Toán ôn tập giải tích 12 (502)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Nếu thì phương trình có hai nghiệm thực, khi đó thỏa mãn Nếu , thì phương trình có hai nghiệm thức khi đó là hai số phức liên hợp nên ta luôn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 084.

Câu 1

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình là tham số thực) có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Nếu thì phương trình có hai nghiệm thực, khi đó

(thỏa mãn) Nếu , thì phương trình có hai nghiệm thức khi đó là hai số phức liên hợp nên ta luôn có ,

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn

Câu 2

Câu 3

Đáp án đúng: B

Câu 4 Bác nông dân có m rào để ngăn đàn gà nuôi dạng hình chữ nhật Để diện tích nuôi gà là lớn nhất thì chiều dài hình chữ nhật là m và chiều rộng là m Khi đó có giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 2

Dấu xảy ra

Cách 2

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f(x)= 4

x2 là

A 4x +C. B −4

x +C. C 4 x3 +C. D 4 x1 +C.

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn điều kiện

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 7

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Đáp án đúng: D

Câu 8 Cho bất phương trình Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình trên

Trang 3

Câu 9 Tập xác định của hàm số là

Câu 10 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017

(4√3−7)2016

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình

Câu 12 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Không mất tính tổng quát giả sử và

Câu 13 Cho hai số thực dương và hai số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Trang 4

C D

Đáp án đúng: A

Câu 14

Câu 15 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 16

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa

mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Trang 5

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Câu 18 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Ta có

Vậy phần thực của số phức là 2

Câu 19

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số nhỏ hơn

Câu 20

Tập xác định của hàm số là

Câu 21 Cho hàm số Với giá trị nào của hàm số đạt cực đại tại ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của hàm số đạt cực đại tại

?

Câu 22

Câu 23 Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 24

Cho , , là ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 25

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Câu 26

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Biểu thức có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Trang 8

A B

Câu 27 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Trang 9

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 28 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 29 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

?

Câu 30

Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Dựa vào tính đơn điệu của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đồ thị hàm số đồng biến trên

Đồ thị hàm số nghịch biến trên

Vậy

Câu 31 Điểm nào sau đây là thuộc đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 + 4?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

.

Câu 33 Cho Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho Giá trị của biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 34

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A y=−x4+4 x2+1 B y=x4−8 x2+1

Trang 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] (học kì 1 thpt Cần Thơ 2020-2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Nhìn vào hình dạng đồ thị ta thấy

Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên và trái dấu Suy ra

Đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ dương nên

Vậy chọn đáp án D.

Tiêu đề	Toán Ôn Tập Giải Tích 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Mẫu
Năm xuất bản	2016
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,21 MB