Toán ôn tập giải tích 12 (310)

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số và là Đáp án đúng: A Câu 2.. Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là Đáp án đúng: A Câu 10.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 052.

Câu 1

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số và là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho , , là ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số y=x4− 2m2x2+1 có đồ thị là (C m) Tìm m để (C m) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 4

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 2

C D

Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn điều kiện

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 6

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 3

Câu 8

Nghiệm của phương trình là ,với là phân số tối giản Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 9

Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là

Câu 10

Cho , là các số thực Đồ thị các hàm số , trên khoảng được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11 Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục ?

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và :

Vì phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và có 2 nghiệm nên số điểm chung của đồ thị với trục là 2

Suy ra Chọn B

Câu 12

Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là:

Trang 4

A 3 B 1.

Câu 13 Số nghiệm của phương trình là

Điều kiện: Ta có

+) Suy ra phương trình vô nghiệm

+) , ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc

Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm

Câu 14 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017

Câu 15 Phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm Tìm tọa độ điểm

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm

Suy ra là trung điểm của

Suy ra:

Câu 16 Kết quả của tích phân I=∫

1

2

d x

x√1+ x3 có dạng I=a ln2+b ln(√2−1)+c với a,b,c ∈Q Khi đó giá trị của a bằng:

Trang 5

A a=−23 . B a= 13. C a= 23. D a=−13 .

Đáp án đúng: D

Câu 17

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Giải thích chi tiết: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số nhỏ hơn

Câu 18

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B

C

D

Trang 6

Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là số giao điểm của đồ thị hàm số

với đường Dựa vào bảng biến thiên của hàm số để đồ thị của với đường có 3 giao điểm thì

Câu 19 Cho bất phương trình Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình trên

Câu 20

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

B Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

C Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

D Hàm số đồng biến trên .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên

B Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

C Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

Lời giải

Dựa vào tính chất của hàm số mũ khẳng định B sai

Câu 21 Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt?

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 23 Bác nông dân có m rào để ngăn đàn gà nuôi dạng hình chữ nhật Để diện tích nuôi gà là lớn nhất thì chiều dài hình chữ nhật là m và chiều rộng là m Khi đó có giá trị bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cách 1

Ta có Diện tích

Ta có (bất đẳng thức Cô Si)

Dấu xảy ra

Cách 2

Câu 24 Điểm nào sau đây là thuộc đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 + 4?

Câu 25 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng

Lời giải

Câu 26 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A 0 B 1 C 2 D

Câu 27 Rút gọn biểu thức được kết quả đúng là:

Câu 28 Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Trang 8

A B

Câu 29 Cho hàm số xác định trên Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì hàm số là một nguyên hàm của trên

B Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì với mỗi hằng số , hàm số

cũng là một nguyên hàm của trên

C Nếu liên tục trên thì nó có nguyên hàm trên

D Hàm số được gọi là một nguyên hàm của trên nếu với mọi

Giải thích chi tiết: Dựa theo định lí 1 trang 95 SGK 12 CB suy ra khẳng định A đúng.

Dựa theo định lí 3 Sự tồn tại nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B đúng

Và C đúng dựa vào định nghĩa của nguyên hàm

Câu 30

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 31 Tập xác định của hàm số là

Câu 32

Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của tham số thì phương trình có

ba nghiệm thực phân biệt

Trang 9

A B C D

Câu 33

Tập xác định của hàm số là

Câu 34 Tìm tập nghiệm của phương trình:

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Trang 10

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

và có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Diện tích phần giao nhau của hai đường tròn là:

Vậy diện tích của hình là:

Tiêu đề	Toán Ôn Tập Giải Tích 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Mẫu
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,14 MB