Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (45)

~ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số bằng Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác đị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và diện tích toàn phần bằng Tính thể tích của khối trụ

Đáp án đúng: B

Câu 2

định nào sau đây là đúng?

Câu 3 ~ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải

FB tác giả: Danh Được Vũ

Mail: danhduoc@gmail.com

Tập xác định

Bảng biến thiên:

Trang 2

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S1

S2?

A (√2−1)

6(√2−1)

(√2−1)

6(√2+1)

π

Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Câu 5 Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Lời giải

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

Đáp án đúng: D

Trang 3

Giải thích chi tiết:

nghiệm phân biệt là?

Đáp án đúng: A

Lời giải

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Đáp án đúng: C

Trang 4

Câu 10 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

C Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

D Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 11 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Câu 12 Hàm số có tập xác định là :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Trang 5

Vậy tập xác định cúa hàm số là .

Lời giải

Đặt

Câu 14

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Trang 6

C D

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Với

Từ đồ thị ta có:

Trang 7

Vây để phương trình có nghiệm thì

Câu 16 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 18

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 20 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi

là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Câu 21 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Gọi là giao điểm của và

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Trang 9

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

Câu 22 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u =(1;3;−2) và → v =(2;1;−1) Tọa độ của vectơ → u −v → là

Tính thể tích khối chóp

Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 26 Giá trị của tích phân là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

Câu 27

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 11

Câu 28 Biết với là các số nguyên và phân số là tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 29

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình

Câu 30 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 12

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Câu 33

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Câu 34 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

Trang 13

Câu 35 Nguyên hàm của f(x)=3− 1

si n2x là

Câu 36

sau đây là sai?

Câu 38 Cho các số dương , số thực Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 39 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH2:

Trang 14

Nếu: thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực là số thực

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 40 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

Tiêu đề	Đề thi mẫu ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Danh Được Vũ
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,65 MB