Toán ôn tập giải tích 12 (14)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Đáp án đúng: D

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt, điều

đó tương đương

Câu 3

Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tập xác định của hàm số y=(x2−2x−3)π2 là

C D=R¿{−1 ;3¿} D D=(−∞;−1)∪( 3;+∞)

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm

Lời giải

Khi đó

Câu 6

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)−3=0 là

Câu 7 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tỉ

số bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Lời giải

Theo giả thiết

tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Do đó

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Trang 4

A B C D

Lời giải

Hàm số đạt cực tiểu trên đoạn tại

Trang 5

; Gọi

Vậy, ,

Vậy, tập giá trị của là

Câu 9 Bất phương trình (1

2)x2−2 x

> 18 có tập nghiệm là khoảng (a;b) Khi đó giá trị của a+b là

Câu 10 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 11

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ;2)

(III) Hàm số có ba điểm cực trị

(IV) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Xét trên (0;1) ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Do đó (I) đúng

Xét trên (−1;2) ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên Do đó (II) sai

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do đó (III) đúng

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên ℝ Do đó (IV) sai

Vậy có 2 mệnh đề đúng

Câu 12 -Thừa Thiên Huế 2019-2020) Tập xác định của hàm số y=( x2+2 x )20192020 là:

Trang 6

A ℝ¿−2;0 \}. B D=(−∞ ;−2]∪[ 0 ;+∞ ).

C (− ∞;− 2 )∪( 0;+∞ ) D D=(−2;0).

Giải thích chi tiết: (Đề học kì 1− K12-Thừa Thiên Huế 2019-2020) Tập xác định của hàm số y=( x2+2 x )20192020

là:

A (− ∞;− 2 )∪( 0;+∞ ) B D=(−∞ ;−2]∪[ 0;+∞ ).

C ℝ¿−2;0 \} D D=(−2;0).

Lời giải

Điều kiện: x2+2x>0⇔[ x>0 x<− 2

Vậy tập xác định của hàm số là (− ∞;− 2)∪( 0;+∞ )

Câu 13 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định ?

Đáp án A: Điều kiện Tập xác định

Đáp án B: Điều kiện Tập xác định

Đáp án C: Điều kiện (luôn đúng) Tập xác định

Đáp án D: Điều kiện Tập xác định

Câu 14

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là

Câu 15 Đồ thị hàm số y=− x3+3 x2+1 có hai điểm cực trị là A và B Độ dài đoạn ABbằng:

A AB=2√5 B AB=5√2 C AB=4. D AB=2.

Cách giải:

Ta có: y ′ =− 3x2+6 x

y ′ =0⇔−3 x2+6x=0⇔[ x=0⇒ y=1 x=2⇒ y=5

Suy ra A (0;1), B (2;5) và AB=√(2−0)2+(5−1)2=2√5

Trang 7

Câu 16

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

Lời giải

Tập xác định

Câu 17 Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:

Câu 18

Tập xác định của hàm số là

Trang 8

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là

Câu 20 Số hoán vị của 5 phần tử là

Số hoán vị của 5 phần tử là :

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến biến trên

Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi

Câu 22

Nghiệm của phương trình là

Câu 23 Hàm số có đồ thị là hình nào dưới đây?

Trang 9

A B

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 27 Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phứ C Tính giá trị

của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phứ C.

Tính giá trị của biểu thức

Trang 10

Lời giải

có phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

Câu 28 Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau?

Câu 29 Tìm nguyên hàm:

là:

Câu 31

(Mã 102_2021Tập xác định của hàm số là

Câu 32

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi Giá trị của

là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 35 Cho bất phương trình Gọi là giá tri dương nhỏ nhất để bất phương trình có nghiệm thì gần nhất với số nào sau đây

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Trường hợp 2: khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Vậygiá tri dương nhỏ nhất của gần nhất với

Tiêu đề	Toán ôn tập giải tích 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Quốc Học Huế
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thừa Thiên Huế

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,09 MB