Đề mẫu thi thpt có đáp án (45)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán... •

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 4

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cách1:

Trang 2

Tính : Đặt

Đổi cận:

Cách2:

Câu 6 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Trang 3

Câu 7 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn và Tích

phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đáp án đúng: C

Với mọi ta có:

là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn Biết rằng là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 4

• Từ giả thiết:

Suy ra quỹ tích điểm là đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm , và mặt cầu tâm

Câu 9 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 11

với mặt phẳng có bán kính là

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là , suy ra bán kính đường tròn giao tuyến cần

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Trang 6

Vậy

Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích

Lời giải

Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Suy ra

Dấu xảy ra khi nên

Câu 14 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Hướng dẫn giải:

• Mặt cầu có tâm

• Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm hơn nữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bằng cũng chính là bán kính mặt cầu Từ các nhận xét đó để tìm ra đáp án của bài này ta có thể làm như sau:

B1: Thay tọa độ vào các đáp án để loại ra mặt phẳng không chứa

B2: Tính và và kết luận

Câu 15

Trang 7

Biết với là các số hữu tỉ Tính

Lời giải

Ta có

Câu 16 : Cho ( và là các số nguyên) Khi đó giá trị của là

Câu 17 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 18

Cách giải:

Trang 8

Câu 20 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

Trang 9

(đvdt).

Câu 21 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?

Câu 22 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

, tính tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Mặt khác, vì

Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

.

Câu 25 Biết với là các số nguyên, Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ , cho , Khi đó có toạ độ là

Câu 27 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Trang 11

A 86 B 80 C 84 D 82.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Trang 12

Vậy và

Câu 28

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 29 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Câu 31 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Trang 13

Câu 32 Biết với Khi đó bằng

và tính bán kính của mặt cầu

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Mà

Mặt khác:

Khi đó

Trang 14

Do đó

Câu 36 Tính

Câu 38 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Câu 39 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Trang 15

A B C D

Lời giải

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,56 MB