Đề ôn tập toán 12 thpt (32)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f x có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ... Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên.. N

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 1

3x

3− 1

2m x

2−4 x−10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 1

3x

3− 1

2m x

2−4 x−10 Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

A 4 B 8 C 0 D 9

Lời giải

y= 13x3− 12m x2−4 x−10 ⇒ y'=x2− mx − 4

Hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Câu 2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Đáp án đúng: C

Câu 3

Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và

có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Lời giải:

Phương trình đường thẳng

Câu 5 Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, độ dài đường sinh là 5, bán kính đáy là 4 Một hình vuông ABCD

có 4 đỉnh nằm trên đường tròn đáy Thể tích khối chóp SABCD là

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=0 B x=1. C x=− 12. D x= 12.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 1

2 B x= 12 C x=1 D x=0

g ′ ( x)=− 2f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2f ′ (1− 2x )=0⇔[ 1−2 x=− 1 1 −2 x=0

1− 2x=2

⇔[

x=1 x= 1

2

x=− 12

Ta có bảng biến thiên:

Trang 3

Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 12.

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 8 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi

đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Trang 4

Suy ra

Câu 9

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 10 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 11 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx.

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Tìm số nghiệm của phương trình:

Đáp án đúng: A

Câu 13

Trang 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên.

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Câu 14 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Điều kiện:

Câu 15 Cho ∫ 2 x (3 x−2)6d x=A (3x−2)8+B (3 x−2)7+C với A ,B ∈Q và C ∈ R Giá trị của biểu thức

12 A +7B bằng

A 25223 B 529 C 79 D 241252

Trang 6

Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2⇒ x= t+23 ,dx= 13dt.

Do đó F=∫

❑

2 t +2

3 .t

6 1

3dt= 29∫

❑

(t7+2t6)dt= 2

9 18t

8+ 4

9 17t

7+C Hay ∫

❑

2 x(3 x−2)6dx= 1

36(3x−2)8+ 4

63(3x−2)7+C

Do đó A= 136,B= 463⇒12 A+7 B= 13+ 49= 79.

Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Câu 17 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng

phân có giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực và thỏa mãn và , đồng thời và

Tích phân có giá trị bằng

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Trang 7

Câu 19 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường cao và bán kính đáy bằng

A

B

C

[<Br>]

D .

Câu 21

Từ tấm tôn hình vuông cạnh 120 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị bằng

Câu 22 3 Hàm số có đạo hàm là

Câu 23 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Giao điểm của và lần lượt là , và Khi đó khoảng cách giữa và là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Khi đó ta có và ( là nghiệm của (1))

Vậy chọn B

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm

- Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba.

- Gán hai nghiệm khác 1 vào và

- Nhập máy Dùng lệnh CALC tìm tung độ của điểm và gán vào hai biến và Khi đó

Vậy chọn B

Câu 24 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí

về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

A Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng

Lời giải

Ta có

Xét hàm số liên tục trên đoạn

Trang 10

Ta thấy suy ra

Câu 26 Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

A B C D

Lời giải

Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy ;

Trang 11

Câu 27 Biết (với là số thực, , là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Biết (với là số thực, , là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Đặt

Câu 28

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Câu 29 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số xác định với

mọi Tập hợp có dạng với là phân số tối giản Giá trị của là:

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số

xác định với mọi Tập hợp có dạng với là phân số tối giản Giá trị của là:

A B C D

Lời giải

Trang 12

Do đó để xảy ra thì :

Câu 30

Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành

Câu 31

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa

Trang 13

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt khác

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy vô nghiệm Suy ra loại được A và C Tiếp tục chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy ra loại B

Câu 33 Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Hướng dẫn giải

có điểm biểu diễn là Ta suy ra

Vậy chọn đáp án A.

Câu 34

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

A 2 B 3 C 1 D 0

Hướng dẫn giải.

Điều kiện

- Nếu , dấu bằng xẩy ra khi và , dấu bằng xẩy ra khi suy

ra 2x+ 1 4 x

+2x4+1x >4,∀ x>0,( 1)

Trang 14

và , dấu bằng xẩy ra khi

Suy ra 2x+ 1 4 x

+2x4 +1x <1,∀ x<0, (2)

Từ (1) và (2 ) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 35

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Mai Thị Hương Lan
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,25 MB