Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, quay hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là: A... Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiề[r]
Trang 1Câu 1: Hàm số y3x3 4x2 x2016 đạt cực tiểu tại:
A
2
9
x
B x 1 C
1 9
x
D x 2 Câu 2: Cho hàm số y x 33x2 9x2017 Gọi x1 và x2 lần lược là hoành độ hai điểm cực đại
và cực tiểu của hàm số Kết luận nào sau đây đúng ?
A x1 x2 4 B x2 x13 C x x 1 2 3 D (x1 x2)2 8
Câu 3: Cho hàm số yf x 3x4 2x22 Chọn phát biểu sai:
A Hàm số trên có 3 điểm cực trị
B Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu
C Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu
D Hàm số trên có cực đại và cực tiểu
Câu 4: Cho hàm số yf x x4 2x2 Chọn phát biểu sai:
A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;0); 1;
B Hàm số đồng biến trên (1; 2)3;
C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 1); 0;1
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 2)2;
Câu 5: Tìm m để hàm số
2 1
x m y
x
giảm trên các khoảng mà nó xác định?
A m 1 B m 1 C m 3 D m 3
Câu 6: Hàm số 2
1
x y
có bao nhiêu đường tiệm cận:
A 1 B 2 C 3 D.4
Câu 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h àm số y x 33x2 x 1 trên đoạn 1; 2 lần lược là:
A.21;0 B
6 21;
9
C
6 19;
9
D
4 6 21;
9
Câu 8: Hàm số
2 1
x m y
x
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi:
A
1
1
m
m
3 3
m m
C m 2 D m 3 Câu 9: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
1
x y x
lần lượt có phương trình :
A
;
x y
B
;
x y
C
;
x y
D
;
x y
Trang 2
A y2x1 B y2x1 C y2x1 D y2x1
Câu 11: Tung độ giao điểm của hàm số y x 42x2 3 và hàm số y x 4 3 là:
A 1 B 0 C 3 D.-3
Câu 12: Đồ thị hàm số
2ax 3
y
x a
đi qua điểm có tọa độ (1; 3) khi
A a=-6 B 0 C 3 D.6
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 3 x2 x 4
với trục hoành là:
A 0 B 1 C 2 D.3
Câu 14: Giá trị lớn nhất của h àm số 2
4 2
y x
là:
A -5 B 2 C 3 D.10
Câu 15: Cho hàm số
5 3
y x mx m x
với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x
=1
A m=1 B m=
3
4 C m=
7
3 D m=
4
3 Câu 16: Cho phương trình:
2
1 2
x x k
Với giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm:
A 0k 4 B.0 k 4 C 0k5 D
3
2
k
Câu 17: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A
2
2
x
y
x
B
2 2
x y x
C
2 2
x y x
D 2
2 2
x y x
Câu 18: Đồ thi hàm số y ax 3bx2 x3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
A
3
& 1
2
B
&
C
&
D
&
Câu 19: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
x
A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III )
Câu 20: Cho hàm số
1
x y x
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A (1;-1) B (2;1) C (1;2) D (-1;1)
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm sốy= sin x −2
sin x −m đồng biến trên khoảng (0 ; π
6)
A m ≤0
Trang 3B m ≤0 hoặc 12≤ m<2
C 12≤ m<2
D m ≥2
Câu 22: Cho hàm số y x 33x2mx m 2 có đồ thị (C m) Giá trị của tham số m để (C m) có điểm cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là
Câu 23: Cho hàm số y2x3 3x25 ( )C Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm
19
;4
12
A
là
A y4;y12x B 5
y y x y x
C y4;y12x15 D
y y x y x
Câu 24: Cho hàm số y x 3 2mx2 (m 3)x 4 ( )C m Giá trị của tham số m để đưởng thẳng
d y x
( ) : 4cắt ( )C m tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
8 2 với điểm K(1;3) là
A
m 1 137
m 1 137
C
m 1 137
2
Câu 25: Cho hàm số
1
x y x
có đồ thị (C) và đường thẳng d y mx : 2 m Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B cách đều điểm D 2; 1
A
1
3
m
B
2 3
m
C
1 3
m
D
2 3
m
Câu 26: Đạo hàm của hàm y=log3x là
A x ln 31 B 1x C x ln x1 D ln 3x
Trang 4B loga3(ab)=1
6loga b
C loga3(ab)=1
3+loga b
D loga3(ab)=1
3+
1
3loga b
Câu 28: Cho hai số thực a , b với 1<a<b Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A loga b<1<log b a
B 1<loga b<log b a
C loga b<log b a<1
D logb a<1<log a b
Câu 29: Cho hàm số f (x)=3 x.5x3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A f (x)<1 ⇔ x +x3
log35<0
B f (x)<1 ⇔ x log53+ x3<0
C f (x)<1 ⇔ x ln 3+x3
ln5<0
D f (x)<1 ⇔1+x2
log35<0
Câu 30: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C Hàm số y = log xa (0 < a ¹ 1) có tập xác định là R
D Hàm số y = log xa (0 < a ¹ 1) có tập xác định là khoảng (0 ;+ ∞ )
Câu 31: Hàm số y=log3(2 x − x2)có tập xác định là:
Câu 32 Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2− 2 x+1
=4x+ 12 là
Câu 33 Nghiệm của phương trình 2
log x log x x
là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 34 Phương trình log ( x +10)+1
2log x
2
=2− log 4 có hai nghiệm x1, x2 Khi đó |x1− x2| bằng :
A 5√2 B 5 C 3 D −5+5√2
Câu 35 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ?(nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều vuông góc với mặt phẳng đáy Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A V 6 3a3 B V 2 3a3 C V 3a3 D
3 3 6
a
V
Trang 5Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a SA vuông với đáy Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 600 Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A V 6 3a3 B V 2 3a3 C V 3a3 D
3 3 6
a
V
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông với đáy AB = a,
AD = 2a.Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 450 Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3
6
18
a
V
B
3
2 2 3
a
V
C
3 3
a
V
D
3 2 3
a
V
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC đều có đáy là tam giác đều cạnh 2a Góc giữa cạnh mặt bên và đáy là 600 Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC là:
A V 6 3a3 B V 2 3a3 C
3 3 9
a
V
D
3 3 3
a
V
Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông tại B, AB = a, AC = a 3,
SB =a 5 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3 2
3
a
V
B
3
4
a
V
C
3 6 6
a
V
D
3 15 6
a
V
Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Góc giữa mặt bên và đáy là 300 Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3
3
18
a
V
B
3
2 2 3
a
V
C
3 3
a
V
D
3 2 3
a
V
Câu 42: Cho lăng trụ đều ABC A B C. / / / có cạnh đáy bằng a, A C/ hợp với đáy một góc 600 Khi
đó thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. / / / là:
A
3
3
4
a
V
B
3 4
a
V
C
3 2 3
a
V
D
3 3 8
a
V
Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. / / / có tam giác ABC vuông tại A,AB = 2a, AC = 3a Mặt phẳng (A BC/ ) hợp với mặt phẳng (A B C/ / /) một góc 600 Khi đó thể tích của khối lăng trụ
/ / /
ABC A B C là:
A
3
2 39
26
a
V
B
3
9 39 26
a
V
C
3
18 39 13
a
V
D
3
6 39 13
a
V
Câu 44: Cho hình hộp ABCD A B C D. / / / /có đáy A ABD/ là hình chóp đều, AB = a, AA/ a 3 Khi đó thể tích của khối hộp là :
A
3
3
2
a
V
B V 2a3 C
3 3 3
a
V
D V a3 2
Câu 45: Hình nón có độ dài đường cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
A 96p cm3 B 288p cm3 C 144p cm3 D 32p cm3
Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a diện tích
Trang 6A πa2 B 2 π√3 a2 C π√3 a2 D √3
3 πa 2
Câu 47: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, quay
hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là:
A 14 πa2
B 14 πa3
C 12πa3
D πa3
Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài Khi
quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V và quay hình chữ nhật đó1
quanh AD sinh ra hình trụ có thể tích V Tỷ sô 2
1 2
V
V là:
A
27
1
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
góc SAB· =SCB· =900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
A 2pa2 B 6pa2 C 16pa2 D 12pa2
Câu 50 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường
tròn có chu vi 8p , biết khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 3 Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:
500
375
4 p