câu 9

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

3

Trang 4

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Tính

?

Vậy kết quả cần tìm là: -1

Câu 11 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Trang 5

Câu 13 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

5

Trang 6

Mà

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 14

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Lời giải

Dựng

Ta có:

Trang 7

Câu 15 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 16

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 17 Tìm tập xác định D của hàm số

7

Trang 8

C D = R\{2} D D=

Câu 20

Câu 21 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 22 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 23

Khi đó độ dài đoạn là:

Trang 9

Câu 24 Trong không gian cho mặt cầu Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng ,

phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng

A B C D

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là bán kính của đường tròn

Thể tích khối nón là

Xét

9

Trang 10

Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi

Theo giả thiết mặt phẳng đi qua hai điểm

Mà

Câu 25

Câu 26 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 27

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Trang 11

Từ giả thiết ta có:

Câu 28 Nguyên hàm của f(x)= 1x+2 là

A ln|x+2|+C B 12ln(x+2)+C.

C ln(x+2)+C D 12ln|x+2|+C

Câu 29 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 30 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 31

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

11

Trang 12

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 33

Trang 13

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm tam giác là

Lời giải

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó tọa độ điểm là

Câu 34 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√3

2√3

3√2

2√2 3

Câu 35 Các mặt của hình đa diện là những

A tam giác B tứ giác C ngũ giác D đa giác.

HẾT -13

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,52 MB