Đề ôn tập toán 12 thpt (105)

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của trùng với một mặt của như

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: A

Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình log2x  2 là1

A 2;4. B 4;  . C  ;4

D 2; .

Câu 3

Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x 0,09 là

A  ;2

B 2;  C 2;

D   ; 2

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

1







mx y

x m có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3]

Trang 2

A m2 B m1. C m 3 D m2.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D¡ \ m

2

1



m

[ ]

[ ] ( ) 2;3

2;3

m y

y

ì Ï ïï

=- Û íï

=-ïî

[2;3] [ ]

2;3

1 2

m

ì Ï

ï -ïî

[2;3]

3 3

m

m m

ì Ï ïï

Û íï =-ïî Û =- .

Câu 6 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Hình nón  N

có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn

ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq của  N

A S xq 6a2 B S xq 12a2

C

2

2 3

xq

D

2

6 3

xq

Câu 7 Số cặp số nguyên x y;  thỏa mãn      2

log x y  2  log x y  2  log 4x 13 2  y

là

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho hàm số

7 2

x y x





 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 9

Cho hàm số f x 

xác định trên Rvà có đồ thị hàm số y = f x 

là đường cong trong hình bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số f x 

nghịch biến trên khoảng 0; 2

Trang 3

B Hàm số f x 

đồng biến trên khoảng 2;1

C Hàm số f x 

đồng biến trên khoảng 1; 2

D Hàm số f x 

nghịch biến trên khoảng 1;1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x 

xác định trên Rvà có đồ thị hàm số y = f x 

là đường cong trong hình bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số f x 

đồng biến trên khoảng 2;1

B Hàm số f x 

nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 0;2.

D Hàm số f x 

đồng biến trên khoảng 1;2

Lời giải.

Căn cứ vào đồ thị hàm số y = f x <0

,  x 0; 2

.Suy ra hàm số y = f x 

nghịch biến trên khoảng 0;2

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1 i 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

A I1;1 , R2 B I1; 1 ,  R4

C I1; 1 ,  R2

Trang 4

Giải thích chi tiết: Gọi z a bi  , với ,x y   , ta có:

z  i  x yi    1 i 2 x1  y1i 2  x12y12  4

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I1; 1 , bán kính R  2

Câu 12

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 13 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 52 x1 log 2.5 4 x 2 m

có nghiệm x1.

A

1

;

2

 



 B 3;  

C 1;  

1

; 4

  





Giải thích chi tiết: Ta có: log 52 x1 log 2.5 4 x 2 m  1

log 5 1 log 5 1 2 log 5 1 log 5 1 1

Đặt tlog 52 x1

, PTTT: 1  1 1 2 1  2

2t t m 2t 2t m

PT (1)có nghiệm x1 khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm t2

Xét hàm số   1 2 1

2

 

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm t2 khi và chỉ khi m3.

Câu 14 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số

1

3

y mx  mx  m x

nghịch biến trên ?

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình log3x  là2

Trang 5

A S 0;9

C S  9; 

Câu 16 Cho tứ giác ABCD có AB DC

và AB BC

 

Khẳng định nào sau đây sai?

A ABCD là hình thang cân. B CD BC

 

C ABCD là hình thoi. D AD BC

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

:

 , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng   : x2y 2z 1 0

và   : 2x 3y 6z 2 0

Gọi R , 1 R (2 R1R2)

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số

1 2

R

R bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là

2 1 2

x t









  





Giả sử  C là mặt cầu có tâm Id, bán kính R, tiếp xúc với cả hai mặt phẳng   và  

Vì Id nên ta đặt I2 ;1t t; 2  t

 C tiếp xúc với cả   và   nên d I ,   d I ,  

t t    t  t  t    t 



 

  



4 3 10 9

t t







 

 

Với

4

3

t 

thì  ,   1

3

R d I  

; với

10 9

t 

thì  ,   1

9

R d I  

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng

1

3 ;

1

9 Giả thiết cho R1R2 nên 1

1

3

R 

; 2

1

9

R 

Vậy

1

2

3

R

R  .

Câu 18

Trang 6

Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên (- 4;4)

và có bảng biến thiên như hình vẽ Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên ( 4;4)-

Câu 19 Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

C tanx  3 0. D 2cos2x cosx1 0.

Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

A sinx 3 0.  B 2cos2x cosx1 0.

C tanx  3 0. D 3sinx 2 0. 

Lời giải

Ta có phương trình sinx 3 0   sinx3

do 1 sinx 1   nên phương trình sinx (vô nghiệm).3

Câu 20

Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA a (tham khảo hình vẽ bên) Góc

giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

bằng

Trang 7

A 45 B 90 C 60 D 135

Câu 21 Tính 2

1 ln(x 1)

dx x

 Khẳng định nào sau đây là sai?

A x 11 ln(x 1) ln | |x C

x



B

1 ln( 1)

ln 1

C



C

1 ln( 1)

ln 1 ln

x

D

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra bằng định nghĩa.

Câu 22

Biết Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

A a 4;7. B a 10;13.

C a 7;10 D a 0; 4.

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD. , có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 45 Khoảng cách từ trọng tâm tam giác 0 SBC tới mặt phẳng ABCD

bằng

A

1

2

3 a. D 3a.

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, BC SC ; G là trọng tâm tam giác SBC, H là hình chiếu của G xuống

mặt phẳng ABCD

Theo bài ra ta có HAM , SA song song với GH tam giác , SAB vuông cân tại A Suy

ra SA SB a 

Trong SAM ta có:

Câu 24 Cho a là số thực dương Viết biểu thức

2

3

P a a dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A

2

3

P a B P a 5 C

5 6

7 6

P a

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương Viết biểu thức

2

3

P a a dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A P a 5 B

5 6

P a C

2 3

P a D

7 6

P a

Lời giải

Ta có

2 1 7

3 2 6

P a a a

Câu 25

Tìm tập xác định của hàm số

Trang 9

C D

Câu 26 Miền nghiệm của bất phương trình 3 x - 2 y >- 6 là

Câu 27

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A ylog 3 x B y x2

 C y 3 x D y x 3

Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;1), (3; 1; 2) A B  Điểm M trên trục Oz và cách đều hai

điểm ,A B có tọa độ là

A M0;0;4

3 0;0;

2

M  

 

C

3 1 3

; ;

2 2 2

M  

.

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;1), (3; 1; 2) A B  Điểm M trên trục Oz và cách

đều hai điểm ,A B có tọa độ là

A M0;0;4

.B M0;0; 4 

3 0;0;

2

M  

3 1 3

; ;

2 2 2

M  

Câu 29 Tính tích phân

2 0

1 sin



A

2

B I 0 C I 2 D I 2

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

2 0

1 sin



A I 2 B I 2 C I 0 D

2

Lời giải

Đặt

1

0



Câu 30 Cho hàm số

2

x m y

x





 Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;1 bằng

1

4.

1 2

m 

Câu 31

Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số y=f x( ) đồng biến trên những khoảng nào dưới đây

A 2;2 B 0; 2

C 2; 

D  ;0

Trang 11

Câu 32 Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3

A 2 B

9 2

4 2

Câu 33

Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên  Hàm số yf x' 

có đồ thị như hình dưới

Hàm số y g x   f 2 x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;) B (3;). C (1;3) D (  ; 2).

Câu 34 Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A e. n i. , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S

là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân

số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến

năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

A 97 530 000 người B 98 529 000 người.

C 97 529 000 người D 98 530 000 người.

Giải thích chi tiết: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A e. n i., trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, Slà dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01

năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số

không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người.

Lời giải

Từ năm 2015 đến 2020 là 5 năm Þ n=5.

Ta có: S=A e. n i. =92680000.e5.1,02%=97529285.75 97529000» người.

Câu 35 Cho hàm số y x 3 3x Đồ thị của một hàm số có hình vẽ nào bên dưới ?2

A

Trang 12

B |

C

[*

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,51 MB