Toán ôn tập giải tích 12 (306)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A.. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Tính bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho là hai số nguyên không âm thỏa mãn Hỏi tổng là bao nhiêu ?

Đáp án đúng: D

Câu 4

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn

Trang 2

A B C D .

Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A B C D

Lời giải

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn

Ta có :

Câu 8 Với , cho Hãy tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: C

Trang 3

Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 11 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:

Câu 12 Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?

Câu 13

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa

Trang 4

A B hoặc

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt khác

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy vô nghiệm Suy ra loại được A và C Tiếp tục chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy ra loại B

Câu 16 Nghiệm của phương trình cot x+√3= 0 là

A x=− π6+kπ , k ∈ℤ. B x= π6+kπ ,k∈ℤ.

C x=− π3+kπ , k ∈ℤ D x= π3+k2 π ,k∈ℤ

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình cot x+√3= 0 là

A x= π3+k2 π ,k∈ℤ B x= π6+kπ ,k∈ℤ.

C x=− π6+kπ , k ∈ℤ D x=− π3+kπ , k ∈ℤ

Lời giải

cot x+√3= 0⇔cot x=−√3⇔cot x=cot ( − π6 )⇔ x=− π6+kπ ( k ∈ℤ ).

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 18 Biết (với là những số thực dương và tối giản), khi đó, tổng bằng

Câu 19 Cho hàm số có đồ thị Giả sử cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành có phần phía trên trục hoành và phần phía dưới trục hoành có

diện tích bằng nhau Khi đó (với , là các số nguyên, , là phân số tối giản) Giá trị của biểu thức là:

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt hay phương trình có

Gọi , là hai nghiệm của phương trình Lúc đó phương trình có bốn nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần là: ; ; ;

Do tính đối xứng của đồ thị nên có

Từ đó có là nghiệm của hệ phương trình:

Đối chiếu điều kiện ta có và Vậy

Câu 20 Tìm đạo hàm của hàm số

Trang 6

C D

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 23 Tìm tập xác định của hàm số là:

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

A B

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Có

+) TH1: Khi đó phương trình có hai nghiệm thực

Ta có

+) TH2: Khi đó phương trình có hai nghiệm phức

Ta có

Vậy trong cả hai trường hợp có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán

Câu 27 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

Trang 8

Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 28 Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Thay từng điểm vào ta thấy: là mệnh đề đúng nên điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình

Câu 29

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 30 Tập nghiệm của phương trình lo g2(4−2x )=2−x là:

Trang 9

A S=(−∞;1) B S={1}.

Câu 31 Đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số giao nhau tại điểm

Câu 33

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình

vẽ sau đây?

A Hình 3 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 2.

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung

Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình ta được

(đúng) và điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 2

Trang 10

Điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 1 nhưng không thỏa hệ đã cho.

Điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 3 nhưng không thỏa hệ đã cho

Điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 4 nhưng không thỏa hệ đã cho

Câu 34 Giá trị lớn nhất củahàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Xét hàm

Ta có , dođó hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và Hàm số nghịch biến trên

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là

Câu 35 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

bán kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Tiêu đề	Toán Ôn Tập Giải Tích 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,03 MB