Đề ôn tập toán 12 thpt (335)

Cho phương trình Số nghiệm thực của phương trình là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình đã cho tương đương với: Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

Câu 1 Cho phương trình Số nghiệm thực của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình đã cho tương đương với:

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của trên

và Tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của

trên và Tính

A B C D .

Lời giải

Vì là một nguyên hàm của trên nên ta có

Câu 3 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

và tiếp điểm có hoành độ dương?

Giải thích chi tiết: Gọi là hoành độ tiếp điểm

Trang 2

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Câu 4

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y=x4− 3x2+2 B y=− x3−3 x2+2

C y=x4− 3x2−2 D y= 3x+2 x+1

Câu 5 Cho lục giác đều tâm Ba vectơ bằng vectơ là

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng cm Thể tích của khối lập phương là:

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với trọng tâm tam giác ABC và có bán kính bằng độ dài đoạn OA

Trang 3

C D

Câu 8 Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là:

Lựa chọn đáp án D.

Câu 9 Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng cho mỗi mét vuông Tính chi phí thấp nhất để xây hồ nước

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy hồ nước là chiều dài của đáy hồ nước là , với Suy ra chiều cao của hồ nước là

Tổng diện tích cần xây là

Vậy chi phí xây hồ là triệu đồng

Trang 4

Câu 10 Nghiệm của phương trình là

Do

Câu 12 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp các giá trị thực của để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị Tổng các phần tử của ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm :

Tiếp tuyến đi qua :

Trang 5

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt có một nghiệm khác hoặc có hai nghiệm phân biệt

là dây cung của mặt cầu thỏa mãn cùng hướng với và Tính giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết:

Tâm , bán kính

nằm trong mặt cầu

Gọi , suy ra Khi đó là hình bình hành nên

Ta có , dấu bằng xảy ra khi thẳng hàng là giao điểm của mặt cầu với đường thẳng (Điểm luôn tồn tại)

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó?

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Trang 6

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Cách 2.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A là số thực, là số ảo B là số thực, là số thực.

C là số ảo, là số ảo D là số ảo, là số thực.

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A là số thực, là số thực B là số ảo, là số thực.

C là số thực, là số ảo D là số ảo, là số ảo.

Lời giải

Trang 7

, do đó là số thực.

Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục sao cho vuông tại C

Vì vuông tại C nên

qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

Hướng dẫn giải:

Lựa chọn đáp án A.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để cắt tại 4 điểm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy không là nghiệm của phương trình:

(1)

Nên (1)

Trang 8

Xét hàm số trên

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có 4 nghiệm phân biệt trên khi và chỉ khi

Câu 19 Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

Câu 20

Cho Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 21 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

B

C .

D

Câu 22

Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất Với

Trang 9

kích thước như hình vẽ, gọi là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là Tìm

A 48 đvtt B đvtt C 16 đvtt D 64 đvtt

Giải thích chi tiết:

Khi đó thể tích chocolate nguyên chất là thể tích hộp tức là (đvtt)

Câu 23

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2−i. B −1+2i C −1 −2i D 2+i.

Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 25 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là

Trang 10

A B C D

Câu 26 Cho hai số thực , lớn hơn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức Côsi ta có

Ta có

Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của khi

Câu 27 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Trang 11

Câu 28 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e nr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là

93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600;n=2035−2017=18

⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 là S=93.671.600 e18 0,81100

≈ 108.374 70

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và , suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 30 Với là các số nguyên dương và , mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 31 Tìm x biết log2(log3x)=1

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị Điểm có hoành độ âm thuộc đồ thị Biết

cách đều hai đường tiệm cận của đồ thị Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 33

Trang 12

Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 35

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

dưới đây?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,02 MB