Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số là Đáp án đúng: C Câu 8.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên?.
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 037.
Câu 1 Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
Hàm số là
Đáp án đúng: C
Câu 2
Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số
đồng biến trên khoảng Số phần tử của bằng
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: A
Câu 4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:
Đáp án đúng: A
Câu 5 Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau?
Trang 2A B C D .
Đáp án đúng: B
A
B
Đáp án đúng: C
Câu 7
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Điểm cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: C
Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 9 Tọa độ đỉnh c ủa parabol là
Trang 3C D
Đáp án đúng: C
Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên ?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên ?
A B C D .
Lời giải
FB tác giả: Trần Phước Trường
Mà Do đó có 5 số nguyên thỏa yêu cầu
Đáp án đúng: C
Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số
Hướng dẫn giải
Câu 13 Tập xác định của hàm số là
Trang 4C D
Đáp án đúng: B
Câu 14
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
lần lượt là và , tính
Lời giải
Tập xác định
Đáp án đúng: B
Câu 16 Cho hai điểm và phân biệt Điều kiện cần và đủ để là trung điểm là
Trang 5Đáp án đúng: D
Câu 17 Gọi là nghiệm có phần ảo âm của phương trình Tìm tọa độ điểm biểu diễn của ?
Đáp án đúng: A
Vậy điểm biểu diễn cần tìm của số phức là
Câu 18 Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số trên khoảng
C D
Lời giải
Câu 19 Bất phương trình (1
2)x2
−2 x
> 18 có tập nghiệm là khoảng (a;b) Khi đó giá trị của a+b là
Đáp án đúng: B
Câu 20
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Trang 6Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A B C D .
Lời giải
Xét bảng biến thiên trên
Từ bảng biến thiên ta thấy: nên giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là đạt được khi
Câu 21
Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt
Đáp án đúng: C
Câu 22 Tìm tập xác định của hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 23
Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 7A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
B Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại
C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
D Đồ thị hàm số có một điểm cực trị
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại
B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
D Đồ thị hàm số có một điểm cực trị
Lời giải
Nhìn vào đồ thị ta có bảng biến thiên:
Trang 8+Hàmsố đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại
+ Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực đại tại
+ Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại
Do đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại
Câu 24
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)−3=0 là
Đáp án đúng: C
Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số
có đúng ba điểm cực trị?
A B C D .
Lời giải
(Do không thỏa mãn nên )
Xét hàm số trên
Bảng biến thiên của hàm số :
Trang 9Dễ thấy phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt, trong đó có ít nhất một nghiệm đơn nên yêu cầu bài toán Hàm số có đúng một điểm cực trị Phương trình có một nghiệm đơn duy
Do nguyên âm nên
Vậy có giá trị nguyên âm của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 26
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 27
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
Đáp án đúng: B
Câu 28
Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Trang 10B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 3 và giá trị cực tiểu bằng 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
D Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 3 và giá trị cực tiểu bằng 2.
Lời giải
Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Vậy hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Đặt
Trang 11
Đặt , ta được:
Vì nên
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 30 Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2−1) −4
C D=(−∞ ;−1 )∪(1 ;+∞ ). D D=ℝ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [THPT Ngô Quyền - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2−1) −4
A D=(−∞ ;−1)∪(1 ;+∞ ) B D=(0;+∞ ).
C D=ℝ D D=ℝ¿− 1;1\}.
Lời giải
Điều kiện: x2− 1≠ 0 ⇔ x≠ ±1.
Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến biến trên
Đáp án đúng: D
Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi
Câu 32 Tính số các chỉnh hợp chập 2 của 7 phần tử?
Đáp án đúng: C
Câu 33
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình sau:
Trang 12(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
(II) Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ;2)
(III) Hàm số có ba điểm cực trị
(IV) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2
Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét trên (0;1) ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Do đó (I) đúng
Xét trên (−1;2) ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên Do đó (II) sai
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do đó (III) đúng
Hàm số không có giá trị lớn nhất trên ℝ Do đó (IV) sai
Vậy có 2 mệnh đề đúng
Câu 34
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đạt tại Giá trị
bằng
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: A
A B C D
Lời giải
Ta có